числе математических) сущностей, не впадая в мифологические, идеалистические онтологизации и пытаясь очень конкретно исследовать всю специфику
работы с ними, которой ведь заняты не только математики по профессии, но и ученые других специальностей. Да и не только ученые, а все люди, которые привычно «видят», «исчисляют», описывают, словом, рождают и обрабатывают (часто не догадываясь об этом) не столько материально-вещные образования, сколько идеальные конструкты разной степени общности и сложности. Феноменология Гуссерля рождалась и развивалась далее (вплоть до смерти основателя) также на этой проблемной почве и на почве всех возникающих здесь теоретических и практических трудностей.
Итак, то обстоятельство, что Гуссерлю была так важна вся эта проблематика, в определенной степени связано с влиянием Кантора. А то, что будущий основатель феноменологии стремился овладеть ею уже на новом, не платоновском пути, свидетельствует о понимании молодым ученым также и математических трудностей, ориентаций, для осознания и признания которых великому Кантору не хватило времени жизни и (рано подорванных) духовных сил. Но осмеливаюсь думать, что и Кантора в принципе удовлетворила бы какая-нибудь более современная платформа, на основе которой можно было бы ввести особый «мир» (или даже множество «миров») идеального и обосновать методологию работы над ним. Вот что важно: на пути к «Логическим исследованиям» и в самом этот произведении Гуссерль будет биться над тем, чтобы разработать и предъявить такую концепцию, необходимую и пригодную для понимания как математических сущностей-целостностей, так и подобных «чистых», отвлеченных образований (или, выражаясь словами Больцано, «истин в себе») в других дисциплинах, прежде всего в «чистой» логике, т. е. концепцию, пригодную для интерпретации всех законов точных наук. (К сожалению, в начале XX века Кантор, как говорилось, тяжело заболевший, вряд ли мог вникнуть в смысл этой теории сущностей своего коллеги и друга Э. Гуссерля.) На протяжении всего многолетнего развития феноменологии Гуссерля не оставлял интерес к этой концепции, философско-математические (и в том числе связанные с деятельностью Кантора) истоки которой не вызывают сомнения.
Что касается самого Кантора, то ему было исключительно важно как бы оснастить свой сущностно-логический подход к математической работе и ее понятиям некоторыми философско-метафизическими предпосылками и основаниями. Он размышлял над тем, как методологически (и даже личностно) обеспечить выход математика из сферы «жизненного мира» (термин позднего Гуссерля), даже из обремененного всякими «определенностями», реальностями математического исследования – в «самостоятельные» и исключительно своеобразные миры, где, так сказать, своей жизнью «живут», «взаимодействуют» математические сущности. Ничего мистического и идеалистического в подобном подходе нет. Вдохновляет и по-своему поражает тот факт, что после «Философии арифметики» Гуссерль сосредоточился на разрешении совершенно аналогичных, родственных вопросов применительно к логике (а попутно и к математике). Ответом на них был, прежде всего, I том «Логических исследований» – а потом и спешно оформляемая, имплицитно содержащаяся в «Логических исследованиях» идея феноменологической редукции. Выполненная сначала на материале философии и логики, концепция феноменологической редукции, феноменологического epoché в действительности отвечала на более общую теоретическую потребность тех наук (или областей научной мысли), которым было необходимо теоретически осмыслить и методологически грамотно осуществить выход в «миры» чистых сущностей. Затем, уже в поздний период, Гуссерль снова свяжет эти принципиальные идеи и установки своей философии с опытом математики, которому вполне справедливо будет придано принципиальное, парадигмальное научно-теоретическое, философское и даже цивилизационное значение (речь идет об известных исследованиях позднего Гуссерля, касающихся происхождения геометрии).
Любопытно, что в деятельности Кантора описываемые здесь общие идеи, повороты внимания, методологические поиски (как сказано, философские, эстетические, даже теологические) одновременно влияли и на самые конкретные математические размышления и устремления. Что касается конкретной математической работы, то даже размежевания с линией Кронекера восходили к означенным методологическим поискам. Если Кронекер и его сторонники все время акцентировали «определенность», в некотором смысле «материальную» реальность объектов и средств математической работы, то Кантор настаивал на необходимости методологического «очищения», движения ко всё более «чистым», общим, как бы «парящим в воздухе чистого математического фантазирования» математическим образованиям. Правда, и их он считал «реальными» – но в совершенно особом значении и смысле.
В плане метафизических, эстетических устремлений считаю весьма метким следующее наблюдение Герберта Мешковского, исследователя учения Кантора: «Можно сказать так: теория Кантора – подтверждение (Beleg) того факта, что человеческий дух может обретать такие структуры, для коих в природе нет никакого прообраза. Деятельность творческого математика возможно сравнивать с творчеством современного художника, который в своем произведении стремится воплотить некоторые ви́дения, для которых в природе нет прообраза. Миры, создаваемые благодаря междисциплинарной деятельности математиков [правда], кажутся нам более значимыми, чем те, которые могли бы открыть своенравные художники. Но у художников, возможно, иное мнение по этому вопросу. Во всяком случае, у творений математиков есть подлинный шанс, что они когда-то станут пригодными для описания реального мира, пусть сначала они и не демонстрируют таких возможностей».[159] Отвлекаясь от вопроса о сравнительной значимости «миров» математики и искусства, можно признать вполне точным это фиксирование мотивации математиков, свободно и творчески работающих в совместно, на протяжении всей истории создаваемых и видоизменяемых «идеальных мирах».
В подтверждение своего суждения Г. Мешковский приводит следующий карандашный набросок, найденный в бумагах Кантора после его смерти и очерчивающий введение к работе «О связи учения о множестве с арифметикой». Он условно датируется 1913 годом: «Без крупицы метафизики, по моему мнению, нельзя обосновать ни одну точную науку. Да извинят мне те немногие слова, которые я во Введении отваживаюсь сказать об этой, в новое время по большей части столь скомпрометированной доктрине. Метафизика, как я ее понимаю, есть учение о сущем (vom Seienden), или, что то же самое, о том, что наличествует здесь (da ist), т. е. существует, а следовательно, о мире, каков он сам по себе, а не каким он [нам] является. Все, что воспринимается с помощью органов чувств и что представлено нам с помощью нашего абстрактного мышления – не-сущее (Nichtseiende) и в лучшем случае есть след в себе сущего.
А то, что сущее есть, мы познаем не через наше абстрактное мышление; скорее, мы ощущаем это в нас самих, и мы тем самым совершенно уверены в сущем, не нуждаясь в доказательствах этого. Мы суть (sind), т. к. мы существуем, следовательно, сущее есть, дано. Не только мы есть, наличествуем (sind da); и другие, отличные от нас сущие есть, наличны (sind da); мы живем вместе и составляем один мир, части которого сообщаются друг с другом. Тот, кто отваживается отрицать это, пусть погрузится в свое я и посмотрит, далеко ли он продвинется. Любое сущее может стать предметом нашего мышления. Тогда мы называем его вещью, а любое не-сущее, которое становится предметом нашего мышления, это
