D/E=tg В. (8)
Угол В равен углу ZSP сферического треугольника на рис. 47, и, следовательно, его величина определяется формулой (3).
Склонение Солнца в любую эпоху изменяется от максимума +ε в день летнего солнцестояния до – ε в день зимнего солнцестояния, где ε – наклонение эклиптики, приведенное в табл. 3.
Рис. 49. Наклонный путь восхождения небесного светила.
Максимальное склонение Луны в любую эпоху меняется от +(ε+i) до + (ε – i) с периодом 9,305 года, где i – среднее наклонение орбиты Луны. Минимальное склонение колеблется от значения – (ε+i) до – (ε – i) с тем же самым периодом. Наклонение лунной орбиты может быть представлено простым выражением
t° = 5,15o±0,15°, (9)
где небольшое колебание +0,15° находится в фазе с долей протекшего драконического года. Знак «+» применим в течение двух сезонов затмений, например в июне и декабре 1964 г., а знак «-» относится к промежуточным месяцам, т. е. в данном случае к марту и сентябрю 1964 г.
Средние величины для крайних положений Луны ± (ε±i) приведены в табл. 3. Для месяцев, на которые приходятся затмения, величины ε+i будут в численном выражении на 0,15° больше, а величины ε – i – на столько же меньше.
Таблица 3КРАЙНИЕ СКЛОНЕНИЯ СОЛНЦА И ЛУНЫ ЗА 3500 ЛЕТ
Склонения звезд приведены в каталоге Смитсоновской астрофизической обсерватории, охватывающем 5000 лет (Хокинс и Розенталь, 1967).
Если объект, а следовательно, и склонение известны, уравнение может быть решено относительно D. Если же объект неизвестен, уравнение можно решить, положив D равным нулю.
Астрономические результаты, полученные в Стоунхендже
В качестве примера расчета астрономических наблюдений рассмотрим Стоунхенжд, расположенный на 1,83° з. д. и 51,17° с. ш. На рис. 10 приведены результаты стереоскопической аэрофотосъемки, произведенной в 1965 г. Этот план, показывающий контуры камней и их высоту над уровнем моря, был сделан английским Департаментом охоты для Смитсоновской астрофизической обсерватории при активной помощи Национального географического общества. Положение лунок вблизи Пяточного камня, помеченных А, было определено по более темной траве на этом участке. Положение же ям опорных камней № 92 и № 94 было определено путем привязки их к их рвам с использованием официального плана (Ньюэлл, 1959). Под дерном скрыто еще немало других деталей, которые невозможно обнаружить с помощью аэрофотосъемки.
Археологи делят строительство Стоунхенджа на три основных этапа с дальнейшим более дробным подразделением, охватывающие в общей сложности период примерно с 2000 по 1500 г. до и. э. Главную часть Стоунхенджа III составляют круги камней, арки трилитов и подкова. Схематически это показано на рис. 50. Внешнее кольцо лунок Y и Z было добавлено на заключительной стадии строительства Стоунхенджа III. При исследовании оленьего рога в Британском музее в 1960 г. была получена дата 1700 г. до и. э. Рог этот был найден закопанным у основания насыпи перед ямой большого трилита, и можно считать, что он указывает дату начала строительства Стоунхенджа III. Дата завершения строительства не установлена; лунки У и Z были, по-видимому, оставлены открытыми, и их постепенно засыпал ветер.
Рис. 50. План Стоунхенджа III (реконструкция).
Рис. 51. План Стоунхенджа 1, включающий некоторые элементы Стоунхенджа II.
Стоунхендж II предшествовал Стоунхенджу III и представлял собой систему концентрических кругов из камней в пределах более позднего сооружения, но он никогда не был завершен.
Стоунхендж I, показанный на рис. 51, состоял из рва, насыпи Пяточного камня и 56 лунок Обри. Анализ радиоактивности кусочка древесного угля дает для лунок Обри дату 1850 г. до и. э. Аллея и параллельные ей рвы были, по-видимому, сооружены в эпоху Стоунхенджа II. Четыре опорных камня, № 91, № 92, № 93 и № 94, были, как полагают, установлены после размещения лунок Обри, поскольку ров вокруг камня № 92 прорезает лунку Обри (хотя не исключено, что все происходило в обратном порядке). Однако никаких других хронологических указаний относительно установки этих камней не существует, и для удобства они указаны на схеме Стоунхенджа I.
С помощью методов анализа, изложенных в предыдущем разделе, в Стоунхендже можно обнаружить некоторые астрономически значимые направления, которые приведены в табл. 4. При этом предполагается, что диск светила касался горизонта своей нижней точкой. Ошибка в – 0,53° означает, что горизонта касался верхний край диска, а в – 0,27° – что горизонт делил диск пополам, и т. д. Результаты измерения высоты горизонта были любезно предоставлены С. А. Ньюэмом, наклон видимого движения светила по небосводу взят для средней даты возведения всех основных сооружений, за которую принят 1800 г. до и. э., а для наклонения лунной орбиты была принята средняя величина 5,15°. Эти более точные данные можно сравнить с ранее опубликованными (Хокинс, 1963), и станет ясно, что вероятность астрономической значимости направлений несколько повысилась.
Таблица 4АСТРОНОМИЧЕСКИЕ НАПРАВЛЕНИЯ В СТОУНХЕНДЖЕ. ВЫЯВЛЕННЫЕ С ПОМОЩЬЮ АЭРОФОТОСЪЕМКИ
Археологически мы должны считать Стоунхендж I и Стоунхендж III совершенно самостоятельными сооружениями, во всяком случае, до тех пор, пока не будут найдены факты, свидетельствующие об обратном. Интересно рассмотреть полученные результаты в свете предложенных выше критериев. Археологическая дата для расчетов была принята в соответствии с критерием 1, хотя надо сказать, что даже самая точная дата не дала бы почти никакой разницы, поскольку на азимуты Луны и Солнца прецессия практически не влияет. Эти небесные светила sa период в 4000 лет сместились на небосводе не более чем на 1о, и все рассмотренные направления в наши дни сохраняются со вполне приемлемой точностью.
Стоунхендж в достаточной мере подчиняется принципу однородности. Направления в нем устанавливаются между парами камней или между камнями и лунками, которые в большинстве случаев остались предположительно на месте когда-то существовавших камней. В некоторых лунках (преимущественно в лунках А) прежде, по-видимому, устанавливались столбы, но столбы в данном случае можно практически приравнять к камням. Стоунхендж III использует вполне однородные ориентиры в том смысле, что направления в нем устанавливаются через одну арку на другую. Вид на Пяточный камень сквозь арку № 30 – № 1 является незначительным отклонением от этого правила. Для того чтобы такое решение обрело однородность, следовало бы включить в исследование направления на все камни Стоунхенджа I сквозь арки Стоунхенджа III, но стоит побывать на месте – и становится совершенно ясно, что Пяточный камень принципиально отличается от всех остальных благодаря своему чрезвычайно эффектному виду.
Астрономическими мишенями являются крайние точки восхода и захода Солнца и Луны на горизонте. Все эти 12 точек были рассмотрены при анализе, причем только две из них оказались никак не отмеченными. Принятие в качестве мишеней и Солнца, и Луны представляется некоторым нарушением принципа однородности, однако среди всех небесных светил именно эти два представляют собой особую и дополняющую друг друга пару.
Таким образом, результаты исследования Стоунхенджа I и Стоунхенджа III независимо друг от друга и весьма убедительно подтверждают астрономическую значимость рассматриваемых направлений. Тот факт, что, несмотря на столь большое внешнее различие обоих сооружений, астрономическая система азимутов у них совпадает, также указывает на единство их назначения. До сих пор Стоунхендж рассматривался как отдельные сооружения, воздвигнутые разными вытеснявшими друг друга культурами. Результаты астрономического исследования указывают на определенное целевое единство, достигавшееся либо через смешение культур, либо благодаря преемственности.
Этот достаточно достоверный результат дает толчок для дальнейших поисков. Вблизи лунок Обри расположены лунки F, G и H. Они не похожи на те, в которых устанавливались камни, и, возможно, остались от когда-то бывших тут деревьев. Аткинсон (1960) склонен был считать их искусственными из-за того, что они находятся в близком соседстве с внешним валом, хотя позже он выразил некоторые сомнения (в частной переписке). Несомненно, в прошлом исследователи придавали им такое значение, что пометили их буквами, но раскопки вблизи них не выявили никаких других углублений. Если смотреть от камня № 93, лунка H отмечает точку солнечного восхода в день зимнего солнцестояния, а лунка F – точку восхода Солнца в день равноденствия. С практической точки зрения было бы очень просто пометить весну и осень, разделив пополам угол H – № 93 – № 94. Точка захода Солнца в день летнего солнцестояния отмечена камнем № 94, если смотреть на него от лунки G.
