Читаем без скачивания Млечный Путь, 21 век, No 4(45), 2023 - Изя Шлосберг

***

Хари Падма

Наблюдение квантовой запутанности на макроуровне

Природа в своих наименьших масштабах - это царство квантовой механики. Квантовая механика необходима для понимания внутреннего механизма атома. Она описывает энергетические уровни электронов. Она объясняет, как атомы собираются вместе, образуя молекулы.

Но что происходит на больших масштабах длины? Проявляются ли квантовые эффекты в более крупных объектах, состоящих, скажем, из десяти атомов? А как насчет тысячи атомов? Могли бы вы увидеть квантовые эффекты в объекте с тысячей миллиардов миллиардов атомов?

Обычная мудрость сказала бы "нет" - квантовая механика "вымывается" в больших объектах, и мы, макроскопические существа в макроскопическом мире, не причастны к невероятным квантовым явлениям, лежащим в основе всего вокруг нас. Однако, как и многие общепринятые мнения, это не совсем так. Квантовая "запутанность", определяющая суть квантовой механики, оказывает большое влияние на поведение некоторых макроскопических объектов; предметов, которые можно увидеть глазами и подержать в руках.

Я опишу одну из первых работ, продемонстрировавших это на примере класса материалов, называемых "квантовыми магнитами". Между прочим, эта статья была написана в 2006 году в соавторстве с Антоном Цайлингером, получившим Нобелевскую премию по физике в 2022 году вместе с Аленом Аспектом и Джоном Клаузером за работу по квантовой запутанности.

Во-первых, что такое квантовая запутанность? Объект, состоящий из нескольких частей, находится в "запутанном" состоянии, когда его волновая функция благодаря квантовой суперпозиции не может быть выражена как мультипликативное произведение отдельных частей. В таком запутанном объекте судьба каждой части связана с остальными. Это явление не имеет аналогов в классической физике и является уникальной особенностью квантовой механики.

Когда фаза волновой функции плохо определена, информация, закодированная в квантовой суперпозиции, включая запутанность, теряется. Любое измерение (или, что то же самое, взаимодействие) мгновенно разрушает волновую функцию, уничтожая всю фазовую информацию. Когда объект взаимодействует с макроскопической системой, состоящей из астрономически большого числа атомов, этот коллапс, кроме того, полностью рандомизирован, так что все результаты известны только в классическом вероятностном смысле.

Это общее явление потери фазовой информации называется "декогеренцией". Тогда можно было бы ожидать, что макроскопические твердые тела не смогут демонстрировать какие-либо заметные эффекты квантовой запутанности.

Однако этот, казалось бы, разумный вывод выходит за рамки квантовых магнитов.

Некоторые примеры двухспиновых волновых функций.

Полезно начать с малого. Самый простой пример запутанности - это объект, состоящий из двух вращений, где каждый отдельный спин имеет величину S = ? и может быть направлен "вверх" (S = +?) или "вниз" (S = -?). Объединенная волновая функция двух спинов может быть либо "разделимой", либо "запутанной". В разделимых состояниях каждый отдельный спин имеет четко определенное направление, а составная система представляет собой просто продукт отдельных спинов. С другой стороны, запутанные состояния находятся в суперпозиции спинов вверх и вниз и не могут быть описаны как продукт отдельных состояний. Например, в "синглетном" состоянии, если вы измерите один из спинов и обнаружите, что он направлен вверх, другой спин обязательно будет направлен вниз, независимо от того, насколько далеко он находится в пространстве.

Этот, казалось бы, причудливый эффект - то, что Эйнштейн назвал "spukhafte Fernwirkung" ("жуткое действие на расстоянии"). Здесь нас интересует еще одно поразительное свойство запутанного состояния, которое бросает вызов всей классической интуиции - "корреляция" между двумя спинами. Математически спин-спиновая корреляция представляет собой среднее значение (обозначаемое <...>) произведения двух спинов, . Интуитивно можно ожидать, что, если спины идеально коррелируют друг с другом, будет равно +? (оба спина направлены в одном направлении, каждый с величиной ?). Если они полностью антикоррелированы, будет ровно -?. Если бы они коррелировали лишь в некоторой степени, значение лежало бы где-то посередине.

Понятно, что абсолютное значение (т. е. значение без учета знака) корреляции двух спинов в любом случае не превышает ?. Однако, если вы вычислите корреляцию между двумя спинами в квантово-запутанном синглетном состоянии, то получите значение -?. Это потому, что то, что мы использовали ранее, было классическим, и то, что мы имеем в запутанном состоянии, никоим образом не может быть описано классически.

Такие корреляции фактически лежат в основе знаменитых "неравенств Белла", характеризующих квантовую запутанность. Описанные выше двухспиновые корреляции являются наиболее элементарным примером этого. Важно отметить, что это также делает корреляцию спин-спин особенно простым примером "свидетеля запутанности". Для этой двухспиновой системы, если абсолютное значение меньше ?, состояние является разделимым, а если оно больше ?, можно сделать вывод, что оно запутано.

Теперь мы готовы ответить на вопрос - могут ли макроскопические объекты быть квантово запутанными? В статье Цайлингера и его команды рассматривается магнитный материал под названием "нитрат меди", состоящий из одномерных цепочек атомов меди, встроенных в решетку атомов азота и кислорода, а также молекул воды. Каждый атом меди имеет спин, который имеет тенденцию быть антипараллельным спину своих соседей. Спины прочно связаны со своими непосредственными соседями, но слабо связаны с остальными спинами цепи.

Учитывая это, каждую цепь можно рассматривать как построенную из прочно связанных спиновых "димеров", причем каждый димер независим от других.

Этот материал ведет себя совсем иначе, чем ваши магниты на холодильник. Это становится очевидным при измерении спин-спиновых корреляций. Один из способов сделать это - выстрелить нейтронами в объект и определить угол, под которым они рассеиваются, а также энергию и вращение, которые они несут. С помощью этого метода, называемого "рассеянием нейтронов", измеряется средняя корреляция между спинами внутри каждого димера большого кристалла нитрата меди.

При высоких температурах отрицательно, с абсолютным значением менее ?, как и следовало ожидать для разделенного состояния, очень похожего на классический антиферромагнетик. Примечательно, что при охлаждении до 5 градусов выше абсолютного нуля (-268╟С) абсолютное значение превышает классический предел ?, достигая 0,9 при самой низкой температуре.

Обратите внимание, что это весьма близко к абсолютному значению ?, которое мы ожидаем для синглета с запутанным спином. Следовательно, наш свидетель запутанности говорит нам, что это макроскопическое твердое тело, состоящее из тысяч миллиардов атомов, состоит из запутанных спинов!

Мы можем пойти еще дальше. Характерной чертой магнита является его "магнитная восприимчивость". Это количественно определяет, насколько изменяется намагниченность материала при приложении магнитного поля.

Важно отметить, что магнитная восприимчивость - это макроскопическое свойство, имеющее ощутимые последствия для макроскопических явлений. Например, высокая магнитная восприимчивость стали является причиной прилипания иголок к поднесенным к ним магнитам.

Цайлингер и его соавторы вычислили выражение для магнитной восприимчивости нитрата меди и записали его в терминах спин-спиновой корреляции . Восприимчивость теперь можно использовать в качестве