Проделать отверстие в корзине догадались не сразу, приходилось каждый раз забираться по лесенке и доставать мяч. Но игра быстро развивалась, и — в значительно степени благодаря игрокам афроамериканского происхождения — превратилась в спорт, где органично сочетаются ум, точность, отвага, дерзость, предвидение, искусство, командная работа, изящество и красота.
Магси Богз, росточком метр шестьдесят, обходит целую рощу гигантов, Майкл Джордан откуда ни возьмись появляется на линии свободного броска, Ларри Берд не глядя передает точный пасс, Карим Абдул-Джаббар взлетает над кольцом. Это не грубый контактный спорт, в отличие от футбола, тут интрига тоньше. Прессинг по всей площадке, защитники, пасущие нападающих противника, заслон и пасс на открытый бросок, рывок на пас, высоко взлетевший форвард словно из ниоткуда выхватывает мяч — симфония интеллекта и ловкости, гармония ума и тела. Неудивительно, что игра сделалась столь популярной.
С тех самых пор как матчи национального чемпионата стали в обязательном порядке показывать по телевидению, я все думаю, нельзя ли их использовать при обучении математике и точным наукам. Чтобы оценить, много это или мало — средний показатель свободных бросков 0,926, — нужно уметь превращать простые дроби в десятичные. Мяч, оборвавшийся в полете, не достигнув кольца — наглядная иллюстрация первого закона Ньютона. Мяч летит по параболе, по кривой, описываемой теми же гравитационными уравнениями, что и полет баллистической ракеты, или вращение Земли вокруг Солнца, или движение космического корабля к новым мирам. Центр тяжести игрока, взлетевшего над корзиной, на миг выходит на орбиту и тоже начинает вращаться вокруг центра Земли.
Чтобы забить мяч в корзину, нужно придать ему правильную скорость и угол полета: погрешность в 1% — и гравитация сыграет против баскетболиста. Трехочковый бросок — известно это самому игроку или нет — делается еще и с поправкой на аэродинамику. По второму закону термодинамики, падая на землю и отскакивая от нее, мяч каждый раз подпрыгивает на меньшую высоту. Дэрил Доукинс или Шакил О'Нил врезаются в щит, и у нас появляется возможность наблюдать (помимо прочего) и движение ударных волн. Ударившись о щит, мяч влетает в корзину, потому что сохраняет угловой момент. Правила запрещают добивать мяч в «цилиндре» над корзиной — а это уже математика, объект с п измерениями создается движением другого объекта, имеющего на одно измерение меньше.
Почему мы не используем спорт, чтобы преподавать точные науки — в классе, в газетах, на телевидении?
В моем детстве отец приносил домой газету и с наслаждением погружался в отчеты о баскетбольных матчах. Мне эти краткие записи со множеством непонятных сокращений (W, SS, К, W-L, AB, RBI) казались сухими и скучными, но отцу они что-то говорили. Все газеты печатали их, и я подумал: как-нибудь и я разберусь. Со временем статистика баскетбольных матчей увлекла и меня. Мне это хобби помогло освоить десятичные дроби, и я до сих пор морщусь, услышав в начале сезона, что кто-то «забил тысячу». 1,000 — вовсе не тысяча. Счастливый игрок выбил первое очко.
Или гляньте на страницу с финансовыми новостями. Разве тут даются пояснения? Какой-то вводный материал? Расшифровка аббревиатур? Ничего. Плыви или тони. Сплошные колонки статистики. Но люди добровольно вникают в это и вполне справляются, нужна лишь мотивация. Нельзя ли так же подать математику, науку и технологии?
* * *
В любом виде спорта бывает полоса везения. В баскетболе это называется «горячая рука». В эту пору кажется, что игрок просто не может ошибиться. Помню матч финальной серии, в котором Майкл Джордан, обычно не слишком умело бьющий с дальней дистанции, без видимых усилий положил в корзину столько трехочковых мячей из любого положения, что сам уже в изумлении пожимал плечами. Бывает и «черная полоса», когда ничего не получается. В пору удачи игрока словно окрыляет какая-то мистическая сила, а в пору неудач на него словно проклятие накладывают или сглаз. Но это магическое, а не научное мышление.
На самом деле теория вероятности допускает и даже ожидает выпадение подряд одних тех же исходов случайных событий. Удивительнее было бы, если полос никогда не случалось. Бросая монету десять раз подряд, я могу получить, например, такую последовательность орлов и решек: ОООРОРОООО. Восемь орлов из десяти, четыре орла подряд! Я освоил психокинез и контролирую монетку? У меня полоса орлов? С виду тут проявляется какая-то неслучайная закономерность.
Но если припомнить, какие результаты у меня были до и после этой полосы, выйдет длинная и отнюдь не столь интересная череда: ООРОРРОООРОРООООРОРРОРОРР. Если сосредотачиваться на одних результатах и отбрасывать другие, можно «доказать», что мне привалило исключительное везение. Это одна из ошибок, которую мы научились разоблачать, снимая лапшу с ушей: отбор фактов «в пользу» теории. Учитываем попадания и отбрасываем промахи. Если в среднем вы забиваете в 50% случаев и никаким усилием воли не можете улучшить статистику, полоса везения наступит для вас на баскетбольном поле с такой же вероятностью, как для меня — в бросании монеты. Иногда у меня в восьми случаях из десяти выпадет орел, иногда вы в восьми случаях из десяти положите мяч в корзину. Баскетбол вполне может научить основам теории вероятности и статистики, а заодно и здравому смыслу.
Мой коллега Том Гилович, профессор психологии в Корнелльском университете, провел исследование и доказал, что представление о «горячей руке» — типичное суеверие. Гилович проверил, в самом ли деле полосы удач длиннее, чем можно объяснить теорией вероятности. После одного, двух, трех попаданий при очередном броске вероятность попасть такая же, как и после промаха. И закон вероятности действовал для великолепных и почти великолепных бросков, для свободных бросков и полевых — лишь бы не перехватили. (Разумеется, когда у игрока наступает полоса удачи, защита противника плотнее его опекает, и это опять-таки способствует прекращению полосы удач.) В бейсболе существует похожий миф «от противного»: если кто-то играет хуже обычного, значит, вот-вот он «должен» заработать очко. По такой логике, и вероятность выбросить «решку» после нескольких орлов отличается от 50%. «Белые» или «черные» полосы, нарушающие статистические ожидания, так и не были обнаружены.
Кое-кому работа Гиловича не понравилась. Его выводы противоречили интуиции. Спросите игроков, тренеров, болельщиков. Все мы склонны искать в числах смысл, даже в случайных числах. Смыслы для нас как наркотик. Знаменитый тренер Ред Ауэрбах, услыхав об исследовании Гиловича, возмутился: «Кто он такой? Исследует еще. Да мне плевать!» Его чувства вполне понятны. И все же если «полосы» в баскетболе появляются не чаще определенных последовательностей орлов и решек, то ничего волшебного в них нет. Не превращаются же игроки в марионеток, управляемых законом случайности? Ни в коем случае. Статистика забитых мячей соответствует опыту и таланту игрока. Мы тут говорим лишь о частоте и длительности полос везения.
Конечно, интереснее представлять, как рука божества касается игрока, посылая ему полосу удач, и как то же божество отворачивается от несчастного, не давая ему ни разу забить. Почему бы и нет? Немножко художественного вымысла не повредит, и это куда интереснее унылой статистики. Пока речь идет о баскетболе, да и вообще о спорте, это и правда не беда. Но если это становится привычным образом мышления, недалеко и до беды в других играх, в которые играют люди.
* * *
«Ученый, да, но не безумец», — хихикает безумный ученый в «Острове Гиллигана»[130], налаживая электронное устройство, с помощью которого он намерен контролировать чужое сознание.
«Прошу прощения, доктор Нердник, но люди вряд ли захотят уменьшиться в росте до восьми сантиметров, даже если это поможет сэкономить пространство и энергию», — мультяшный супергерой терпеливо объясняет этическое затруднение типичному ученому из воскресной телепрограммы для детей.
Многие из этих «ученых», судя по тем программам, которые мне довелось видеть, да по тем, что я не видел, но могу кое-что предположить хотя бы по названию «Мультиклуб безумных ученых» (Mad Scientists Toon Club), — моральные уроды, совершенно лишенные нормальных человеческих чувств. Посмотришь мультсериал и на всю жизнь усвоишь: наука опасна, ученые не просто дурные люди — они сумасшедшие.
Разумеется, применение науки бывает губительным, и я уже говорил о том, что практически каждый этап технологического прогресса в истории человечества влек за собой и моральный ущерб — каждый, начиная с приручения огня и создания первых каменных орудий. Любое открытие невежественные или дурные люди могут обратить во зло, а мудрые и добрые — во благо человеческого рода. Однако в детских сериалах чаще всего представлена лишь одна сторона.
