что могут вычислить очень многое, но иногда они недооценивают ограниченность своих возможностей. Для физиков детерминизм – как розовый единорог: о нем мечтают, он завораживает, но его не существует в реальности. Детерминизм можно использовать только как аппроксимацию на коротких промежутках времени и в небольших, ограниченных областях пространства. Если я на равном расстоянии друг от дружки выстрою в ряд костяшки домино и толкну первую из них, то последняя костяшка неизбежно (детерминированно) упадет, правильно? И тем не менее ни будущее, ни прошлое принципиально нельзя предсказать. Туман случайностей лишает нас возможности ясно видеть вечность. В реальной жизни костяшки домино не всегда падают так, как мы предполагали. (Например, если в комнату удается пробраться коту Шрёдингера.)
Мой коллега из Лейдена Симон Портегис Цварт продемонстрировал это наглядно. С помощью компьютера он моделировал движение трех не вращающихся черных дыр – точечных масс, – используя только классический закон притяжения Ньютона, но при этом учитывая случайные сбои при численных расчетах. Он рассматривал чуть ли не самую простую из всех физических систем, какую только можно вообразить. Казалось бы, движение трех гравитирующих тел можно будет предсказывать с требуемой точностью сколь угодно долго как в прямом, так и в обратном направлении по времени. На самом же деле это вовсе не так: за промежуток времени, равный возрасту Вселенной, система может непредсказуемо измениться, – если только мы не знаем расстояния между черными дырами с точностью до планковской длины. Планковская длина – наименьшее из доступных изучению расстояний, которое гораздо меньше любой квантовой частицы и равно примерно 10–35метров. Измерить столь крошечные расстояния принципиально невозможно, поскольку на таких масштабах неприменимы все известные законы природы. Это значит, что даже в системе, состоящей из трех точечных масс, развитие становится необратимым и непредсказуемым. И наоборот – такую систему нельзя проследить в обратном направлении, двигаясь к ее исходному состоянию. Мы не можем сказать, какими эти три черные дыры были первоначально.
Если бы Симон Портегис Цварт и его коллеги вместо черных дыр рассматривали систему, состоящую из меняющихся планет, или вместо простых законов тяготения Ньютона использовали более сложные уравнения общей теории относительности Эйнштейна, система развивалась бы более хаотично. Ну а если бы добавились еще звезды и черные дыры, то все начало бы выглядеть как полный хаос. Нам следует научиться мириться с тем, что Вселенная принципиально непредсказуема и хаотична!
Надо ли говорить, что человек неизмеримо сложнее системы из трех черных дыр? Человек непредсказуем даже на коротких временных интервалах, что хорошо знают родители маленьких детей. Поэтому тем, кто мечтает когда‐нибудь перенести людей в компьютер и рассчитать все, что с ними случится, лучше мечтать о розовом единороге. Существование таких животных хотя бы не запрещено с точки зрения физики. Люди, безусловно, подчиняются законам природы, но на самом глубинном уровне они абсолютно свободны!
Даже на микроскопическом уровне источник принятия решения в мозгу очень быстро теряется в тумане неопределенности. Но никакая туманная, квантовая пена в моем мозгу не принимает за меня решение. Я, в противовес утверждениям некоторых физиков, действительно обладаю свободой воли, сам принимаю решения и сам несу за них ответственность[217]. Поскольку “мы” не настолько хаотичны, я не могу перенести ответственность с себя на квантовые частицы в мозгу, уверяя, будто они не имеют ко мне никакого отношения и сами принимают от моего имени произвольные решения. Я не просто сумма отдельных элементов, на которые меня можно разложить. Я еще и взаимодействие этих элементов, и их развитие во времени. Из всего этого постоянно “растет” что‐то новое, что‐то автономное – и это я, я сам[218].
Однако в философии ответ на вопрос о том, что такое это “я”, столь же туманен, как в физике вопрос о природе времени. Частью моего мировоззрения является убежденность, что я состою не только из квантового сумбура в моем мозгу, но и из своего прошлого и будущего – того, которое мой горизонт позволяет мне увидеть. Во мне собраны мои мысли, моя память, мое настоящее, мои надежды и моя вера. И все это – я. Значит, я могу меняться во времени, поскольку с каждым предпринимаемым мною шагом вместе со мной движется и мой горизонт. Поэтому я меняюсь непрерывно, никогда, однако, не становясь полностью кем‐то совсем другим.
Но откуда с точки зрения физики берутся этот туман времени, эта неопределенность в обоих направлениях? Причина, по которой мы не можем точно определить, что будет в будущем, или проследить, что было в прошлом, кроется в том, что в этом мире ничего нельзя знать абсолютно точно.
К примеру, чтобы определить какую‐то величину с бесконечной точностью, измерять ее надо бесконечно долго, но во Вселенной, возраст и размер которой конечны, это невозможно. По сути дела, во Вселенной, где есть время, нет ничего точного. Если нечто является бесконечно малым или бесконечно коротким, то для измерения этого нечто с бесконечной точностью требуется затратить бесконечное количество энергии, что можно даже доказать математически[219]. Отсюда следует знаменитый принцип неопределенности Гейзенберга, согласно которому никогда нельзя точно указать все характеристики квантовой частицы, – а то, что принципиально нельзя знать абсолютно точно, не существует в точных физических терминах!
В этом смысле математические уравнения, которые мы учим в школе, обманчивы. Они описывают несуществующую природу – ту, которая не существует именно в таком виде. Поэтому швейцарский физик Николя Гизин предложил использовать новую интуитивную математику[220], учитывающую неточность чисел. Числа только со временем становятся точными. Несколько преувеличенно это можно сформулировать так: равенство “два плюс два” становится абсолютно точным только по прошествии бесконечного времени. Чтобы выяснить, например, весит ли буханка хлеба ровно два килограмма, мне придется взвешивать ее неограниченно долго, но за это время хлеб либо заплесневеет, либо будет съеден.
Если бы скорость света была бесконечной, информация обо всем, происходящем в космосе, – даже о том, что происходит бесконечно далеко, – доходила бы мгновенно. Познаваемая Вселенная не имела бы пределов и была бы бесконечно большой. Все было бы связано со всем одновременно. Но поскольку скорость света конечна, в пространстве и во времени нет познаваемой бесконечности, а потому нет и абсолютной точности. Таким образом, конечная природа скорости света гарантирует нам определенную свободу – имеет значение только здесь и сейчас. Каждое место обладает своим уникальным настоящим прошлым и будущим. В данный момент я еще не могу даже представить себе, что повлияет на меня завтра. На самом деле, даже увидеть это я не могу – я могу только ждать. Будущее станет
