Вытащив из кармана длинную полоску бумаги, Паскаль производит подсчет: 8*7*6/(1*2*3) = 56.
Ферма довольно потирает руки. Вот и число сочетаний из восьми по три. Нетрудно заметить, что оно к тому же число пирамидальное. И это не случайно. Потому что любое пирамидальное или треугольное число есть в то же время какое-нибудь число сочетаний.
Паскаль все еще сидит, откинувшись на спинку дивана, но сейчас он уже не выглядит растерянным. Напротив: в глазах его светится затаенное торжество.
— Поздравляю, — произносит он медленно. — Вы меня удивили. Ну-с, а теперь ваша очередь удивляться.
На той же полоске, где только что подсчитывал число сочетаний, Блез быстро набрасывает группу чисел и передает бумажку Ферма.
— В то время как вы занимались фигурными числами, я копался в этом числовом треугольнике. Составить его, кстати говоря, побудили меня все те же размышления о теории вероятностей. Я нашел в нем кучу любопытных свойств…
— Каких?
— Сейчас расскажу. Но сперва условимся горизонтальные строки называть просто строками, а вертикальные — столбцами. И те и другие, как видите, перенумерованы начиная с нуля. А теперь обратите внимание на то, что каждое число в строке равно сумме чисел предыдущей строки, взятых начиная с единицы по число, стоящее над тем, которое мы рассматриваем. Вот хотя бы число 35 в третьей строке; оно равно сумме чисел, стоящих во второй: 1 + 3 + 6 + 10 + 15. Тем же свойством, само собой, обладают и числа в столбцах. Следующее свойство: числа, находящиеся на наклонных линиях — я обозначил их пунктиром, — расположены симметрично: 1, 2, 1; 1, 3, 3, 1; 1, 4, 6, 4, 1 и так далее. Еще одно свойство: сумма чисел, расположенных на каждой наклонной линии, равна двойке в степени порядкового номера столбца или строки. Например, в четвертом наклонном ряду 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16. А это и есть два в четвертой степени… Впрочем, стоит ли утомлять вас перечислением всех свойств? Вы их найдете в письме, которое я отправил в Тулузу несколько дней назад.
— Какое совпадение! — гудит Ферма. — Вы мне, а я вам!
— Да ну! — изумляется Паскаль. — Интересно, что сказал бы об этом Марк Аврелий… И все же позволю себе указать еще на одно — весьма важное — свойство моего арифметического треугольника: строки и столбцы с одинаковыми номерами неизменно совпадают. Например, столбец номер два и строка номер два представляют собой один и тот же числовой ряд: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36… Легко понять, что это числа треугольные, в то время как следующая строка — ряд пирамидальных. Отсюда, естественно, следует, что каждое из них есть какое-либо число сочетаний. Но самое интересное, что каким-нибудь числом сочетаний являются и все остальные числа этого треугольника. — Паскаль выдерживает небольшую эффектную паузу. — Что же касается числа сочетаний, то я вычисляю его почти тем же способом, что и вы, — заканчивает он небрежно.
Ферма потрясен. Выходит, оба они не только пришли к одному и тому же открытию не сговариваясь, но и одновременно отправили друг другу письма с подробным его описанием! Кто после этого станет сомневаться, что истина везде одна — и в Париже и в Тулузе?!
Он наполняет бокалы золотистой шипучкой.
— За великий треугольник Паскаля!
Судя по всему, сейчас последует второй тост. Но услышать ответные слова Блеза филоматикам не приходится: об этом позаботился Асмодей.
В ДОМЕ НА УГЛУ УЛИЦЫ ФОМЫ
— Ну вот, — торжествует Мате, — а вы говорите — полное обращение! Насколько я понимаю, янсенизмом тут и не пахнет.
— Должен вас разочаровать, мсье. То, что вы видели сейчас, относится к более раннему времени, чем разговор в салоне мадам де Севинье. Просто временной бросок в прошлое был таким незначительным, что вы его не заметили.
Мате искренне огорчен. Так вот в чем дело! Выходит, обращение к янсенизму и отъезд в Пир-Рояль — все это еще впереди. А он-то надеялся…
— Не знаю, на что надеялись вы, — раздраженно перебивает его Фило, — зато я надеялся на автограф Мольера. О нем же пока что ни слуха ни духа!
— Безобразие! Чистое безобразие! — возмущается Асмодей, точно и не он всему причиной. — Пора положить конец этой вопиющей не-спра-вед-ли-во-сти. Приготовьтесь, мсье! Мы немедленно направляемся к Мольеру.
От неожиданности Фило хватается за сердце.
— Вы это серьезно? — спрашивает он внезапно осевшим голосом.
— Помилуйте, мсье! Смею ли я шутить?
— Стало быть, я сейчас… увижу… Асмодей! Милый, дорогой Асмодей! Как мне благодарить вас?
Но бес не слышит воплей осчастливленного филолога: он уже включил межвременную скорость, с тем чтобы забежать вперед на десятилетие, и через мгновение снова оказывается над известной филоматикам Королевской площадью. Здесь он пикирует на крышу дома, что на углу улицы Фомы, и торжественно объявляет:
— Квартира члена корпорации парижских обойщиков Жана Батиста Поклена.
Мате глядит на него в полнейшей растерянности. Что за глупая выходка! На что им обойщик? Никто из них, кажется, не собирался чинить мягкую мебель.
К счастью, забывчивому математику довольно быстро удается вспомнить, что сын королевского обойщика Жан Батист Поклен, собственно, и есть Мольер, великий французский комедиограф и комик. Тот самый, что написал «Проделки Скапена» и еще, кажется, «Скупого»…
— И это все, что вы знаете из написанного Мольером?! — горестно изумляется Фило. — А «Мещанин во дворянстве»? А «Мнимый больной»? «Смешные жеманницы»? «Дон-Жуан»? «Мизантроп»? «Жорж Данден». «Тартюф», наконец…
— Тише, мсье, — испуганно шикает Асмодей. — Умоляю, не называйте этого имени. Мэтр Мольер работает над «Тартюфом» уже два года, и пока что замысел его известен весьма и весьма немногим. Разве что мэтру Буало,[60] мадемуазель Нинон де Ланкло[61] и… и мне.
— Тэк-с. Роетесь в чужих рукописях, — уличает его Мате. — Может быть, даже шпионите?
— О мсье! Коман пувэ ву… Как вы можете? — непритворно оскорбляется черт. — Я бес не БЕСпринципный! В кабинет мсье Мольера проникаю исключительно для того, чтобы пополнять свое образование. Ах, это человек таких многогранных познаний! Да что там, сейчас сами увидите…
— Собираетесь ввести нас в дом? — с надеждой спрашивает Фило.
— Всенепременно, мсье. Как только директор театральной труппы, которую в недалеком будущем станут именовать труппой его величества, отбудет в Версаль.
На лице у Фило мрачное разочарование. Неужто его привезли сюда только за тем, чтобы показать дом? Но Асмодей справедливо замечает, что дом может сказать о своем хозяине ничуть не меньше, чем он сам.
В это мгновение изнутри доносится довольно явственное чертыханье. Крыша исчезает, и филоматики видят человека в дорожном плаще, торопливо спускающегося по винтовой лестнице.
— Провансаль! — кричит он что есть сил. — Прованса-а-аль! Нет, этот проклятый слуга сведет меня в могилу…
Но тут на середине пути вырастает перед ним нечто в высшей степени нечесанное и заплывшее, — этакая помесь наглости, добродушного плутовства и флегмы злодейской.
— Что вы кричите, господин директор? Не глухой, слышу…
— Наконец-то! — накидывается на него Мольер. — Опять пропадал?
— Пропадал, господин директор.
— А если по твоей милости запоздает начало представления?
— Тогда пропали и вы, господин директор.
— Мошенник! — ворчит Мольер, заметно добрея. — Играешь на моей слабости к твоему остроумию… Доиграешься! Вот выведу тебя в какой-нибудь комедии.
— И заработаете на мне кучу денег, господин директор…
— Которые ты будешь потихоньку вытягивать из моего кармана…
Провансаль плотоядно усмехается. Должен же он получить свою долю!
— Ну, хватит болтать! — обрывает его Мольер. — Мадам готова?
— Уже внизу, господин директор.
— Сундуки с костюмами?
— В карете, господин директор,
— Мольер, вы скоро? — окликает снизу капризный женский голос.
— Бегу!
Провансаль — явно для видимости — обмахивает хозяйский плащ метелкой из перьев.
— Желаю удачи, господин директор.
Мольер суеверно сплевывает. Пожелание весьма кстати, если учесть, что господин директор решился наконец показать его величеству три акта своей новой, комедии…
— Это он о «Тартюфе»! — шепотом поясняет Фи-ло. — Асмодей, а мы? Неужто мы не побываем на премьере «Тартюфа»?
— Где надо, там и побываем, — яростным шепотом отбривает его черт.
— Мольер! — нетерпеливо понукают снизу. — Да скоро вы, наконец?
— Иду, иду!
Виноватая дробь шагов по ступенькам. Хлопанье дверей. Стук отъезжающего экипажа.
— Уехали! — облегченно вздыхает Асмодей. — Теперь Провансаль отправится досматривать прерванный сон, а мы… В кабинет! Живо!
