Этот пример прекрасно иллюстрирует два аспекта обязательств и их достоверности: что и как. «Что» – это научный аспект, или аспект теории игр: использовать преимущество первого хода. «Как» – практический аспект, или искусство: придумать способы, которые помогут вам предпринять достоверные стратегические ходы в той или иной ситуации.
Техническую или научную сторону обязательства вставать по звонку будильника можно проиллюстрировать с помощью древовидных диаграмм, о которых шла речь в главе 2. В исходном варианте игры, в котором вечернее «я» не предпринимает никаких действий, дерево игры выглядит очень просто:
Утреннее «я» остается в постели и получает свой максимальный выигрыш (которому мы присвоили 10 баллов), оставив вечернему «я» минимальный выигрыш (который мы установили в размере 0 баллов). Конкретное число баллов здесь не имеет особого значения – важно только то, что для каждого варианта «я» приоритетному варианту присваивается больше баллов, чем менее приоритетному.
Вечернее «я» может изменить ход игры следующим образом:
Теперь размер выигрыша имеет значение и требует дополнительных объяснений. Верхняя основная ветка дерева, отображающая ситуацию, когда вечернее «я» не включает будильник, выглядит так же, как и предыдущее дерево. В нижней основной ветке мы предположили, что вечернее «я» понесет небольшие затраты, если включит будильник (мы оценили эти затраты в 2 балла). Следовательно, если утреннее «я» отреагирует на звонок будильника и поднимется с постели, вечернее «я» получит 8 баллов вместо 10 в исходном варианте игры. Но если утреннее «я» проигнорирует звонок будильника, вечернее «я» получит –2 балла, поскольку затраты на включение будильника оказались напрасными. Утреннее «я» понесет затраты в связи с тем раздражением, которое оно испытает, услышав звонок будильника; эти затраты составят всего 1 балл, если утреннее «я» быстро поднимется и выключит будильник, и целых 15 баллов, если оно останется в кровати, а будильник будет продолжать звенеть, превратив удовольствие от пребывания в постели (10 баллов) в убыток –5 баллов (= 10–15). Если будильник включен, утреннее «я» выберет –1 балл вместо –5 баллов и поднимется с постели. Вечернее «я» предусмотрит эту возможность и решит, что включение будильника даст ему в итоге 8 баллов, что лучше 0, которые оно получило бы в исходной игре{85}. Следовательно, равновесная стратегия, полученная методом обратных рассуждений, выглядела бы так: утреннее «я» поднимается с постели, если будильник включен, а вечернее «я» включает будильник.
Более неожиданный аспект обязательства можно увидеть, представив эту игру в виде таблицы, а не в виде дерева игры.
В таблице показано, что по каждой конкретной стратегии утреннего «я» выигрыш вечернего «я» от включения будильника меньше, чем в случае, если будильник не будет включен: –2 меньше 0, а 8 меньше 10. Следовательно, для вечернего «я» стратегия «будильник включен» доминируемая по отношению к стратегии «будильник выключен». Тем не менее вечернее «я» предпочитает взять на себя обязательство и включить будильник!
Разве возможна хоть какая-то польза от выбора доминируемой стратегии и отказа от доминирующей? Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо более глубоко проанализировать концепцию доминирования. Стратегия «будильник выключен» доминирующая по отношению к стратегии «будильник включен» с точки зрения вечернего «я», поскольку по каждой конкретной стратегии утреннего «я» стратегия «будильник выключен» обеспечивает вечернему «я» более крупный выигрыш, чем стратегия «будильник включен». Если утреннее «я» выберет стратегию «остаться в постели», вечернее «я» получит 0 баллов при выключенном будильнике и –2 балла при включенном будильнике; если утреннее «я» выберет стратегию «подняться с постели», вечернее «я» получит 10 баллов при выключенном будильнике и 8 баллов при включенном будильнике. Если ходы в игре делаются одновременно или если вечернее «я» делает свой ход вторым, оно не сможет повлиять на выбор утреннего «я» и ему придется принять этот выбор как должное. Но ведь цель стратегического хода состоит именно в том, чтобы изменить выбор другого игрока, а не воспринимать его как должное. Если вечернее «я» выберет стратегию «будильник включен», утреннее «я» решит подняться с постели и вечернее «я» получит выигрыш 8 баллов; если вечернее «я» выберет стратегию «будильник выключен», утреннее «я» решит остаться в постели и вечернее «я» получит выигрыш 0 баллов – а 8 баллов больше, чем 0. В таком случае выигрыши 10 и –2 балла даже не стоит анализировать и сравнивать с выигрышами 8 и 0 баллов соответственно. Следовательно, в игре с последовательными ходами концепция доминирования утрачивает свою значимость для игрока, делающего первый ход.
Из примеров, приведенных в этой главе, вы поймете, о чем идет речь, без построения таких деревьев или таблиц, поэтому в большинстве случаев будем описывать соответствующие рассуждения только с помощью слов. Но при желании вы можете углубить понимание самой игры и метода дерева игры, построив деревья игры для соответствующих примеров.
Угрозы и обещания
Обязательство – это безусловный стратегический ход (как говорится в рекламе Nike, «просто сделай это»), который другие игроки вынуждены принять как должное. Вечернее «я» просто включает будильник, ставит его на комод и выставляет таймер на кофеварке. Вечернее «я» больше не может ничего предпринять; можно даже сказать, что к утру оно прекращает свое существование. Утреннее «я» – это ведомый игрок, поскольку оно делает свой ход вторым. Подняться с постели – его оптимальный (или лучший из худших) ответный ход на взятое вечерним «я» обязательство.
С другой стороны, угрозы и обещания – более сложные условные ходы, которые требуют, чтобы вы заранее установили правило ответной реакции, определяющее ваши действия в ответ на ход другого игрока в реальной игре. Угроза – это правило ответной реакции, которое подразумевает наказание других игроков за то, что их действия не отвечают вашим ожиданиям.
Правило ответной реакции предписывает, как вы отреагируете на ходы других игроков. Даже если в реальной игре вы выступаете в качестве игрока, делающего второй ход, правило ответной реакции должно быть введено до того, как другие игроки сделают свои ходы. Если мама говорит ребенку: «Никакого десерта, пока не съешь шпинат», – тем самым она устанавливает такое правило ответной реакции. Разумеется, это правило необходимо ввести и четко объяснить ребенку еще до того, как он отдаст свой шпинат собаке.
