Орбитальная скорость движения V тела m0 вокруг галактики также зависит от характера распределения ее масс. Если обозначить V* скорость орбитального движения вокруг галактики, которая моделируется материальной точкой в центре масс О (рис. 109б), то величина орбитальной скорости V при распределенной массе галактики (рис. 109а) будет отличаться от V* на величину функции косинуса угла a в степени 3/2. Это означает, что по мере приближения к центру галактики орбитальная скорость движения тела m0 будет уменьшаться.
При этом небесное тело, оказавшееся посредине между двумя частями массы галактики m1, не воспринимает какой-либо гравитационной силы от небесного тела с точечной массой m0(Q=0) и может неподвижно сохранять свое положение (V=0) в этой точке пространства. По мере удаления небесного тела m0 от центра галактики растет, постепенно возрастает сила тяготения и орбитальная скорость (рис. 110). Такой характер изменения сил тяготения и орбитальной скорости совершенно не сходится с обычным представлением небесной механики для небесных тел с точечными массами.
Pассмотренная модель распределенной галактики, состоящей только из двух точечных масс m1 (i = 1; 2), является простейшей. Для более полного и точного представления о гравитационных свойствах галактик следует взять много материальных точек m1 (где i = 1, 2, 3…, n) и рассмотреть их суммарное силовое взаимодействие с точечным небесным телом m0. При этом в общем случае характер изменения гравитационного поля будет аналогичен рассмотренной двухмассовой модели, хотя и будет охватывать все внутреннее и окологалактическое пространство равномерно.
Таким образом, орбитальные скорости небесного тела, которое движется вблизи центра распределенной массы галактики, будут значительно меньше, чем если бы оно двигалось вокруг такой же сосредоточенной массы. Именно этот эффект и был обнаружен при наблюдении реальных галактик в звездном небе. Поэтому данный эффект следует объяснять не существованием в космическом пространстве какой-то «скрытой массы», а как следствие ослабленных сил тяготения галактик из-за того, что их массы рассредоточены в значительных пространственных объемах.
Кстати, заметим, что подобные эффекты можно наблюдать и в земных условиях. Если, например, разместить два тела, каждое с массой m на некотором расстоянии друг от друга (рис. 111), то наблюдатель (или какое-то другое пробное тело), помещенный посередине между этими двумя телами, не будет перемещаться под действием силы тяготения, поскольку она будет уравновешена противоположно направленными силами притяжения Q каждого из тел с массой m. В этих условиях наблюдатель, если он не знает обстановки, может сделать вывод о том, что этих масс вообще не существует. Или, наоборот, если он наблюдает за этими телами, то может сделать вывод, что действие этих видимых масс уравновешивается какими-то «скрытыми» в окружающем пространстве массами.
Автор. Итак, проблема «скрытых масс» в звездном мире может быть объяснена на основе космистского подхода, без привлечения экстравагантных гипотез. По-видимому, подобный подход может уточнить и некоторые «странности», наблюдаемые в земных условиях и в Солнечной системе? В частности, как изменяется гравитационное поле Земли и Солнца, если учитывать их распределенные массы, и как это отражается на движении планет?
Профессор. Рассмотренные выше гравитационные эффекты распределения масс проявляются и у небесных тел Солнечной системы. Возьмем в качестве примера Землю. Прибор П, измеряющий силу тяготения на поверхности Земли (рис. 112), будет показывать величину этой силы меньше, чем в случае сосредоточения всей земной массы в ее центре. Объясняется это тем, что распределенные массы, особенно у верхних слоев Земли в окрестностях расположения прибора, будут создавать силы тяготения Q1, направленные почти в горизонтальной плоскости и в противоположные стороны (составляющие Qx). Это означает, что некоторая (и весьма значительная) часть (В на рис. 112) массы Земли не проявляет себя в общем гравитационном потенциале. Эквивалентная часть земной массы (А на рис. 112), создающая вертикальную силу тяготения, имеет грушевидную, а не сферическую форму.
Автор. Как будет меняться гравитационное поле Земли, если наблюдатель будет спускаться вплоть до самого ее центра по воображаемому «колодцу»?
Профессор. Для изучения этого вопроса осуществим вместе с читателем следующий мысленный эксперимент. Предположим, что в толще Земли сделан колодец глубиной до самого ее центра. При спуске в такой колодец наблюдателя с прибором, измеряющим силу тяготения Земли, обнаружим следующее: сила тяготения будет уменьшаться, а в центре Земли полностью исчезнет (рис. 113). Это объясняется тем, что по мере спуска внутрь Земли часть земной массы, расположенной выше горизонтальной плоскости O1x, проходящей через центр масс чувствительного элемента прибора, будет создавать силу тяготения Qy*, направленную вверх, и тем самым уменьшать результирующую силу Qy тяготения.
Поскольку верхняя часть 1 земной массы создает силу тяготения не вниз, а вверх, симметричная ей часть 2 массы Земли тем самым как бы исключается из тяготения. В результате этого гравитационное воздействие на прибор оказывает только остаточная часть земной массы (3 на риc. 113а). Чем глубже опускается прибор, тем меньше остается доля активной (нескомпенсированной) гравитационной массы Земли (рис. 113б). И наконец, в центре Земли силы тяготения ее масс, расположенных во все стороны симметрично, будут полностью скомпенсированы. Если представить некоторый свободный объем (лабораторию) шаровой формы в центре Земли, то помещенный в нее наблюдатель окажется в условиях невесомости. При всяком смещении центра масс наблюдателя относительно центра масс Земли он будет возвращаться к центру с некоторым ускорением, вызванным действием весьма малой силы тяготения. (В центре Земли будет состояние устойчивого равновесия.)
Автор. Можно ли форму этой удивительной гравитационной «груши» представить в аналитическом виде?
Профессор. Безусловно, можно (см. рис. 114). Уравнение формы этой «груши» можно получить в результате интегрирования всех элементарных сил тяготения, созданных материальными частицами шара 2 по всему объему. Если рассечь объем шара плоскостью Оxy, проходящей через его центр О и центр масс наблюдателя (точка В), находящегося на расстоянии R от центра шара, то любая произвольная точка Аy на линии, образованной пересечением поверхности «груши» с плоскостью Dxy, будет определяться координатами х и y, значения которых приведены на рисунке 114.
Автор. Для практических целей, особенно для космонавтики, очень важно знать закономерности распределения поля тяготения у поверхности Земли и в околоземном космическом пространстве. Какие особенности в это распределение вносит учет распределенности массы Земли?
Профессор. Если наблюдатель будет измерять гравитационную силу в пространстве над поверхностью Земли, то он обнаружит следующие эффекты. По мере увеличения высоты влияние сил тяготения распределенных масс (в первую очередь боковых) убывает, и наконец на значительном расстоянии (несколько радиусов Земли) Землю можно рассматривать уже как точечную массу (см. рис. 115). В частности, при изучении параметров орбитального движения Луны относительно Земли гравитационная модель взаимодействия точечных масс небесных тел полностью «срабатывает». Однако при наблюдении орбит низколетящих искусственных спутников Земли (высота 200–500 км) обнаруживаются некоторые особенности (появляется дополнительная прецессия перигея орбиты и др.), которые обусловлены рассмотренным выше влиянием изменения гравитационного земного поля. Изучая орбитальное движение планет вокруг Солнца, следует учитывать влияние распределенности солнечной массы на силу гравитационного взаимодействия с планетами, расположенными вблизи Солнца. В частности, уменьшение силы тяготения в окрестностях Солнца в первую очередь сказывается на орбитальном движении Меркурия и Венеры. Можно полагать, что именно по этой причине перигелий (ближайшая к Солнцу точка эллиптической орбиты планеты) Меркурия поворачивается с угловой скоростью около 43 угловых секунд за столетие. Аналогичные эффекты наблюдаются и при движении спутников других планет Солнечной системы, если их орбиты расположены на небольшой высоте (доли или единицы радиусов планет). Из рассмотренного следует, что классическая механика далеко не исчерпала своих возможностей, и она может объяснить много загадочных явлений звездного мира без привлечения каких-либо «архиреволюционных» гипотез.
