melectron ≈ 1836, или гравитационная постоянная тонкой структуры αG =
Gmproton2/hc = 6 × 10-39, и так далее. Оказывается, что все постоянные, входящие в известные на данный момент законы физики, можно свести к 26 такого типа безразмерным постоянным[97]. Космология использует порядка 6-10 таких чисел.
В этих числах заключен реальный физический смысл. Если бы завтра постоянная а удвоилась, т. е. стала бы равна 2/137, мы бы проснулись в совершенно ином физическом мире. Хотя многие из перечисленных величин относятся к физическим явлениям, изучать которые можно только в лабораториях путем сложных прецизионных экспериментов, некоторые из них, включая α, αG и β, затрагивают удивительно широкий класс важных явлений. Бернард Карр и Мартин Рис выделили наиболее важные комбинации фундаментальных постоянных. В своей прекрасной работе они пишут: «Масштаб масс и длин объектов, начиная от вселенной и кончая атомами, определяется электромагнитной постоянной тонкой структуры, гравитационной постоянной тонкой структуры и отношением масс электрона и протона»[98].
Мы обсудили связь фундаментальных постоянных со структурой нашего мира, но те же соображения можно использовать, чтобы теоретически оценить более невероятные ситуации. Например, даже если живые существа на планетах не могут быть гигантами, то что можно сказать о совсем других формах жизни огромных размеров? И в этом случае ограничения накладывают те же законы физики и фундаментальные постоянные! Так, сигналы, передаваемые нервами и нейронами, распространяются со скоростью 10-100 м/сек, и за время жизни эти сигналы могут пересечь мозг живого существа примерно триллион или даже больше раз. Теперь предположим, что размер мозга живого существа — порядка размера галактики. Поскольку ни один сигнал не может распространяться со скоростью, превышающей скорость света, одному сигналу потребуется около 100000 лет, чтобы пройти через мозг такого существа. Это означает, что за все время существования вселенной через его мозг смогут пройти только 100000 таких сигналов, что сопоставимо с минутами в жизни человека. Жизнь такого колосса будет очень коротка — всего 14 миллиардов лет.
А что можно сказать о том, насколько малыми могут быть живые существа? В этом случае нижний предел определяется тем, что обычная материя состоит из частиц: если твой размер гораздо меньше размера бактерии, сложности не хватает даже для размножения, не говоря уже о создании высокотехнологичной цивилизации. В свою очередь число атомов, помещающихся в заданном объеме пространства, определяется квантовой механикой и фундаментальными постоянными. Вместе они определяют размер атома — порядка 10-10 метра[99].
На шкале размеров мы выбрали благоприятное место где-то посередине: мы малы в сравнении с галактиками или наблюдаемой вселенной, но очень велики по сравнению с составляющими нас частицами. Такая серединная позиция на физической шкале существует в силу абсурдно малого — 10-39 — значения αG. Если сравнить безразмерные выражения (наподобие тех, которые составили Карр и Рис), определяющие размеры протона, человека, планеты и звезды, становится видно: большое различие размеров обусловлено малым значением αG. Эта малость обеспечивает несколько иерархических уровней размеров физических систем. Каждый уровень состоит из образований, которые в свою очередь состоят из очень большого, огромного числа составных частей и поэтому могут обладать очень сложными и разнообразными свойствами и разной динамикой. Мы, люди, находимся как раз посередине этой иерархической лестницы, там, где сложные создания могут вести сложную жизнь. Если уменьшить масштаб до размера пылинки, то там тоже можно будет наблюдать интересные создания, но — не цивилизацию. А если масштаб увеличить, то вы увидите прекрасную вселенную, — но в ней не будет разумных галактик.
Если бы αG было, скажем, 10-65, возможностей было бы гораздо больше: в таком мире в пылинке содержалось бы такое же число частиц, как в планете нашего мира. С другой стороны, если бы αG равнялось, скажем, 1/10, массы планет, звезд, людей и протонов были бы одного порядка и свойства вселенной были бы гораздо менее многообразны.
Итак, существование нашего уютного местечка на физической шкале связано с базисными числами, лежащими в основании вселенной, и с этим нам повезло.
Очень повезло.
30. Теодицея
(Триполи, Ливан, 1610 год)
Порт в Триполи хоть и меньше венецианского, но такой же шумный, заполненный людьми и запахами. Здесь все для тебя окружено ореолом таинственности — ведь ты первый раз ступил на землю Оттоманской империи. Ты — один из европейцев, искателей приключений, число которых постоянно растет. Однако тебя интересуют не только приключения, но и восточная мудрость. Ты надеешься быстро превратить свой небольшой капитал в большое состояние: на будущие путешествия нужны деньги. Ты умеешь обращаться с цифрами, знаешь языки и был учеником Галилео, поэтому считаешь, что тебе не составит особого труда приумножить свой капитал.
На четвертый день твоего пребывания в городе происходит нечто, от чего сначала ты просто отмахнулся. Ты беседовал с купцом из Алеппо, выглядевшим вполне респектабельно, и вот под конец разговора он вдруг придвинулся к тебе и сказал: «Ты кажешься вполне разумным, поэтому я решил тебе открыться. У меня есть доступ к устройству, которое может предсказать будущее! Вот, возьми!» Он сунул тебе записку на клочке пергамента и, прежде чем ты успел остановить его, ушел, не прощаясь.
Явно второпях написанная записка гласит: «Через три дня будет идти дождь, но, тем не менее, улицу заполнит праздничная толпа. За день до того ты потеряешь деньги, но понадеешься наверстать упущенное. Если ты опустишь руку в карман, то обнаружишь там монету. Если ты трижды подбросишь ее, то выпадет орел, орел и орел. Когда все случится именно так, ты поверишь, что, как я и утверждал, мое устройство работает. Зайди ко мне — адрес написан внизу — и взгляни на него сам. Да не забудь взять с собой монету». Ты пренебрежительно усмехаешься, но записку все же не выбрасываешь.
Однако через три дня ты тащишься под дождем сквозь огромную, пляшущую под музыку толпу и подсчитываешь потери предыдущего дня. И тут ты внезапно вспоминаешь о странном документе. Перечитав записку еще раз, ты опускаешь руку в карман и обнаруживаешь там монету. Подбрасывая ее, ты испытываешь необъяснимое волнение. Орел. Орел. Орел!
Теперь ты не можешь ни просто отмахнуться от случившегося, ни воспротивиться соблазну разобраться в этом таинственном происшествии. Ты идешь по адресу, указанному в записке, стучишь в дверь — и тебя впускают внутрь. Тут-то ты наконец понимаешь истинные намерения купца: у тебя быстро отбирают все ценное, включая деньги, спускают с лестницы и запирают
