Выражаясь современным языком, в своей диссертации Башелье представил модель того, как меняются рыночные цены со временем. Сейчас бы мы назвали ее моделью случайных блужданий. Термин «модель» вошел в экономику в 1930-х годах с работой еще одного физика, переквалифицировавшегося в экономиста, Яна Тинбергена (Самуэльсон был вторым человеком, получившим Нобелевскую премию по экономике; а Тинберген – первым)[44]. Этот термин уже использовался в физике, чтобы сказать о чем-то, немного меньшем, чем полноценная физическая теория. Теория – по крайней мере, как ее обычно представляют физики – это попытка полностью и точно описать какое-то свойство мира. Модель же – что-то вроде упрощенного изображения того, как работают определенные физические процессы или системы. Тинберген воспользовался этим термином в экономике, несмотря на то что его модели были предназначены для того, чтобы придумать способы прогнозировать зависимость между экономическими переменными, например, между процентными ставками и инфляцией или между зарплатами и производительностью труда (широко известно суждение Тинбергена о том, что компания менее продуктивна, если доход самого высокооплачиваемого работника будет более чем в пять раз превышать доход самого низкооплачиваемого работника – золотое правило, которое сегодня в значительной степени забыто). В отличие от физики, где люди работают с четко сформулированными теориями, математическая экономика имеет дело почти исключительно с моделями[45].
К моменту публикации книги Кутнера в 1964 году идея о том, что рыночные цены подвержены случайным блужданиям, уже хорошо укоренилась, и многие экономисты признавали, что ответственность за это лежала на Башелье. Но модель случайных блужданий не была кульминацией его диссертации. Он рассматривал ее как подготовительную работу, служащую его истинно главной цели – созданию моделей опционного ценообразования. Опцион – это вид дериватива, дающий владельцу опциона право купить (или иногда продать) конкретную ценную бумагу, например акцию или облигацию, по заранее установленной цене (которая называется «цена-страйк») в какой-то момент в будущем (дата истечения срока опциона). Когда вы покупаете опцион, вы не покупаете напрямую акции, вы покупаете право торговать этими акциями в какой-то момент в будущем, но по цене, на которую согласны в настоящий момент. Цена опциона должна соответствовать стоимости права на покупку чего-либо в определенный момент в будущем.
Даже в 1900 году любому интересующемуся торговлей ценными бумагами было очевидно, что стоимость опциона должна быть каким-либо образом связана со стоимостью ценной бумаги, лежащей в основе этого опциона, а также с ценой-страйк. Если акция Google торгуется по цене 100 долларов, а у меня есть контракт, дающий право на покупку акции Google за 50 долларов, этот опцион принесет мне не менее 50 долларов на акцию, поскольку я могу купить ее по льготному тарифу, а затем сразу же продать с прибылью. Напротив, если опцион дает мне право на покупку акции за 150 долларов, он не будет очень выгоден для меня, если, конечно, цена на акции Google резко не вырастет выше 150 долларов. Но вопрос о том, сколько право сделать что-либо в будущем должно стоить сейчас, в начале ХХ века оставался открытым.
Конец ознакомительного фрагмента.
Сноски
1
Саймонс отказался давать интервью для этой книги. Материалы о Саймонсе и истории Renaissance подобраны из разных источников, включая работы Пельца (2008 г.), Грира (1996 г.), статьи в журнале «Seed» (2006 г.), работы Цукермана (2005 г.), Люкса (2000 г.) и Паттерсона (2010 г.). Саймонс необычайно многословен (по сравнению с его обычной сдержанностью), рассказывая о том, как он стал математиком, а затем – как он перешел от математики и физики к финансам (публичная лекция, прочитанная им в 2010 г. в МТИ; в работе 2009 г. он описывает свой вклад в математическую физику и геометрию. [Здесь и далее, если не отмечено отдельно, примечания автора. Автор ссылается на работы из списка литературы в конце книги. Прим. ред.]
2
Акс удостоился Премии Коула в 1967 году, а Саймонс – Премии Веблена в 1976 году.
3
Показатели доходов Medallion из работ Люкса (2000 г.) и Цукермана (2005 г.).
4
Эти показатели взяты из годового отчета Berkshire Hathaway за 2010 год (Баффет, 2010 г.). 2010 год – это самый последний год, за который имеются данные.
5
Журнал Forbes (2011 г.).
6
Зингер сделал это замечание во введении к публичной лекции Саймонса в МТИ в 2010 году (Саймонс, 2010 г.).
7
Подробнее об истории хедж-фондов и их роли в кризисе 2008 года см. у Маллаби (2010 г.). Историю внутренних механизмов финансовых учреждений вообще см. у Мишкина и Икинса (2009 г.).
8
Детали ранней истории срочных контрактов взяты у Суона (2000 г.). Имена, используемые в тексте, взяты из настоящих месопотамских табличек.
9
Рассказ о квантовом кризисе 2007 года, включая указанные ниже цифры, взят из работы Скотта Паттерсона [Издана на русском языке: Кванты. Как волшебники от математики заработали миллиарды и чуть не обрушили фондовый рынок. – М.: Манн, Иванов и Фербер, 2014. Прим. ред.], из газетных статей за август-сентябрь 2007 года (Паттерсон и Рагхаван, 2007 г.; Лахарт, 2007 г.; Носера, 2007 г.; Аренс, 2007 г.), а также из научного труда на эту тему (Гортон, 2010 г.; Хандани и Ло, 2011 г.).
10
Хотя известно, что Ньютон потерпел определенные убытки в «пузыре» South Seas, эта цитата иногда оспаривается. Похоже, ссылка на источник берет начало в работе Спенсера (1820 г., с. 368).
11
Указанные цифры взяты из работы Сурд (2008 г.).
12
Показатели выручки Medallion взяты у Уиллоуби (2008 г.). Стоит отметить, что другой важный фонд Renaissance, Renaissance Institutional Equities Fund, стратегия которого сходна со стратегией других квантовых фондов и который предназначен для значительно более высокой капитализации, чем Medallion Fund, действительно понес убытки около 1 % в 2007 году (Страсбург и Бертон, 2008 г.).
13
См. работы Талеба (2004 г., 2007 г.).
14
Издана на русском языке: Талеб. Н. Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости. – М.: КоЛибри, 2013. Прим. ред.
15
Цифры взяты из годового отчета Berkshire Hathaway за 2010 год (Баффет, 2010 г.).
16
Цифры по Medallion взяты у Уиллоуби (2009 г.).
17
История, изложенная в данном разделе, рассказана вольно, поскольку некоторые детали жизни Башелье не очень хорошо известны. В частности, я придерживаюсь версии французского историка статистики Бернара Брю, который утверждал, что Башелье почти наверняка работал на бирже, чтобы зарабатывать себе на жизнь, пока учился в университете. Это началось в 1892 году и продолжалось, даже когда у него уже была степень доктора философии, но еще не было постоянной работы в сфере науки (Таккю, 2001 г.). Однако, как признает Брю, конкретные свидетельства работы Башелье на бирже отсутствуют. Другая вольность связана с идеей о том, что Башелье успокаивал себя, приближаясь к бирже, представляя себе, что это – гигантское казино. Все остальные представленные здесь детали – возраст Башелье, год его приезда в Париж, ситуация в семье – тщательно задокументированы. Приведенные здесь подробности биографии взяты из документов, собранных Курто и Кабановым (2002 г.), Диманом и Бен-Эль-Мечайеком (2006 г.), Сулливаном и Уэйзерсом (1991 г.). Йовановичем (2000 г.), Дэйвисом и Этериджем (2006 г.), Мандельбротом (1982 г.), Мандельбротом и Хадсоном (2004 г.), Маккензи (2006 г.) и Паттерсоном (2010 г.).
18
Биржа была разновидностью системы торга голосом и жестом, и когда брокеры собирались в здании для совершения сделок, создавалось впечатление, что торг становился абсолютно беспорядочным. Современные биржи, работающие по принципу торга голосом и жестом, безусловно, похожи на «абсолютный бедлам». Также об истории биржи см. у Уолкера (2001 г.) и Леманна (1991 г., 1997 г.).
19
Это диссертация Башелье (Башелье, 1900 г.), представленная как на французском, так и на английском языках, – Дэйвис и Этеридж (2006 г.).
20
Самуэльсон часто рассказывал историю своего повторного открытия работы Башелье, в том числе в предисловии к работе Дэйвиса и Этериджа (2006 г.) и в своей работе 2000 г. В последней Самуэльсон предполагает, что он, скорее всего, слышал о Башелье еще до получения открытки Сэвиджа. Обратите внимание, что хотя версия о том, что о Башелье никто не помнил до тех пор, пока Сэвидж не наткнулся на его учебник 1914 года, является стандартной, некоторые утверждают, что на самом деле Башелье никогда не был безвестным в англоговорящем мире. См. работу Йовановича (2000 г.).
