Замечание. Подчеркнем, что из неденежных статей расходов в числитель нашей оценочной модели не включаются амортизация материальных и нематериальных активов. В модели DСF денежный поток – это NOPAT (включая изменение инвестированного капитала) минус чистые инвестиции (капитальные затраты плюс изменение оборотного капитала минус износ и амортизация). В модели экономической прибыли NOPAT также учитывается изменение инвестированного капитала. Капитал, по которому рассчитываются расходы на капитал, растет за счет капитальных затрат и оборотного капитала и уменьшается за счет амортизации. Таким образом, все неденежные элементы, кроме амортизации, должны отражаться в величине денежного потока или прибыли, которые подлежат дисконтированию, или должны быть исключены из рассмотрения. Единственное различие между двумя моделями: в модели DCF амортизация является источником денег, а в модели экономической прибыли она сокращает будущие расходы на капитал.
Глава 2
Четыре десятилетия WACC
Введение в CAРM
1. Что означают в финансовом смысле риски и доходность?
2. Как инвесторы находят оптимальную комбинацию риска и доходности?
3. Как следует оценивать вложения в различные активы – отдельно или в составе портфеля, и почему это различие важно?
4. Как определяется ставка дисконтирования денежных потоков, генерируемых тем или иным активом?
5. Источниками финансирования компаний служат заимствования и акционерный капитал; как изменение соотношения между ними влияет на ставку дисконтирования, которую эффективный рынок применит к денежным потокам этих компаний?
Последний вопрос подробно исследовали Миллер и Модильяни. Поиск ответов на первые четыре вопроса привел к появлению модели CAPM (модели оценки стоимости активов). Развитие этого направления теории инвестиций связано с именами Марковица, Шарпа и Линтнера.
1. Риск и доходность
В табл. 2.1 приведены характеристики риска и доходности трех активов: государственной облигации, акции крупной компании и купона, удостоверяющего ставку на ипподроме. Нетрудно понять, что эти активы расположены по возрастанию степени риска. Возможно, менее ясно, что доходность третьего актива не положительная, а отрицательная.
Доходностью называется средняя ожидаемая доходность (среднее арифметическое) актива, которая учитывает все возможные результаты с весами, равными степени вероятности результата. Конечно, игрок на скачках имеет шансы, поставив на аутсайдера, получить большой выигрыш, но шансы эти чрезвычайно малы. Букмекеры зарабатывают именно на том, что устанавливают ставки таким образом, чтобы с большой вероятностью выплачивать в виде призов меньше, чем собирают в виде принятых ставок. Другими словами, ожидаемая доходность купона ставки на лошадь отрицательная, что, вероятно, не новость для читателей, игравших когда-либо на скачках.
Итак, доходностью называется средняя ожидаемая доходность актива. Как можно количественно определить степень риска актива? Обычно принято определять ее как дисперсию возможных результатов. Степень риска инвестиций низкая, если результат известен или известно, что возможные результаты находятся в относительно узком диапазоне. Если множество результатов характеризуется большой неопределенностью, то степень риска инвестиций высокая. Распределение вероятностей для этих случаев показано на рис. 2.1.
Непрерывная кривая показывает все возможные результаты для инвестиций со средней ожидаемой доходностью 9 % и стандартным отклонением (мерой дисперсии исходов) 1 %. Пунктирная кривая показывает все возможные результаты для инвестиций со средней ожидаемой доходностью 11 % и стандартным отклонением 2 %.
Предполагается нормальное распределение вероятностей для обоих активов (что определяет вид кривой – в форме колокола). Такое предположение не всегда верно. Безусловно, иначе обстоит дело с доходностью купонов на скачках, для которых возможны только два результата: низкая вероятность большого выигрыша, если лошадь побеждает, и высокая вероятность потерять ставку, если лошадь не выиграет.
Предположение, что ожидаемая доходность имеет нормальное распределение, правомерно для активов, доходность которых складывается из малых положительных или отрицательных случайных приращений в течение продолжительной последовательности периодов, в каждом из которых вероятность выигрыша или проигрыша составляет 50 %. Такая модель достаточно хорошо описывает, что происходит с ценами акций. Обычно они периодически незначительно то растут, то снижаются согласно так называемому процессу случайного блуждания. Так постепенно складывается годовой доход. Эта особенность поведения во времени показана на рис. 2.2, где уровни подъемов и падений цен зависят от волатильности акции (измеряемой стандартным отклонением). При этом вероятность возможных результатов больше в центре распределения и ниже в его крайних точках. Когда число периодов стремится к бесконечности, результирующее распределение все больше приближается к нормальному.
2. Диверсификация и портфель инвестиций
В основе современной портфельной теории лежит предположение о том, что инвестору важны риск и доходность всего инвестиционного портфеля, а не каждого вложения в отдельности. До настоящего момента мы рассматривали каждое вложение изолированно от других. Но портфель инвестора редко состоит из единственного актива. Частные лица, например, обычно владеют домом, ценными личными вещами, денежной наличностью, являются бенефициарами активов, управляемых от их имени пенсионными фондами, имеют полисы страхования жизни, а также, возможно, владеют акциями либо напрямую, либо (чаще) через управляющие компании типа паевых или инвестиционных фондов.
Представим, что мы обладаем акциями двух компаний – British Airways (ВА) и British Petroleum (ВР). Понятно, что существует много факторов, вызывающих повышение или понижение стоимости акций этих компаний. Однако есть по крайней мере один фактор, который воздействует на цену акций обеих компаний, – цена на нефть. Повышение мировой цены на нефть будет хорошей новостью для ВР, поскольку приведет к росту ее доходов, но одновременно будет плохой новостью для ВА, поскольку увеличит ее издержки (авиационный керосин является одной из главных статей производственных расходов любой авиакомпании).
Из этого примера можно сделать два вывода. Во-первых, в случае резкого изменения цены на нефть цены акций BP и BA, скорее всего, будут меняться в противоположных направлениях. Во-вторых, инвестор, в портфель которого в определенном соотношении включены акции ВР и ВА, может не волноваться по поводу колебаний цены на нефть. В данном случае цену на нефть называют диверсифицируемым риском, поскольку владение двумя разными акциями позволяет уменьшить или полностью исключить этот фактор риска. Тот факт, что изменения цен этих акций не совпадают (или не всегда совпадают), означает, пользуясь языком статистики, что их корреляция меньше 1. Коэффициент корреляции может принимать значения от 1 для двух активов, цены которых всегда меняются в одинаковой пропорции и в одном направлении, до –1 для активов, цены которых систематически меняются в противоположных направлениях (как могли бы меняться цены акций ВР и ВА, если бы цена на нефть была единственным фактором, влияющим на их стоимость).
На рис. 2.3 показаны портфели, которые можно сформировать путем инвестирования в два актива со следующими характеристиками: А – ожидаемая доходность 15 %, стандартное отклонение 4 %, Б – ожидаемая доходность 9 %, стандартное отклонение 3,5 %. Если бы корреляция между ожидаемыми доходностями А и Б была абсолютной, то область доступных портфелей описывалась бы прямой линией, соединяющей точки А и Б.
Однако последнее предположение вряд ли правомерно, поскольку корреляция доходностей любых двух акций не может равняться 1, как мы видели при обсуждении примеров с акциями BP и BА. Нередко их цены изменяются независимо друг от друга или даже систематически меняются в противоположных направлениях. Кривая, представляющая на рис. 2.3 возможный инвестиционный портфель из акций А и Б, была построена исходя из предположения о довольно низкой корреляции 0,3 между ожидаемыми доходностями этих акций. Комбинация акций А и Б с наименьшей степенью риска (стандартное отклонение примерно 3 %) менее рискованная, нежели любая из отдельно взятых акций, и предлагает доходность примерно 11,5 %, что примерно на 2,5 % выше доходности менее рискованной акции Б, если рассматривать ее изолированно (однако меньше доходности более рискованной акции А, также взятой в отдельности). Формула стандартного отклонения для портфеля из двух акций записывается так:
