и белое [есть белое], будучи чем-то другим; сущность же, т. е. то, что означает определенное нечто, есть то, что она есть, не будучи чем-то другим. Таким образом, то, что не говорится о подлежащем, я называю самим по себе; то же, что говорится о подлежащем, – привходящим [или случайным]. Далее, само по себе в другом еще смысле есть то, что благодаря самому себе присуще каждой [вещи]; а то, что присуще не благодаря самому себе, есть привходящее [или случайное], например, если в то время, как кто-нибудь идет, сверкнула молния, то это случайно, ибо молния сверкнула не вследствие хождения, а это, говорим мы, произошло случайно. Если же благодаря самому себе – то само по себе, как, например, если кто-нибудь, получив ранение, умер именно от раны, ибо он умер из-за того, что ему нанесли рану, и не случайно то, что он, получив ранение, умер. Следовательно, то, что по отношению к безусловно познаваемому говорится как о «самом по себе» так, что оно само присуще сказуемому или последнее – ему самому, существует и благодаря самому себе, и необходимо. Ибо не может быть, чтобы оно не было присуще или безусловно, или как одно из противолежащих друг другу [свойств], например, линии присуще прямое или кривое, а числу – нечетное или четное. Ведь противоположность есть или лишенность, или противоречие в пределах одного и того же рода, как, например, в пределах чисел четное есть то, что не есть нечетное, поскольку одно следует из другого. Поэтому если [сказываемое о подлежащем] необходимо утверждать или отрицать, то необходимо также, чтобы [сказываемое] само по себе было присуще [подлежащему].
Итак, [присуще] «всем» и «само по себе» надо определять таким именно образом. Под общим я разумею то, что́ присуще всем [предметам, принадлежащим к данному роду], и само по себе, и поскольку оно есть то, что́ оно есть. Очевидно поэтому, что все, что есть общее, присуще вещам необходимо. «Само по себе» и «поскольку оно есть то, что́ оно есть» означают одно и то же, как, например, точка и прямая сами по себе присущи линии, ибо они присущи, поскольку линия есть линия. Точно так же треугольнику, поскольку он треугольник, присущи [в совокупности] два прямых угла, ибо и сам по себе треугольник [в совокупности] равен двум прямым. Общее же присуще тогда, когда оно может быть доказано относительно любого [из предметов данного рода] и относительно первого [из них]; например, иметь [в совокупности] два прямых угла присуще не всякой фигуре; хотя относительно некоторой фигуры и можно доказать, что она имеет [в совокупности] два прямых угла, однако не относительно любой фигуры; и тот, кто доказывает это, рассматривает не любую фигуру. В самом деле, четырехугольник есть фигура, однако его углы [в совокупности] не равны двум прямым. Любой же равнобедренный треугольник имеет углы, равные [в совокупности] двум прямым, однако не как первое, так как первее это имеет треугольник [вообще]. Стало быть, тому, относительно чего как любого первого можно доказать, что оно имеет [в совокупности] два прямых угла или что-либо другое, – этому первому присуще общее, и доказательство этого само по себе есть [доказательство] общего; доказательство же другого есть доказательство как-то по-иному, не само по себе, и доказательство общего дается не относительно равнобедренного треугольника, а простирается на большее.
Глава пятая
[Ошибки в доказательстве первого общего]
Не следует, однако, упускать из виду, что часто происходит ошибка и что доказываемое не присуще как первое общее, поскольку [только] кажется, что доказывается общее первое. В такую ошибку мы впадаем тогда, когда, кроме отдельного [вида] или отдельных [видов], нельзя брать ничего высшего, или тогда, когда это возможно, но это высшее не имеет определенного наименования для различных по виду предметов, или когда целое, относительно которого ведется доказательство, оказывается частью, ибо в этом случае доказательство будет относиться к тому, что принадлежит к этой части, и будет о всей [этой части], но оно не будет доказательством того первого общего. Я говорю: доказательство того первого, как такового, когда оно относится именно к первому общему. Поэтому, если бы кто-либо захотел доказать, что прямые линии не пересекаются, он мог бы подумать, что доказательство этого возможно потому, что это свойство имеется у всех прямых линий. Но это не так, поскольку доказывать следует не то, что углы равны при таких-то определенных условиях, а то, что они равны при любых условиях. И если бы не было другого треугольника, кроме равнобедренного, то свойство иметь [в совокупности] два прямых угла казалось бы присущим треугольнику, поскольку он равнобедренный. То же самое и [с положением о том], что члены соотношения переставляемы, будут ли они числа, линии, тела или отрезки времени. Подобно тому как доказательство иногда могло бы вестись в отдельности, точно так же можно дать одно доказательство всего; так как, однако, все они, а именно числа, длины, отрезки времени, тела, таковы, что нет какого-то единого [наименования] для них и они по виду различны между собой, то их брали каждое в отдельности. Теперь же [доказательство] касается того, что есть общее [в них], ибо [данное свойство] присуще не поскольку они линии и числа, а поскольку они обладают тем, что предполагается присущим как общее. Если поэтому кто-либо доказывал бы о каждом [виде] треугольника в отдельности посредством одного или разного рода доказательства, что каждый треугольник имеет [в совокупности] два прямых угла, и если бы это было доказано им в отдельности относительно равностороннего, а также разностороннего и равнобедренного треугольника, то он еще не знал бы, что треугольник имеет углы, равные [в совокупности] двум прямым, разве только софистическим способом; и не знал бы, что [это есть свойство] треугольника вообще, даже если бы не было другого [вида] треугольника помимо [указанных], ибо в таком случае он не знал бы, что треугольник, как таковой, [имеет это свойство], даже не знал бы, что каждый треугольник [имеет это свойство], разве только [он под «каждый» подразумевал бы] «по числу», но не «каждый» – «по видам», даже если не было бы никакого неизвестного ему треугольника. Итак, когда же не имеют общего знания и когда знают безусловно? Ясно именно, что если «быть треугольником» и «быть равносторонним» означало бы одно и то же, в отношении ли каждого [вида] или всех, то имели бы безусловное знание [о нем]. Если же это означает не одно и то же, а различное, а [данное свойство] присуще [равностороннему] треугольнику, поскольку он треугольник, то не имеют
