Θ = ψ; где (ψ1) и (ψ2) – углы дифракции в точках (1) и (2).
Два симметричных дифракционных порядка в точках (1) и (2) формируют действительное и мнимое изображения точки (Об). Если продолжить направления дифракционных порядков, возникших в точках (1) и (2) нашей голограммы до их пересечения, то получим координаты мнимого и действительного изображений точки (Об). Возникшая в результате дифракции на голограммной структуре сферическая волна (см. рисунок «Восстановление»), создает мнимое изображение точки (Аi) и наблюдатель видит это изображение за голограммой. Вторая сходящаяся сферическая волна создает действительное изображение точки (Аd), которое расположено перед голограммой.
Восстановление изображения голограммой происходит благодаря тому, что интерференция и дифракция инвариантны. Эти два явления описываются практически одинаковыми уравнениями. Вспомним уравнение дифракционной решетки:
sin (ψ) = nλ/2d;
где n = +1; 0; -1 (см. рис. «Восстановление»)
Обратите внимание на зависимость углов дифракции от длины волны (λ) в приведенной формуле. Восстановление голографического изображения волной, отличающейся частотой от использованной при записи, приведет к изменению формы и положения объекта в пространстве.
Результат сложения интерференционных картин от множества точек материального тела будет обладать всеми вышеперечисленными свойствами. Голограмму протяженного объекта можно рассматривать как суперпозицию (сумму) элементарных голограмм множества геометрических точек, составляющих объект. Это и является принципом голографии, который предложил в 1947 году Деннис Габор.
Джордж Строук демонстрирует голограмму
В 1964 г. Профессором Мичиганского университета Джорджем Строуком, соавтором самого термина голография, а также автором многих принципиальных работ, выполненных совместно с Габором, был прочитан первый курс лекций по голографии. В 1966 г. Он также выпустил первую монографию, в которой были изложены основы теории голографии. Книга была переведена на русский язык уже в следующем году и вышла в свет под названием «Введение в когерентную оптику и голографию».
Определения
Изображение оптическое – картина, получаемая в результате прохождения через оптическую систему лучей, распространяющихся от объекта, и воспроизводящая его контуры и детали. Основой зрительного восприятия предмета является его оптическое изображение, спроецированное на сетчатку глаза.
Действительное изображение (оптическое) – создается сходящимися пучками лучей в точках их пересечения. Если в плоскости пересечения лучей поместить экран (фотопленку, регистрирующую среду любого типа), то можно на нем наблюдать оптическое действительное изображение.
Мнимое изображение (оптическое), формируется лучами, которые при выходе из оптической системы расходятся, но их можно мысленно продолжить в противоположную сторону и они соберутся в точках пересечения. Совокупность таких точек называют мнимым изображением, так как оно способно играть роль объекта по отношению к другой оптической системе (например, глазу), преобразующей его в действительное изображение. Особенностью изображений объекта, формируемых с помощью голограммы, является то, что действительное изображение объекта является псевдоскопическим, а мнимое – ортоскопическим.
Ортоскопическое изображение объекта – изображение, соответствующее реальному объекту. В голографическом эксперименте мнимое изображение представляет собой обычное ортоскопическое изображение.
Псевдоскопическое изображение объекта – изображение, в котором наблюдатель видит вместо выпуклостей – вогнутости, и наоборот. Действительное изображение объекта, сформированное голограммой, является псевдоскопическим.
Объектная (предметная) волна – одна из волн, образующих интерференционную картину при получении голограммы, в которой содержится информация, предназначенная для воспроизведения или преобразования. Обычно объектная волна формируется излучением, прошедшим через объект, либо отраженным от него.
Опорная (референтная) волна – одна из волн, образующих интерференционную картину при получении голограммы, которая обычно используется для восстановления объектной волны. Как правило, опорная волна имеет простую и легко воспроизводимую форму, например, плоскую или сферическую.
Развитие трехмерной голографии Юрием Денисюком
Юрий Николаевич Денисюк (27.07.1927 – 14.05.2006)
Совершенно независимо, отталкиваясь от сюжета фантастического рассказа Ивана Ефремова «Тень минувшего», в конце 50-х годов прошлого столетия молодой аспирант Государственного оптического института им. С. И. Вавилова Юрий Николаевич Дениcюк предложил свой метод записи «волновых фотографий». Вот что писал Ю. Н. Денисюк в своей работе «Мой путь в голографию»:
«У меня возникла дерзкая мысль: нельзя ли создать такую фотографию средствами современной оптики? Или, если быть более точным, нельзя ли создать фотографии, воспроизводящие полную иллюзию реальности зарегистрированных на них сцен? Первые шаги в решении этой задачи были достаточно просты. Было очевидно, что полностью обмануть зрительный аппарат человека и создать у него иллюзию того, что он наблюдает истинный предмет, можно, если бы удалось воспроизвести волновое поле света, рассеянного этим объектом. Было также понятно, что задача воспроизведения волнового поля могла бы быть решена, если бы удалось найти метод регистрации и воспроизведения распределения фаз этого поля. Работа Д. Габора, в которой он излагал принципы голографии, была мне неизвестна, и в 1958 г. я начал самостоятельно решать эту проблему. Следуя приблизительно по тому же пути, что и Габор, я пришел к идее выявления фаз сложной объектной волны за счет ее смешения с референтной волной, обладающей достаточно простой формой. Исходя, так же как и Габор, из принципа Гюйгенса, я считал, что запись и воспроизведение волнового поля должны обязательно осуществляться на поверхности. Именно в этом пункте и возникла основная сложность в реализации моей идеи. Выход из тупика подсказала работа Г. Липпмана, который в конце 19 века показал, что фотография объемной картины плоской стоячей волны обладает свойствами воспроизводить спектральный состав зарегистрированного на ней излучения. Тогда у меня возникло предположение, что может быть, не имеет смысла ограничиваться случаем записи на поверхности? Возможно, сложные изгибы поверхностей пучностей зарегистрированной в объеме стоячей волны содержат информацию не только о спектральном составе, но и о фазе волновых полей? Несколько вариантов теории и эксперимент подтвердили справедливость этого предположения. Действительно, оказалось, что объемная фотографическая модель картины стоячей волны обладает воистину чудесными отображающими свойствами: она способна воспроизвести точные значения фазы, амплитуды и спектрального состава объектной волны. В то время, поскольку я не знал о методе Габора, и введенном им термине «голография», я присвоил этой модели мой собственный термин «волновая фотография». Трехмерная голограмма: это метод или явление? Когда стали открыты волшебные свойства трехмерной голограммы, возник следующий вопрос: является ли трехмерная голограмма новым методом изображения или новым явлением природы, т.е. новой научной истиной? Несмотря на то, что моей первоначальной целью являлось создание нового метода получения изображений, мне стало ясно, что в данном случае самым важным было новое, интересное физическое явление. Различие между терминами «метод» и «явление» является далеко не формальным. В то время как метод предоставляет только возможности, обеспечиваемые его изобретателем, явление существует в соответствии со своими собственными законами и иногда может оказаться значительно более широким, чем считалось первоначально. Решив, что я имею дело с явлением, я дал ему довольно сложное название: «явление отображения оптических свойств объекта в волновом поле рассеянного им излучения».
По существу, он превратил фантастическую идею И. Ефремова – увидеть за плоскостью объёмное изображение, неотличимое от реальности – в научно обоснованный метод получения таких изображений, который сейчас носит название его имя: «Метод Денисюка». В основе этого метода лежит то обстоятельство, что высокоразрешающая фотоэмульсия голографических пластинок совершенно прозрачна для света. Прошедший через рассеивающую линзу свет лазера падает на пластинку и проникает сквозь нее, создавая, таким образом, опорный пучок, одновременно освещая предметы за пластинкой. На светочувствительную эмульсию пластинки падает часть света, отраженная от поверхности голографируемых предметов. Этот предметный волновой фронт, который взаимодействует со встречным опорным пучком и создает интерференционную картину. В результате регистрации интерференционной картины после проявления вы получаете отражательную голограмму.
