К Ф. п. измерительного назначения относятся стереометры для определения высот объектов и нанесения горизонталей, стереокомпараторы для измерения координат точек на снимках, широко используемые в фототриангуляции . Ф. п. универсального назначения: оптические приборы – двойной проектор, мультиплекс, топофлекс и др.; механические – стереограф , стереопроектор , стереоавтограф , топокарт, автограф и др.; оптико-механические – фотостереограф и др. Особую группу универсальных Ф. п. составляют наиболее точные аналитические приборы, состоящие из стереокомпаратора, ЭЦВМ и координатографа и позволяющие измерять снимки с точностью 2–3 мкм. С помощью этих приборов изготовляют профили, карты и фотокарты ., а также создают цифровые модели местности.
Лит. см. при ст. Фотограмметрия .
А. Н. Лобанов.
Фотограмметрия
Фотограмметри'я (от фото... , греч. grámma – запись, изображение и ...метрия ), научно-техническая дисциплина, занимающаяся определением размеров, формы и положения объектов по их изображениям на фотоснимках. Последние получают как непосредственно кадровыми, щелевыми и панорамными фотоаппаратами, так и при помощи радиолокационных, телевизионных, инфракрасных-тепловых и лазерных систем (см. Аэрометоды ). Наибольшее применение, особенно в аэрофотосъёмке , имеют снимки, получаемые кадровыми фотоаппаратами. В теории Ф. такие снимки считаются центральной проекцией объекта. Уклонения от центральной проекции, вызванные дисторсией объектива, деформацией фотоматериала и др. источниками ошибок, учитываются по данным калибровки аэрофотоаппарата и снимков. В Ф. используются одиночные снимки и стереоскопические их пары. Эти стереопары позволяют получить стереомодель объекта. Раздел Ф., изучающий объекты по стереопарам, называется стереофотограмметрией.
Положение снимка в момент фотографирования определяют три элемента внутреннего ориентирования – фокусное расстояние фотокамеры f , координаты x0 , y0 главной точки о (рис. 1 ) и шесть элементов внешнего ориентирования – координаты центра проекции S – X S , Y S , Z S , продольный и поперечный углы наклона снимка a и w и угол поворота c.
Между координатами точки объекта и её изображения на снимке существует связь:
, (1)
где X, Y, Z и X S , Y S , Z S – координаты точек М и S в системе OXYZ; X’, Y’, Z’ – координаты точки m в системе SXYZ, параллельной OXYZ, вычисляемые по плоским координатам х и у:
. (2)
Здесь
a1 = cos acosc - sinasinwsinc
a2 = - cosasinc - sinasin wcosc
a 3 = - sinacos w
b1 = coswsinc
b2 = coswcosc (3)
b3 = -sinw
c1 = sinacosc + cosasinwsinc,
c2 = - sinacosc + cosasinwcosc,
c3 = cosacosw
– направляющие косинусы.
Формулы связи между координатами точки М объекта (рис. 2 ) и координатами её изображений m1 и m2 на стереопаре P1 – P2 имеют вид:
, (4)
где
, (5)
BX , BY и BZ – проекции базиса В на оси координат. Если элементы внешнего ориентирования стереопары известны, то координаты точки объекта можно определить по формуле (4) (метод прямой засечки). По одиночному снимку положение точки объекта можно найти в частном случае, когда объект плоский, например равнинная местность (Z = const). Координаты х и у точек снимков измеряются на монокомпараторе или стереокомпараторе . Элементы внутреннего ориентирования известны из результатов калибровки фотоаппарата, а элементы внешнего ориентирования можно определить при фотографировании объекта или в процессе фототриангуляции . Если элементы внешнего ориентирования снимков неизвестны, то координаты точки объекта находят с использованием опорных точек (метод обратной засечки). Опорная точка – опознанная на снимке контурная точка объекта, координаты которой получены в результате геодезических измерений или из фототриангуляции. Применяя обратную засечку, сначала определяют элементы взаимного ориентирования снимков P1 – P2 (рис. 3 ) – a’1 , c'1 , a’2 , w’2 , c’2 в системе S1 X’Y’Z’; ось Х которой совпадает с базисом, а ось Z лежит в главной базисной плоскости S 1O1 S 2 снимка P 1 . Затем вычисляют координаты точек модели в той же системе. Наконец, используя опорные точки, переходят. от координат точек модели к координатам точек объекта.
Элементы взаимного ориентирования позволяют установить снимки в то положение относительно друг друга, которое они занимали при фотографировании объекта. В этом случае каждая пара соответственных лучей, например S 1m1 и S 2m2 , пересекается и образует точку (m ) модели. Совокупность лучей, принадлежащих снимку, называется связкой, а центр проекции – S 1 или S 2 – вершиной связки. Масштаб модели остаётся неизвестным, т.к. расстояние S 1 S 2 между вершинами связок выбирается произвольно. Соответственные точки стереопары m 1 и m 2 находятся в одной плоскости, проходящей через базис S 1 S 2 . Поэтому
(6)
Полагая, что приближённые значения элементов взаимного ориентирования известны, можно представить уравнение (6) в линейном виде:
a da1 ’ + b da2 ’ + с dw2 ’ + d dc1 ’ + e dc2 ’ + l = V , (7)
где da1 ’,... e dm2 ’ – поправки к приближённым значениям неизвестных, а,..., е – частные производные от функции (6) по переменным a1 ’,... c2 ’, l – значение функции (6), вычисленное по приближённым значениям неизвестных. Для определения элементов взаимного ориентирования измеряют координаты не менее пяти точек стереопары, а затем составляют уравнения (7) и решают их способом последовательных приближений. Координаты точек модели вычисляют по формулам (4), выбрав произвольно длину базиса В и полагая X s1 = Y s1 = Z s1 = 0, BX = В, BY = BZ = 0. При этом пространственные координаты точек m 1 и m 2 находят по формулам (2), а направляющие косинусы – по формулам (3): для снимка P 1 по элементам a1 ’, w1 ’ = 0, c1 ’, а для снимка P 2 по элементам a2 ’, w2 ’, c2 ’.
По координатам X’ Y’ Z’ точки модели определяют координаты точки объекта:
, (8)
где t – знаменатель масштаба модели. Направляющие косинусы получают по формулам (3), подставляя вместо углов a, w и c продольный угол наклона модели x, поперечный угол наклона модели h и угол поворота модели q.
Для определения семи элементов внешнего ориентирования модели – , , , x, h, q, t – составляют уравнения (8) для трёх или более опорных точек и решают их. Координаты опорных точек находят геодезическими способами или методом фототриангуляции. Совокупность точек объекта, координаты которых известны, образует цифровую модель объекта, служащую для составления карты и решения различных инженерных задач, например для изыскания оптимальной трассы дороги. Кроме аналитических методов обработки снимков, применяются аналоговые, основанные на использовании фотограмметрических приборов – фототрансформатора , стереографа , стереопроектора и др.
