Но общая теория относительности не может просто отойти в сторону, предоставив квантовой механике полную свободу действий, так как на планковском масштабе длины тяготение представляет собой существенную силу. Хотя тяготение ничтожно при тех энергиях физики частиц, к которым мы привыкли, оно очень сильно при высоких энергиях, которые требуются для изучения планковского масштаба длины[130]. Планковский масштаб энергии, т. е. та энергия, которая нужна для изучения планковского масштаба длины, как раз является той энергией, при которой тяготение уже не может рассматриваться как ничтожная сила. На планковском масштабе длины тяготением пренебрегать нельзя.
В действительности, на планковском масштабе энергии тяготение возводит барьеры, делающие обычные квантово-механические вычисления невозможными. Любое тело, обладающее достаточной энергией, чтобы исследовать расстояние в 10-33 см, будет захвачено черной дырой, которая берет в плен все, что только в нее попадает. Только квантовая теория гравитации может объяснить нам, что на самом деле происходит внутри.
На крохотных расстояниях квантовая механика и гравитация вопиют о более фундаментальной теории. Учитывая конфликт между ними, не остается иного выбора, кроме как пригласить внешнего арбитра в качестве альтернативы обоим теориям. Новый режим должен разрешать квантовой механике и общей теории относительности свободно править в своих бесспорных областях, но обладать равными правами управлять спорной областью, которую ни одна из старых теорий не контролирует. Возможным решением может быть теория струн.
Несовместимость квантовой механики и гравитации проявляется в бессмысленных предсказаниях, которые дает общепринятая теория тяготения для взаимодействий при высокой энергии частицы по имени гравитон, т. е. частицы, переносящей гравитационную силу в квантовой теории гравитации.
Согласно классической теории гравитации тяготение между массивными телами переносится гравитационным полем, во многом аналогично тому, как в классической электромагнитной теории Максвелла электромагнитное взаимодействие переносится от одной заряженной частицы к другой электромагнитным полем. Но квантовая электродинамика (КЭД), квантовая теория электромагнетизма, реинтерпретирует это классическое электромагнитное взаимодействие на языке обмена частицей — фотоном[131]. КЭД, теория фотонов, есть расширение классической теории электромагнетизма, включающее квантово-механические эффекты.
Квантовая механика требует, что по аналогии должна существовать частица, переносящая гравитационное взаимодействие. Эта частица и есть гравитон. В квантовой теории гравитации обмен гравитоном между двумя телами воспроизводит ньютоновский закон всемирного тяготения. Хотя гравитоны до сих пор непосредственно не наблюдались, физики уверены, что они существуют, так как квантовая механика говорит нам, что они есть.
Ниже для нас будет важен особый спин гравитона. Так как гравитоны переносят гравитацию — взаимодействие, тесно связанное с пространством и временем, то их спин отличается от спинов всех других известных переносчиков взаимодействий типа фотона. Мы не будем углубляться в причины этого, но гравитон — единственная безмассовая частица, спин которой равен 2, а не 1, как у других калибровочных бозонов, или 1/2, как у кварков и лептонов. Тот факт, что спин гравитона равен 2, окажется важным, когда мы перейдем к поиску убедительных свидетельств теорий с дополнительными измерениями. Кроме того, как мы вскоре убедимся, спин гравитона есть также ключ к пониманию потенциальных приложений теории струн.
Однако описание тяготения на языке квантовой теории поля не может быть полным. Ни одна квантовая теория поля для гравитона не может предсказать его взаимодействия при всех энергиях. Когда гравитон имеет энергию порядка планковского масштаба энергий, квантовая теория поля перестает работать. Теоретические соображения показывают, что дополнительные взаимодействия гравитона, не имеющие значения при низких энергиях, становятся важными при высоких энергиях, но логики квантовой теории поля оказывается недостаточно, чтобы сказать, что это за взаимодействия или как их включить в теорию. Если мы будем неправомерно использовать квантово-полевую теорию гравитации, игнорируя взаимодействия, не имеющие значения при низких энергиях, и попытаемся сделать предсказания для процессов с участием чрезвычайно энергичных гравитонов, мы придем к выводу, что взаимодействия гравитонов происходят с вероятностью больше единицы, что, очевидно, совершенно невозможно. На планковском масштабе энергий или эквивалентно (согласно квантовой механике и специальной теории относительности) на планковском масштабе длины 10-33 см, квантово-механическое описание гравитона, безусловно, разрушается.
Планковский масштаб длины, на девятнадцать порядков меньший размера протона, так мал, что вряд ли бы он заботил физиков, не будь с ним связана фундаментальная проблема, которая должна исследоваться в более полной теории. Например, современные космологические теории предполагают, что Вселенная началась как крохотный шар размером с планковский масштаб длины. Но мы совершенно не понимаем слова «взрыв» в Большом взрыве. Мы понимаем многое из последующей эволюции Вселенной, но не то, как она началась. Установление физических законов, применимых к размерам меньше планковского масштаба длины, должно пролить свет на сверхранние стадии эволюции нашей Вселенной.
Кроме того, существует много загадок, касающихся черных дыр. Важный нерешенный вопрос состоит в том, что точно происходит на горизонте черной дыры, т. е. месте невозврата, за которым ничто не может спастись от падения к центру, и в сингулярности — том месте в центре черной дыры, где уже не применима общая теория относительности. Другой не имеющий ответа вопрос — как сохраняется информация о телах, падающих в черную дыру. В отличие от испытываемого нами гравитационного взаимодействия, гравитационные эффекты внутри черной дыры сильны, так же как сильны эффекты взаимодействия тел с энергией порядка планковского масштаба энергий в обычном плоском пространстве. Мы никогда не решим эти загадки черных дыр, пока не разрешим проблему нахождения единственной теории, согласованно включающей квантовую механику и общую теорию относительности, — квантовой гравитации на планковском масштабе длины 10-33 см. Черные дыры дают примеры вопросов о сильных гравитационных явлениях, которые могут быть разрешены только с помощью квантовой теории гравитации. Наилучшим известным кандидатом на роль такой теории является теория струн.
Струнная разминка
Взгляд теории струн на фундаментальную природу материи существенно отличается от взгляда традиционной физики частиц. Согласно теории струн, самыми фундаментальными неделимыми объектами, лежащими в основе всей материи, являются струны — колеблющиеся одномерные петли или кусочки энергии. В противоположность, например, скрипичным струнам, эти струны не состоят из атомов, которые, в свою очередь, состоят из электронов и нуклонов, а те, в свою очередь, состоят из кварков. На самом деле верна в точности обратная картина. Струны фундаментальны, и это означает, что все, включая электроны и кварки, состоит из их колебаний. Согласно теории струн, моток пряжи, с которым играет кот, сделан из атомов, которые в конечном итоге составлены из колебаний струн.
Радикальная гипотеза теории струн состоит в том, что частицы возникают из резонансных мод колебаний струн. Каждая частица любого типа соответствует колебаниям лежащей в основе струны, а характер этих колебаний определяет свойства частицы. Так как существует много способов колебаний струн, отдельная струна может породить много типов частиц. Первоначально теоретики думали, что существует только единственный тип фундаментальной струны, ответственный за все известные частицы. Но в последние несколько лет эта картина поменялась, и теперь мы полагаем, что теория струн может содержать различные независимые типы струн, каждая из которых может колебаться множеством возможных способов.
Струны вытянуты в одном измерении. В каждый момент времени вам нужно лишь одно число, чтобы идентифицировать точку вдоль струны, так что, в соответствии с нашим определением размерности, струны являются пространственно одномерными объектами. Тем не менее, как реальные физические куски струны, они могут завиваться и образовывать петли. В действительности, существуют два типа струн: открытые струны, имеющие две концевых точки, и замкнутые струны, представляющие петли без концов (рис. 67).
