Она показывает также, что не только метрика, но и, вероятно, топология хотя бы частично может быть поставлена в зависимость от гравитации. Это открывает возможность физического, наблюдательного подхода к топологической структуре пространства-времени.
Процессы коллапса-антиколлапса существенно асимметричны по отношению к отражению времени (времени-подобной координаты). В этом можно было бы искать объ-яснение направленности времени, сказав, что «стрела времени» в нашей Метагалактике определяется ее расширением. В сжимающихся (коллапсирующих) метагалактиках направление течения времени является обратным, таким образом, можно было бы утверждать, что гравитация определяет не только метрику (шкалу, ритм) времени, но и такое глубоко топологическое его свойство, как ориентируемость.
Упоминавшаяся выше вакуольная модель показала, что свойства пространства-времени данной системы могут быть в высокой степени автономными, независимыми от метрики пространства и течения времени в окружающем мировом субстрате, каким бы он ни был. Рассматриваемый сейчас круг явлений сильно укрепляет этот вывод. Процессы, которые не могут завершиться в шкале времени (бесконечной!) внешнего наблюдателя, в собственном времени системы требуют лишь конечного времени. Мыслим такой вывод: длительность существования любых составных частей Вселенной конечна, но существуют и такие части, в которых само время ограничено (с одной или с обеих сторон). Это существенно иметь в виду, например, когда выдвигается постулат вечности Вселенной. Он имеет совершенно четкий смысл в рамках классической физики с его единым для всей Вселенной мировым абсолютным временем. На современном уровне наших знаний мы должны считаться, во всяком случае, с тем, что время, о котором идет речь в постулате вечности Вселенной, совсем не то время, которым мы пользуемся, назначая свидание, и даже не то, ритм которого определяется расширением нашей Метагалактики. Оно, в принципе, не только может отличаться по ритму, но и быть, например, обратным по направлению (своеобразный вариант флуктуационной гипотезы!) или еще хуже — ортогональным к нашему времени или замкнутым. Обо всем этом мы сейчас попросту не можем судить.
Пространственный аспект автономности не менее интересен. Пространство системы (например, Метагалактики), находящейся «под гравитационным радиусом», замкнуто. Формально, с точки зрения математической, это означает, что никакая информация наружу и извне проникать не может — вне системы попросту ничего не существует, в том числе нет и пространства, пространство системы есть все пространство, и само понятие «внешнего» по отношению к нему лишено всякого смысла (именно такова, например, обычная трактовка понятия замкнутости Вселенной). Реальность оказывается «хитрее», замкнутость сложнее.
Существенна история замкнутой системы. Если система оказалась «внутри» сферы Шварцшильда в результате сжатия, то никакие сигналы, никакая информация ее покинуть не могут, пространство системы для них замкнуто. Тем не менее, внешний наблюдатель (в пространстве-времени окружающего космологического субстрата) может обнаружить существование системы, ушедшей под гравитационный радиус по создаваемому ею гравитационному полю. Если система еще не вышла из-под гравитационного радиуса, т. е. это состояние есть результат предшествовавшего расширения, то наружу может проникать любая информация, но зато не может поступать никакая информация извне. В первом случае система замкнута как источник информации, во втором — как ее приемник. Случай, когда система была бы замкнута в обоих смыслах, неизвестен.
Для того чтобы отличать такую замкнутость от строгой, математической, которая, возможно, вообще не реализуется в природе, ее следовало бы называть квазизамкнутостью или физической замкнутостью. Тогда мы имели бы здесь один из тех «типовых» случаев взаимоотношения между физическим и математическим, когда последнее является идеализацией первого: математическая замкнутость есть идеализация, предельный случай физического. Физическая замкнутость, в свою очередь, есть обобщение термодинамической, которая может рассматриваться в качестве частного случая физической замкнутости.
Уже из того, что топология таит в себе по крайней мере формальную возможность замкнутости времени, видна ее связь с проблемой причинности и еще шире — закономерности и случайности. С другой стороны, связь с этой про-блемой просвечивает в том обстоятельстве, что физическую замкнутость можно интерпретировать в понятиях термодинамики и теории информации, для которых объединяющим является понятие энтропии, а связь энтропии с указанной проблемой общеизвестна. В следующем разделе эта гипотеза будет продвинута несколько дальше.
В заключение стоит отметить еще одну экзотическую особенность пространства-времени при шварцшильдовских плотностях вещества. Характерная черта найденных до сих пор систем отсчета, описывающих и внутренние, и внешние области, т. е. таких, в которых может быть представлен процесс ухода системы под гравитационный радиус или выхода из-под него, это то, что временная и одна из пространственных координат (радиальная) меняются ролями. Если бы мы хотели выразить это обстоятельство в привычных понятиях пространства и времени, нам пришлось бы сказать, что здесь происходит превращение пространства во время и времени в пространство! Независимость и различие пространства и времени, которым нередко пытаются дать даже философское обоснование, несомненно имеют место, но только для явлений определенных классов и масштабов; в общем же случае необходимо исходить из нераздельного единства пространственно-временного континуума, его метрических и топологических свойств.
2.5. Экстенсивная и интенсивная бесконечность. Еще мыслители античной эпохи пришли к выводу, что пространство может быть бесконечным не только «вширь» (экстенсивная бесконечность) но и «вглубь», в смысле бесконечной делимости (интенсивная бесконечность). Занимал их, кстати, главным образом этот второй аспект бесконечности, в котором были обнаружены апории, приковывающие вновь и вновь внимание математиков и философов вот уже более двух тысячелетий.
Считалось, что космологию интересует экстенсивная бесконечность. Сейчас этого утверждать уже нельзя. Есть явления (рассмотренные в предыдущем разделе), где она сталкивается с проблемами интенсивной бесконечности и даже с обоими аспектами сразу. Возможно, что именно на пути к бесконечно малому будет в конце концов получен тот синтез представлений квантовой теории и общей теории относительности, который является вожделенной целью теоретической физики.
Психологически кажется естественным ожидать, что расстояние, отделяющее 10-13 см от нуля, преодолеть несравненно легче, чем расстояние, отделяющее 1027 см от бесконечности. Ведь последнее расстояние бесконечно велико, а первое практически бесконечно мало. Но опыт последних десятилетий научил нас иному: экспериментальные средства, с помощью которых можно сократить на порядок «путь, оставшийся до нуля», обходятся еще дороже, чем средства, увеличивающие на порядок путь, ведущий к бесконечности. Стоимость тех и других выражается уже почти «астрономическими» цифрами и имеет тенденцию быстро расти. Таким образом, мы убеждаемся очень наглядно в том, что раньше было ясно лишь умозрительно: для научного познания непройденный еще «к нулю» путь в 10-13 см ничуть не короче, чем бесконечно длинный путь, ведущий в экстенсивную бесконечность. Ни тот, ни другой не будут исчерпаны всем будущим развитием науки за сколь-угодно большой конечный срок (при все убыстряющихся темпах развития науки!).
Важнейшая, имманентная черта, общая интенсивной и экстенсивной бесконечности, — неисчерпаемость. Чрезвычайно важно подчеркнуть, что речь не идет только о практической, технической или познавательной неисчерпаемости. Все это только следствия или формы проявления качественной неисчерпаемости, присущей бесконечности. Опыт физики и астрономии свидетельствует о том, что каждый раз при существенном изменении пространственновременных масштабов явлений, становящихся доступными для исследования, обнаруживаются качественно иные свойства, черты, закономерности; эти качественно различающиеся ступени или уровни как при движении в сторону больших, так и меньших масштабов, по-видимому, несчет-ны, не могут быть исчерпаны — не просто практически, но и принципиально, в возможности, в потенции.
Выдвигались (и выдвигаются) гипотезы, которые в психологическом аспекте могут быть квалифицированы как оптимистические, вселяющие утешительную надежду, что при движении в одну из сторон (меньшего или большего) или в обоих направлениях лестница качеств или, точнее, мер, поскольку качество оказывается тесно связанным с количеством, будет исчерпана, что существует определенная граница (снизу или сверху, либо и снизу, и сверху) «потоку бесконечного». Назовем такие гипотезы гипотезами конечности.
