Академик А. Берг заинтересовался подобными занятиями в детском саду, и я сопровождал его. На полу чертились диаграммы Венна. Сначала два непересекающихся круга: мальчики и девочки, и по команде каждый бежал в свой круг. Потом три непересекающихся круга: возраст 4, 5 и 6 лет. Задачи постепенно усложнялись. Два пересекающихся круга: что кто любит - картошку или молоко; на пересечение кругов стали те, кто любит то и другое, за пределами кругов - кто не любит ни того, ни другого. Три пересекающихся круга: то же самое - картошка, молоко и макароны. Это называется "четкие множества", точнее, более или менее четкие, потому что можно макароны любить, но не очень.
Таким образом усваивается истина, что множества различаются по четкости, и от четких множеств переходят к нечетким: это уже не один круг, а много кругов - как волны от брошенного камня в стоячей воде, уменьшающиеся и исчезающие. Кто большой, кто маленькии, кто бегает быстро, кто медленно. Воспитательница демонстрирует ранговые расстановки по росту, скорости бега, возрасту (год, месяц, день), расстоянию от дома до детского сада.
Кстати, именно так дети познают, что первенство - понятие относительное: можно опережать в одном и отставать в другом, но нельзя быть во всем первым. Если не говорить про математику, то чем это отличается от обыкновенных игр? А ведь мы в детстве знали игры посложнее (но, может быть, не столь полезные).
При правильно построенном учебном материале в старших классах средней школы ученики успеют познакомиться с дифференциальным и интегральным исчислениями, изучить теорию вероятностей и математическую статистику, как это уже делается в Японии.
Правильно - значит, от частного к общему (индуктивный метод), от практики к теории, параллельно развивая конкретное и абстрактное мышление.
Посмотрите, как младенец познает мир: сначала он сосредоточивает внимание ва". - самом себе, игрушках, родителях, потом знакомится с квартирой и обитателями дома, с которыми он встречается во дворе, потом открывает мир улицы и соседних улиц, потом ребенок узнает, что есть на свете другие города и другие страны. Школа перенимает эту эстафету и ведет туда, где уже невозможно только видеть, нужно слушать, читать, понимать, воображать. На каком-то этапе индуктивный метод исчерпывает себя, и тогда должен быть дополнен дедуктивным методом: так человек учится и синтезировать и анализировать.
Во времена моего детства издавались книжки типа "Сто тысяч почему". Одна из них была посвящена комнате - обыкновенной комнате в коммунальной квартире, где живет семья и есть все от кровати до водопроводного крана. На первой странице помещен план комнаты и показан маршрут путешествия, в ходе которого автор оиещал много неожиданного, увлекательного и даже опасного, но с благополучным возвращением к входной двери.
Это была история домашних предметов, нравов, традиции. Отсюда я узнал о постельных палках, стеклянных.
олохол-овках, римском водопроводе. Был рассказ о том, кто первый привез в Европу вилку, вытащил ее на звапом обеде, но под изумленными взглядами присутствовавших никак не мог схватить кусок мяса и, смущенный, спрятал вилку в карман.
Ребенку с куклой, которую на дальнем расстоянии невозможно отличить от живого ребенка, с игрушечной кухней, где есть почти все, что бывает в настоящей кухне, с оловянными солдатиками - точными копиями пастоящих солдат, трудно развить в себе воображение. Сначала ему лучше общаться с кубиками, пуговицами, гайками, камешками, разыгрывая с их помощью сражения, театральные представления и уличные ситуации; играть самозабвенно, долго одному, и если вдвоем, то с единомышленником, понимающим его с полуслова. Научившись созидать руками или воображением и став старше, он полюоит реальные игрушки, чтобы -заняться технологией использования реальных предметов и для этого пустить в ход воображение более высокого уровня.
Воображение всегда основывается на реальных знанттях, и как оы ни была логична, проста и эстетична теория, она хороша для того, кто знаком с ее приложением и имеет навык абстрактного мышления. Поэтому школьной теории всегда должна предшествовать практика.
Сначала ориентирование на местности, потом географическая карта. Глазомерная съемка легко переходит в инструментальную, и после знакомства с теодолитом теоремы геометрии и правила тригонометрии совсем не покажутся сухими. Когда мы выучили созвездия, как таолицу умножения, нам не страшно приступить к знакомству со строением Вселенной. Умея различать растения, насекомых и минералы, полезно узнать о свойствах лекарственных трав, биологической эволюции и геологических процессах.
К сожалению, я до сих пор чувствую перекос: случайно запомнил разницу между камбием и лубом, но не могу отличить ольху от ясеня (тот, кто может, вряд ли этим обязан школе). В минералах я разбираюсь благодаря профессии. А географию усвоил потому, что (по примеру отца, учителя географии) учебникам всегда предшествовали увлекательные книги о путешествиях.
То же самое можно сказать про технику: не лучше ли учебник физики раскрыть после того, как заглянул внутрь часов, научился чинить электропроводку и водить автомобиль? Кстати, в некоторых странах в аттестат зрелости включается обязательное умение печатать на машинке и водить автомобиль.
Помню, как мы с матерью, преподавательницей литературы, поочередно читали вслух Гончарова и Тургенева. На уроке, где нужно было знать только "Сон Обломова", я щеголял знанием всего романа, но до сих пор не удосужился его перечитать. Конечно, сейчас я бы воспринял все это более глубоко и с большей пользой.
Научно-технический прогресс идет вперед. За ним стараются поспеть вузы, где учебные программы составляются по принципу: что уже читается, а не что должно читаться в будущем, потому что преподаватель-новатор всегда норовит включить в свою лекцию что-то новое.
Кроме того, каждый преподаватель может объявить спецкурс по новому предмету, и если курс соберет достаточное число добровольных слушателей и окажется полезным, его включат в учебный план как обязательный.
Хуже приходится средней школе. Преподаватели-почасовики, совместители из вуза, научного института, завода здесь редкие гости, и штатным педагогам приходится вариться в собственном соку.
Нужны ли учащимся арифметика, геометрия, классическая механика? Конечно, нужны. А квантовая механика, атомная физика, генетика, информатика? Нужны тоже. За счет чего, арифметики? Трудный вопрос. Наука идет вперед, знания умножаются. Специальные знания делятся между специалистами. А общие знания, которые тоже растут, ложатся тяжелым грузом на среднюю школу.
Прежде чем ответить на заданный вопрос, совершим экскурсию по всем изданиям Большой Советской Энциклопедии и, может быть, заглянем в энциклопедии дореволюционные - Граната, Брокгауза и Ефрона. Все энциклопедии имеют тенденцию расти в объеме, но этот рост стараются ограничить в разумных пределах. Словник каждого издания и объем текста, приходящийся на каждое слово - статью, отражают знания и интересы определенного общества в определенную эпоху. Существуют понятия более или менее постоянные - им отводился и отводится примерно один и тот же объем. Многое, чем увлекались, чему поклонялись, оказалось забытым. И также многое, чем мы живем, неизвестно было нашим ближайшим предкам. Минин и Пожарский два века пребывали в забвении после совершенного ими подвига и стали национальными героями при наполеоновском нашествии.
Школьная программа должна быть такой же, как энциклопедия: иметь постоянный объем, идти в ногу со временем, вовремя включая нужное новое взамен того старого, чем можно поступиться. Когда программа больше включает, чем исключает, срок обучения в средней школе увеличивается, но общество противится этому, так как его не устраивает выдача аттестата зрелости в зрелом возрасте. Между тем, по секрету говоря, резервы количества изучаемого материала (без ущерба для качества и здоровья учащихся) в заданное время обучения имеются, их вскрывает кибернетическая педагогика.
В годы, когда роль семьи приуменьшалась и слишком большое значение придавалось яслям, детским садам, интернатам и фабрикам-кухням, вряд ли было необходимым в школе изучать домоводство. Сейчас, когда семья и общество объединяются в усилиях воспитать нового человека, от человека требуется то, чему просто необходимо учить. Психология поможет больше ладить в семье, педагогика - лучше воспитывать детей. Что это за муж, который не умеет отремонтировать квартиру, и что за жена, не умеющая вкусно готовить, шить и вылечивать от простуды. В некоторых европейских странах даже аристократы, располагавшие большим штатом прислуги, посылали своих дочерей к другим аристократам в качестве воспитательниц и горничных, чтобы те знали, что нужно требовать от воспитательниц и горничных.
