class="p1">– Продолжай, пожалуйста! – вежливо сказала девочка, вернувшись на своё место.
– ЛИНЕЙНОЕ волновое уравнение, описывающее волны от падающего камня, было хорошо известно. Но существование уединённой волны, которая распространяется на длинные расстояния, категорически противоречило классическим линейным уравнениям гидродинамики.
Но постепенно скепсис сменился интересом. Французский физик Жозеф Буссинеск вывел НЕЛИНЕЙНОЕ уравнение, описывающее уединённую волну Рассела. Позже лорд Рэлей тоже предложил математическое описание этого феномена. Окончательная точка была поставлена в 1895 году профессором Амстердамского университета Кортевегом и его студентом де Фризом. Нелинейное уравнение, которое известно сейчас как уравнение Кортевега – де Фриза, имело решение в виде уединённых волн, позже названных солитонами.
Сейчас мы понимаем, что Рассел не просто открыл новое гидродинамическое явление, он открыл целый новый мир – мир нелинейной физики, вернее, НЕЛИНЕЙНОЙ НАУКИ. Что такое линейная наука? Это когда два плюс два равно четырём. Нелинейная – это когда два плюс два равно пяти, а то и десяти, а может – и сотне.
– Ух ты, я обязательно скажу это учителю! – воскликнул Андрей.
– Типичное нелинейное явление – торнадо или смерч, который внезапно складывается из обычных атмосферных движений и мчится разрушительным вихрем, вращающимся со скоростью в тысячу километров в час.
Да, маленькие волны, расходящиеся вокруг камушка, хорошо объясняются линейным уравнением, но без нелинейной физики невозможно понять, как возникают штормовые валы, украшенные белыми гребнями, или кипящие прибойные волны, разбивающиеся о песчаный берег, или грозное цунами, которое незаметно перемещается на многие тысячи километров в открытом океане, взметаясь на прибрежном мелководье огромной стеной из воды.
Уравнение Кортевега – де Фриза стало одним из главных инструментов нелинейной науки, а солитоны оказались распространёнными явлениями в природе. Что там далеко ходить – посмотрите в окно!
Дети дружно выглянули наружу. Дождь уже куда-то ушёл, оставив вместо себя широкий мелкий ручей, бежавший по дороге к морю.
– Присмотритесь к ручью, текущему по асфальту. Видите водяные ступеньки, которые поперечными скобками спускаются по течению? Это солитоны особого типа.
– Вижу! Вижу! – закричала Галатея.
– Ниже по дороге ручей прижимается к обочине, становится полноводнее, и на нём появляются косые волны, которые тянутся от краёв течения в его середину. Такой же феномен вы можете увидеть на своём животе, когда принимаете душ. Это тоже нелинейные волны.
– Их тоже вижу! Ручей перевит струями словно коса! – ещё громче закричала Галатея.
Андрей, глядя на ручей широко раскрытыми глазами, сказал:
– Теперь я понял, почему Никки стала читать нам сказку про солитон именно сегодня, во время дождя!
Никки одобрительно улыбнулась и сказала:
– Сейчас все учёные уверены: природа, жизнь и общество нелинейны. Осознанию этого фундаментального факта помог шотландский инженер Рассел, догнавший на коне удивительную волну.
Примечания для любопытных
Баржа – плоскодонное грузовое судно, обычно без собственного двигателя. Его тянули или лошади, или корабли-буксиры, или люди (бурлаки).
Скотт Рассел (1808–1882) – шотландский инженер и кораблестроитель. В августе 1834 года открыл солитон.
Солитон – уединённая и устойчивая волна, которая может распространяться на большие расстояния.
Фут – мера длины. Один фут равен примерно тридцати сантиметрам.
Миля – мера длины. Одна миля равна одному километру и шестистам метрам.
Джордж Эйри (1801–1892) – английский математик и астроном. Директор Гринвичской обсерватории с 1836 по 1881 год.
Джордж Стокс (1819–1903) – английский математик и физик. Соавтор системы гидродинамических уравнений Навье – Стокса. Был президентом Королевского общества.
Анри Навье (1785–1836) – французский инженер и учёный. Вывел в 1822 году основные уравнения гидродинамики – уравнения Навье – Стокса.
Жозеф Буссинеск (1842–1929) – французский математик и физик, внесший заметный вклад в гидродинамику. В 1871 году вывел нелинейное уравнение для солитона.
Нелинейное уравнение – математическое уравнение, которое зависит от неизвестных нелинейно, например, y = x – линейное уравнение, а y = x2 – нелинейное.
Лорд Рэлей (1842–1919) – английский физик, президент Королевского общества, один из открывателей газа аргона, получивший Нобелевскую премию (1904). Он доказал, что небо имеет голубой цвет благодаря эффекту рассеяния света на атмосферных флуктуациях (колебаниях плотности воздуха), который сейчас называют рассеянием Рэлея.
Дидерик Кортевег (1848–1941) – видный голландский математик, один из открывателей уравнения Кортевега – де Фриза. Профессор Амстердамского университета.
Густав де Фриз (1866–1934) – талантливый голландский математик, один из открывателей уравнения Кортевега – де Фриза. Защитив диссертацию в Амстердамском университете в 1894 году, проработал всю оставшуюся жизнь школьным учителем.
Сказка об упрямых слезах гевеи и упрямом Гудьере
Королева Никки снова приехала в гости к принцессе Дзинтаре. Они пили на дворцовой веранде чай, посматривая на детей, играющих в мяч.
Когда запыхавшаяся ребятня устроилась за столом – освежиться стаканчиком сока, Никки спросила:
– А вы знаете, что игру в мяч придумали американские индейцы, хотя резиновый мяч изобрели гораздо позже?
– Нет! – крикнула разгоряченная Галатея. – Расскажи!
– В Южной Америке растёт особенное дерево гевея – его белый сок затвердевает в упругий материал. Индейцы звали этот материал «каучу» – «слёзы млечного дерева» – и делали из него мячи и плащи. Этот удивительный «каучук» в Европу привёз Колумб. Французы стали называть его резиной, а испанцы придумали пинать индейские мячи ногами, отчего возник футбол. Англичанин Макинтош стал изготавливать из прорезиненной ткани непромокаемые куртки «макинтоши», а в девятнадцатом веке многие американские и европейские дома даже обзавелись каучуковыми крышами, отчего расцвела резиновая промышленность.
Но случилось в Америке жаркое лето. И все резиновые заводы обанкротились, потому что на жаре каучуковые крыши растаяли и превратились в вонючий кисель.
– Вот так сюрприз! – воскликнула Галатея. – Крыши растаяли! А если дождь пойдёт?!
Никки кивнула:
– Поэтому все люди отказались от этих нестойких резиновых крыш и галош: зачем нужны вещи, которые от солнца тают, а от холода трескаются?
И лишь один человек, который торговал прорезиненными тканями, – американец Чарльз Гудьер (известный также как Гудьир или Гудиер) – верил, что каучук можно сделать стойким и прочным материалом. Он не был профессиональным химиком и пытался решить проблему непрочного каучука методом проб и ошибок. Гудьер потратил на каучук много лет и все свои сбережения, залез в огромные долги и стал общим посмешищем. Соседи ядовито говорили: «Если вы увидите человека в резиновом пальто, резиновых ботинках, резиновом цилиндре и с резиновым кошельком, а в кошельке ни единого цента, то можете не сомневаться – это Гудьер».
Чего только не делал упрямый Гудьер с каучуком! Он смешивал его с песком, солью, кислотой, маслом, перцем – он даже варил каучук в супе! – но никак не мог придать ему
