и акустики. По словам Аристотеля, скорости обращения светил соответствуют их расстояниям от Земли: чем дальше от Земли, тем больше орбита, чем больше орбита, тем выше скорость. Быстрее всего вращается небесная сфера, несколько медленнее — Сатурн, самое же медленное вращение у Луны. В случае со звездной сферой это согласуется как с астрономическими наблюдениями, которые говорят, что она обращается вокруг Земли за 24 часа, так и с акустикой, по которой звук, производимый таким количеством звезд, должен быть самым сильным, а соответственно, их движение должно быть самым быстрым. Будучи самой отдаленной, звездная сфера должна была звучать наиболее сильно, иначе бы ее звук вообще не доходил до Земли. Опять же, тела, издающие самый высокий звук, расположены на этой схеме выше, а самый низкий — ниже. Но как в таком случае быть с планетами, сидерический период которых уменьшается по направлению к Земле, а угловая скорость увеличивается? Если планеты в пифагорейской астрономии действительно были расположены согласно их сидерическим периодам, то Луна должна была бы двигаться быстрее всех, а Сатурн — медленнее всех. Именно так распределены скорости планет у Платона, который формулирует следующий принцип: тела с большей орбитой вращаются медленнее, а с меньшей — быстрее (Tim. 39а). Однако этот принцип не касается движения небесной сферы, имеющей наибольшую орбиту, но двигающейся быстрее всех остальных тел.[804]
Стремясь избежать подобной непоследовательности, пифагорейцы взяли за основу абсолютную угловую скорость движения всех небесных тел с востока на запад, которая увеличивается с отдалением от Земли.[805] Действительно, Сатурн, сидерический период вращения которого равен 30 годам, за сутки «отстает» от вращения звезд (двигающихся в обратном направлении) только на 1/30°, тогда как Солнце на 1°, а Луна — на 13°. Отсюда естественно было представить, что в том движении, которое является общим для звездной сферы и планет, Сатурн — самая быстрая планета, а Луна — самая медленная.[806] Правда, избежав одной непоследовательности, пифагорейцы сразу же впали в другую: ведь согласно их гармонике, высота звука обратно пропорциональна длине струны, тогда как здесь тело, расположенное на наибольшем расстоянии, имеет самый высокий звук! Филолай, у которого быстрее всех вращалась уже не небесная сфера, а Земля, смог отказаться от этой идеи и сделал показателем относительную угловую скорость планет, выраженную в их сидерическом периоде: 24 часа у Земли, 2972 дней у Луны, 1 год у внутренних планет и Солнца и т.д.
Суммируем основные положения раннепифагорейской астрономии. В центре космоса находится шарообразная Земля, вокруг которой с востока на запад вращается сфера неподвижных звезд, а с запада на восток Луна, Солнце и пять планет. Вращение небесных тел является равномерным и кругообразным. Их форма, вероятно, шарообразна, хотя надежных данных об этом нет.[807] Пифагорейцам середины V в., несомненно, было известно, что Луна светит отраженным светом: у Филолая уже и Солнце заимствует свой свет у Срединного огня (44 А 19), а его Противоземля, согласно Аристотелю и Филиппу Опунтскому (DK 58 А 36), была введена для объяснения большей частоты лунных затмений по сравнению с солнечными. По всей видимости, круг вращения Солнца, Луны и планет был наклонен по отношению к небесному экватору (который является продолжением земного), что объясняло изменение продолжительности дня и ночи, а также чередование времен года. О наклонном круге Солнца упоминал еще Анаксимандр (12 А 5, 22), а в середине V в. Энопид высчитал, что угол наклона эклиптики (круга, по которому в течение года движется Солнце) равен дуге, опирающейся на сторону вписанного в круг 15-угольника, т. е. 24° (41 А 7). Это очень близко к принятой сейчас величине, равной 23°27'.[808]
Пифагорейская астрономическая система очень похожа на ту, которая изложена в платоновском «Тймее» и в десятой книге «Государства», и это вполне естественно. Ван дер Варден справедливо отмечал, что основные идеи астрономии Платона восходят именно к пифагорейской системе,[809] откуда он почерпнул и идею небесной гармонии. Легко заметить, что система эта страдала серьезными недостатками, в особенности в том, что касается планет. Эту астрономию еще нельзя назвать математической в том смысле, в каком мы говорим о вавилонской или греческой астрономии периода эллинизма. Никаких числовых методов для расчета и предсказания движения небесных тел в ней еще не было — ведь нельзя же относить к ним чисто спекулятивные числа расстояний между планетами! Но в этой системе отчетливо видна важнейшая черта, общая для всей греческой астрономии: геометрическая модель, призванная объяснить скрытые закономерности движения небесных тел. Пусть эти объяснения во многом еще не достигали своей цели, главное заключалось в том, что пифагорейская модель поддавалась прогрессивным изменениям и могла стать основой подлинно научной астрономии. Не случайно еще в рамках этой модели были выдвинуты идеи вращения Земли вокруг центра, а затем и ее суточного вращения вокруг собственной оси — идеи, на которые опирался не только Аристарх Самосский, но и Коперник.[810]
В отличие от астрономической, музыкальная часть учения о небесной гармонии поддается реконструкции с гораздо большим трудом.[811] Противоречивые объяснения, даваемые многими авторами от Цицерона до Боэция, опираются на представления их собственной эпохи и к пифагорейской модели неприменимы.[812] Обманчива, скорее всего, и аналогия между семью планетами и семиструнной лирой: у пифагорейцев, как и у Платона (Res. 617a-b), звучала и звездная сфера, так что звуки всех восьми тел должны были дать в совокупности октавный звукоряд.[813] Из изложения Александра по крайней мере ясно, что строй этого ряда был восходящим: самый низкий тон у Луны, самый высокий у звездной сферы. Но что дают нам конкретные числа расстояний между небесными телами? Выражение «скажем» (ώς είπειν), которым Александр вводит свой пример, показывает, что он едва ли опирался на точные данные пифагорейской традиции.[814] Впрочем, у Платона (Tim. 36b) приводятся эти же числа для первых четырех тел (дальше, правда, идут 8, 9, 27),[815] а столетием раньше его Эмпедокл утверждал, что расстояние от Земли до Солнца в два раза больше, чем до Луны (31 А 61), — это дает начало той же арифметической прогрессии.
С помощью первых четырех чисел действительно можно выразить некоторые музыкальные интервалы, но, продолжая эту арифметическую прогрессию, мы не сможем выразить отношения между остальными членами октавного звукоряда. По-видимому, здесь не стоит искать какую-либо строгость, ведь речь идет лишь об аналогии между музыкальными интервалами и радиусами планетных орбит, аналогии, поддающейся множеству толкований. Вернет полагал, например, что отношения октавы, квинты и кварты были
