Читаем без скачивания О том, чего мы не можем знать. Путешествие к рубежам знаний - Маркус дю Сотой

– Возможно, мы сумеем усовершенствовать свои технологии и заглянуть на несколько эонов назад. Но вернуться к самому началу всех эонов? Ну, это вполне кандидат на роль непознаваемого. Говорят, что бесконечность непознаваема, но математики все время ее используют. И чувствуют себя совершенно как дома. Ну, не совершенно, но почти.

Когда я спросил Пенроуза, существуют ли, по его мнению, вопросы, на которые невозможно ответить по самой их природе, он дал типично осторожный ответ.

«Идея о том, что может существовать что-то, что навсегда останется недосягаемым для нашего познания, меня несколько тревожит. Наверное, могут существовать вопросы, на которые не ожидаешь получить ответа. Задачи, которые кажутся неразрешимыми, – но потом мы придумываем, как их обойти, какие-то способы с ними разобраться. Мне не нравится слово “непознаваемый”. Оно просто означает, что мы неправильно на что-то смотрим.

Кто бы мог подумать, что мы узнаем, что происходит в центре Солнца? – и тем не менее сейчас известно, что там делается. Надо думать, еще не так давно этот вопрос считался бы неразрешимым.

Можно ли перемножить два невероятно больших числа так, чтобы результат содержал больше знаков, чем во Вселенной существует частиц, и потому его нельзя было бы записать? Можно ли считать эту задачу неразрешимой? По-моему, это очень скучная неразрешимая задача.

Мне кажется, что мне больше нравится (хотя я не могу сказать, что это у меня такая осознанная позиция), мне больше по душе идея, что абсолютно непознаваемых вещей не существует. – Тут Пенроуз несколько забеспокоился. – Надеюсь, я вас не разочаровал заявлением о том, что ничего непознаваемого нет».

Я предположил, что такой настрой может быть важен для занятий наукой.

– Задача может быть очень трудной, но при этом как-то чувствуешь, что у нее должно быть решение. У меня есть это чувство, но я не знаю, насколько оно обоснованно. Я не думаю, что узнаю ответы на все великие вопросы при жизни, но было бы неплохо увидеть решение некоторых наиболее насущных задач.

Я спросил, решение какой задачи он хотел бы узнать, если бы можно было выбрать одну из них. Поскольку Пенроуз много думает о времени, он выбрал вопрос о времени до Большого взрыва.

– Я хотел бы увидеть сигналы из предыдущего эона. Но нам пока до этого далеко.

Представляет ли избавление от необходимости начала угрозу для тех, кто верит в Бога, создавшего все на свете? Пенроуз смеется, вспоминая, как он опасался, что его гипотеза вызовет недовольство Церкви, в точности как в случае Галилея, которого он считает своим героем.

– Я читал лекцию в Ватикане, и мне было слегка не по себе. Но потом я понял, что они почитают Галилея и его изобретение астрономического телескопа. И вот я рассказывал о своей теории временных циклов и подумал, что им может не очень понравиться, что Большой взрыв не был началом. Но они ответили: «Да нет, все в порядке… Все это создал Бог».

Вне времени

Ответ Ватикана отсылает к вопросу, который давно занимает религиозных мыслителей: каковы отношения Бога со временем, особенно с учетом наших современных открытий его текучей природы? Специальная теория относительности Эйнштейна вообще ставит под вопрос возможность говорить о том, что одно событие происходит раньше другого. С одной точки зрения событие А происходит прежде события В, но, как показал Эйнштейн, с другой точки зрения может казаться, что событие В произошло первым.

Тут возникает интересная задача для богословов: какова точка зрения Бога? Считает ли Бог, что событие А произошло до события В или наоборот? Один из ответов совпадает с тем, что сказал Пенроузу представитель Ватикана: Бог существует вне времени. Раз Бог не находится в какой-то одной точке пространства, нет нужды ограничивать его и определенной точкой времени.

Сторонний наблюдатель мог бы видеть пространство-время так же, как человек, стоящий на вершине горы, видит внизу окружающую ее местность. Но такое видение пространства-времени должно охватывать разом прошлое, настоящее и будущее, все время сразу. Эту точку зрения выражал в IV в. богослов, известный под именем блаженного Августина Иппонийского, хотя и не используя терминологию четырехмерной геометрии Лоренца.

Эйнштейн пытался использовать эту точку зрения на время для утешения вдовы своего друга Мишеля Бессо. Он писал ей: «Он ушел из этого странного мира немного раньше меня. Это ничего не значит. Тот, кто подобно нам верит в физику, знает, что различие между прошлым, настоящим и будущим – лишь неуступчиво настойчивая иллюзия». То, что мы существуем в данном моменте времени, значит не больше, чем то, что мы находимся, скажем, в Лондоне, а не в Париже.

Но некоторые богословы не могут согласиться с тем, что Бог существует вне времени, потому что это не позволяет Богу действовать в мире. Для тех, кто выбирает теизм, а не простой деизм, Бог должен обладать временны́ми свойствами, чтобы иметь возможность вмешиваться в дела мира. Если Бог находится вовне, обозревая все пространство-время, то будущее уже существует в этом пейзаже. Что интересно, хотя о последовательности событий можно спорить, никто не станет спорить о ней, если между такими событиями существует причинно-следственная связь. Для этого нужно, чтобы Бог вступал во время и выходил из него, формируя геометрию пространства-времени. Но Бог, действующий в мире, есть Бог, действующий во времени. Поэтому очень трудно примирить идею вневременного Бога с идеей Бога, действующего во Вселенной.

По-прежнему остается без ответа тот же вопрос: что есть Бог, если предполагается, что он существует вне времени? Может ли что-либо быть вне времени? Вообще говоря, я готов признать вневременной одну вещь – математику. И в своем вневременном качестве она отлично подходит на роль инициатора творения, который дал нам пространство-время и возможность получать нечто из ничего. Математика обладает одним привлекательным качеством: можно не спрашивать, кто сотворил математику. Она существует вне времени и не нуждается в моменте сотворения. Она просто есть. Может быть, нам стоит вернуться к старому афоризму, утверждающему, что «Бог – математик». Если заменить в сформулированной Аквинатом попытке определения слово «Бог» на слово «математика», получится, по-моему, совсем неплохо: «Математику следует считать существующей вне области существования, причиной, из которой происходит все существующее в различных формах»[101].

Это близко к идее гипотезы математической Вселенной (ГМВ), которую выдвинул физик-теоретик Макс Тегмарк. Он предположил, что наша физическая Вселенная есть абстрактная математическая структура. Такой своего рода современный вариант пифагорейской философии. Его статья[102], в которой он предлагает идею такой математической Вселенной, завершается следующим пассажем:

Если ГМВ верна, то это великолепная новость для науки: это позволяет надеяться, что в один прекрасный день изящное объединение физики, математики и информатики даст нам, людям, возможность получить понимание реальности, более глубокое, чем все, о чем мы когда-либо смели мечтать.

Я, наверное, не стал бы заходить так же далеко, как Тегмарк, и отождествлять физическую Вселенную с математикой. Например, с математической точки зрения было бы трудно отличить друг от друга две вселенные, в которых положительный и отрицательный электрические заряды поменялись местами. Физически такие вселенные будут разными, но их математическое описание будет совершенно одинаковым. Это пример так называемого «квиддитизма», идеи о том, что Вселенная не сводится к взаимоотношениям между объектами, – то, что́ они есть (латинское слово quid и означает «что»), добавляет еще один уровень различий.

Если математика вечна и находится вне времени, то для запуска развития мира не нужен создатель. Математические уравнения действительно существуют вне Вселенной, так что они могут играть роль чего-то сверхъестественного и богоподобного. Однако они – не Бог, действующий в мире, такое видение было бы деистическим. В таком случае интересно было бы задать вот какой вопрос: сколько существует разных способов организации вселенной на основе одного и того же набора математических уравнений? Множественные вселенные возникают сейчас из мультиматематических моделей.

Некоторые считают, что сам факт получения уравнения, согласно которому число единорогов увеличивается от нуля до трех в секунду, не означает, что единороги существуют. Поэтому наличие уравнений, допускающих существование кварков и их взаимодействие с различными полями, не делает кварки сколько-нибудь более реальными, чем единороги. Хокинг называет это необходимостью понимания «как вдохнуть в уравнения огонь». Например, как получилось, что отрицательный и положительный заряды в нашей Вселенной именно таковы, а не поменяны местами? Откуда взялось «квид» в слове «квиддитизм»?