5.12. Среднее расстояние до лучших точек как приблизительный показатель качества астрономического решения
«Лучшие точки» использовались нами также для расчета величины «среднего отклонения от лучших точек». Ввиду некоторой неопределенности выбора самих «лучших точек», эта величина может служить лишь приблизительным показателем соответствия положений планет в полученном решении исходной картине египетского зодиака. Однако, такой показатель оказался весьма удобен.
Среднее отклонение от лучших точек мы вычисляем в градусах. Оно получается усреднением по всем семи планетам абсолютных величин отклонений их расчетных положений от соответствующих «лучших точек», «снятых» непосредственно с египетского зодиака.
Если фигуры всех планет удалось найти на египетском зодиаке успешно, то по такому зодиаку «лучшие точки» должны определиться с точностью около 15 градусов. То есть – в среднем около половины зодиакального созвездия, поскольку именно такова наилучшая возможная точность задания положений планет на египетских зодиаках. Поэтому среднее отклонение от лучших точек на 15...20 градусов следует признать очень хорошим. А на 20...30 градусов – удовлетворительным. Большие значения могут появляться в правильном решении только тогда, когда положения какой-то части планет невозможно было определить по зодиаку заранее. Например – если часть египетского зодиака была утрачена.
Если «лучшая точка» для некоторой планеты не определена, то есть ей присвоено значение больше 100, – то при расчете среднего отклонения ее можно было бы просто приравнять расчетному положению данной планеты. Однако это могло бы сильно занизить, уменьшить значение среднего отклонения для данного решения. Особенно, если неопределенных (свободных) планет в исходных данных было сразу несколько. Это было бы неудобно при сравнении различных решений с разным количеством неопределенных (свободных) планет.
Поэтому в наших расчетах мы использовали следующий алгоритм, который несколько нивелировал этот нежелательный эффект. А именно:
1) При расчете среднего отклонения, планеты перебирались последовательно.
2) Когда встречалась неопределенная (свободная) планета, то ей присваивалась временная (только до конца описываемого процесса) «лучшая точка». Она выбиралась посередине между расчетными положениями соседних с ней планет из числа тех, для которых «лучшие точки» были уже определены – либо с самого начала, либо на предыдущих шагах этого процесса.
5.13. Пример входных данных для программы Horos
Приведем в качестве примера один из вариантов входных данных input.txt для программы Horos. Эти данные были получены в одном из вариантов расшифровки основного гороскопа, считанного с Длинного дендерского зодиака. Границы расположения планет и «лучшие точки» для них заданы в «шкале созвездий».
Чтобы составить эти данные не потребовалось никаких, даже самых простых расчетов – они непосредсвенно считывались с египетского зодиака. Все необходимые пересчеты, связанные с переводом данных из «шкалы созвездий» в градусы эклиптикальной долготы, выполняются самой программой Horos.
Пример файла input.txt
Входные данные для программы «Horos» расчета дат гороскопов
Солнце
Луна
Сатурн
Юпитер
Марс
Венера
Меркурий
от:
11.0
6.0
9.0
11.0
10.0
.0
.0
до:
1.0
8.0
11.0
1.0
12.0
2.0
2.0
Лучшие точки:
11.5
7.5
9.5
12.0
11.0
.5
1.0
В файл input.txt можно добавлять любые пояснения. Однако нельзя изменять в нем служебные строки «#…#», стоящие непосредственно перед каждой строкой данных и нельзя добавлять другие строки, начинающиеся с символа «#». Кроме того, нельзя менять порядка строк данных.
5.14. Проверочный лист астрономического решения
Для каждого из решений, полученных в результате астрономических расчетов по программе Horos, мы составляли таблицу соответствий этого решения всему тому, что присутствует на египетском зодиаке, но не было учтено при поиске предварительных решений на Шаге 2 нашего метода, см. раздел 5.7.
Напомним – что именно проверялось в решении:
Признаки видимости Венеры, Меркурия и других планет, оказавшихся близко к Солнцу в основном гороскопе. См. раздел 4.7.
Соответствие четырем частным гороскопам : осеннего равноденствия, зимнего солнцестояния, весеннего равноденствия и летнего солнцестояния. См. разделы 4.5, 4.6, 4.8.
Соответствие добавочным астрономическим символам и сценам египетского зодиака. См. раздел 4.9.
Это проверка проводилась нами с помощью проверочного листа, который заводился для каждого предварительного решения. Он состоял из шести или более столбцов следующего содержания:
1) Видимость Венеры в основном гороскопе.
2) Видимость Меркурия в основном гороскопе.
3) Частный гороскоп осеннего равноденствия.
4) Частный гороскоп зимнего солнцестояния.
5) Частный гороскоп весеннего равноденствия.
6) Частный гороскоп летнего солнцестояния.
7) Пасхальное полнолуние в Весах. Этот столбец – только для зодиаков с изображением кружка в Весах или других символов, которые, возможно, изображают пасхальное полнолуние.
Для некоторых египетских зодиаков, в зависимости от количества присутствущих на них дополнительных астрономических символов и сцен, число столбцов проверочного листа увеличивалось.
В каждом столбце давалось краткое описание картины соответствующего участка звездного неба, которая возникала в данном решении. Если эта картина полностью соответствовала исходному египетскому зодиаку, то в этом стобце мы ставили знак «+».
Если полного соответствия установить не удавалось, то ставился знак «-». В сомнительных случаях мы ставили знак «+/-».
Полным или идеальным решением мы считали такое решение, в проверочном листе которого стояли все плюсы. Такие решения оставлялись в качестве окончательных. Остальные решения отбрасывались.
Отметим, что заранее было совершенно не очевидно, что полные (идеальные) решения действительно можно будет найти для всех известных нам египетских зодиаков. Могло быть и так, что мы либо завысили требования к аккуратности древних египетских астрономов и художников, либо просто в чем-то неправильно поняли астрономическую символику египетских зодиаков. Ясно, что и в том и в другом случае вероятность получить идеальные в нашем смысле решения сразу для всех зодиаков была бы просто нулевой.
Наоборот, если бы требования к идеальному (полному) решению были нами занижены, то хотя бы для некоторых зодиаков нашлось бы сразу много идеальных решений.
Но ни того, ни другого не произошло. Напротив, в результате проведенных нами расчетов выяснилось следующее.
Для почти всех рассмотренных нами египетских зодиаков лишь одно предварительное решение оказалось идеальным. Поэтому мы и говорим о том, что наш метод дает однозначную датировку египетских зодиаков практически во всех случаях. Кроме очень бедных по содержанию зодиаков или зодиаков со слишком большими утратами.
При этом решений с почти всеми плюсами и лишь одним-двумя минусами или плюс-минусами, как правило, находилось несколько для одного зодиака. Но решение со всеми плюсами почти всегда было одно.
Ниже, в разделах, посвященных датированию конкретных египетских зодиаков, мы приведем проверочные листы их полных решений. На проверочных листах нами были приняты следующие сокращения:
1) «П.С.» – погружение Солнца под местный горизонт в градусах дуги. Например, «П.С.=10» означает погружение Солнца на 10 градусов.
Погружение Солнца рассчитывается на момент восхода или захода планеты – если идет речь о ее утренней или, соответственно, вечерней видимости. Погружение Солнца в этот момент определяет возможность для наблюдателя увидеть данную планету на небе. Если не указано что-либо другое, то подразумевается, что погружение Солнца рассчитано для места наблюдения в Каире в Египте.
Напомним, что планета обычной яркости видна на небе, когда погружение Солнца под местный горизонт составляет 10 градусов или более. При очень высокой яркости – скажем, выше, чем минус 3,5, – можно увидеть планету и при погружении Солнца в 7...8 градусов. См. раздел 5.7., Шаг 3-Б.
2) «М» – яркость планеты в данный момент по фотометрической шкале яркостей. Например, «М=-3,2» означает, что яркость планеты была равна в тот момент минус 3,2. Как уже отмечалось, яркость планет довольно сильно меняется со временем.
