Для этого сначала нужно придумать кодовое слово и сообщить о нем получателю. В нашем случае пусть таким словом будет Pope, а текст послания: Kill them now. Затем ключ сопоставляется с текстом следующим образом:
Kill them now
Pope pope pop
Далее для шифрования первого слова надо найти место пересечения первой буквы ключевого слова (в нашем случае это P) и первой буквы обычного слова (это K) и записать символ из этой ячейки. Потом ищем место пересечения O и I, P и L, E и L и т. д. В итоге должна получиться такая абракадабра: ZWAPIVTQCCL. Чтобы расшифровать ее, получателю придется проделать обратный процесс:
ZWAPIVTQCCL
POPEPOPEPOP
В ряду P ему надо было найти букву Z и посмотреть, к какому столбцу она принадлежит. Буква этого столбца ему и нужна. Потом в ряду O найти W, выписать букву этого столбика и т. д. Краткость ключевого слова делала этот шифр достаточно защищенным, а многообразие подходящих слов позволяло каждый раз использовать новый ключ.
В 1586 г. уже пожилой де Виженер написал трактат об этом шифре и представил его королю Генриху III. С тех пор этот код называют шифром Виженера. Он быстро завоевал репутацию неразгадываемого, так как без ключевого слова все попытки дешифровки были обречены на провал.
Европа стояла на пороге очередного кровопролития. Начавшаяся в 1618 г. Тридцатилетняя война унесла жизни миллионов людей и ввергла многие государства в пучину хаоса. Все стороны этого конфликта пользовались шифровальной системой французского дипломата. Но это было не единственное его достижение: за свою жизнь он написал более 20 книг на разные темы. Шифр Виженера был популярен не только среди европейцев: в 1860-х гг. им активно пользовались обе стороны Гражданской войны в США. Вместо таблиц у них были специальные медные диски, но принцип работы остался прежним.
Только во второй половине XIX в. математики заинтересовались этим шифром и стали искать способ его декодировать, не имея ключевого слова. В 1863 г. немецкий археолог и шифровальщик Фридрих Касиски представил миру свой способ взлома шифра Виженера, получивший название «метод Касиски». Сначала требуется рассчитать длину ключевого слова. После этого можно начинать частотный анализ других элементов кода, ища самые часто употребляемые буквы. Также всегда есть шанс, что в повторяющихся словах иногда будут встречаться одни и те же буквы. Это заметил американский криптограф Уильям Фридман, который через 60 лет после Касиски предложил уравнение, позволявшее рассчитать вероятность повторного появления случайных символов шифра. Это уравнение строилось на нескольких теориях, в том числе и на теории вероятностей.
Все это достойная дань уважения гению де Виженера (и тех, кто его вдохновлял). Он создал шифр, который не могли взломать на протяжении трех веков, а на понимание великолепных алгоритмов его работы и вовсе ушло почти 400 лет. И все это время бесчисленное множество военных и дипломатических сообщений было под надежной охраной благодаря рвению и интересу к криптографии молодого француза, жившего в XVI в.
10. КОЛЕСО СУДЬБЫ
Талантливый человек талантлив во всем. Современники Леонардо да Винчи знали это как никто другой. Знаменитый живописец вполне мог оказаться и выдающимся математиком – многогранность гения была в порядке вещей. Ярчайший пример тому сам Леонардо. Понятно же, что, если художник пишет полотна неземной красоты, ему ничего не стоит придумать и даже сконструировать первый в истории прототип вертолета!
В 1404 г. в Генуе родился мальчик, который впоследствии станет архитектором, художником и атлетом, причем известностью сможет тягаться с самим Леонардо. Более того, он совершит одно из важнейших открытий в криптологии. Конечно же, Леон Баттиста Альберти понимал, что между всеми этими начинаниями имеется глубокая философская связь. В те времена взаимосвязано было все. Интерес к криптографии проявлялся у Леона с детства. Хотя он и был незаконнорожденным ребенком (отец – богатый предприниматель, а мать – девушка из Болоньи, имя которой истории неизвестно), в семье Альберти его признали и очень любили. Позже отец с мачехой переехали в блестящую Венецию, а мальчика отправили в Падую, в прославленную школу, где особое внимание уделялось развитию в учениках писательского мастерства.
Мальчик так хорошо овладел латынью, что однажды придумал блестящий розыгрыш: объявил, что «нашел» комедию под названием Philodoxeos Fabula («Любитель славы»), которую якобы написал римский государственный деятель Марк Лепид. Понятно, что умерший много веков назад Лепид не имел к ней ни малейшего отношения – пьеса от начала до конца была написана этим не по годам смышленым школяром. Но пока Леон оттачивал свои таланты, случилось несчастье. Умер отец, и теперь факт внебрачного рождения поставил под угрозу благополучие Леона и его брата: алчные родственники отца вознамерились заполучить все наследство, оставив сыновей ни с чем. Беззаботная жизнь молодого человека закончилась: надо было думать, как самому пробиваться в жизни и не дать враждебной родне себя ограбить.
К счастью, он жил во времена, когда очень талантливые молодые люди могли добиться успеха в жизни без денег и связей. Леон начал изучать право, хотя предмет казался ему невыносимо скучным, а позже добавил к нему литературу и математику. При этом он подрабатывал секретарем у разных высокопоставленных лиц. Молодой человек был энергичен и честолюбив. Он самостоятельно выучился музыке, а на досуге развлекался тем, что лазил с друзьями по горам. Он был прекрасно натренированным атлетом и, по слухам, мог легко перепрыгнуть через головы тех самых друзей.
Вполне естественно, что талантливый юноша привлек внимание церкви. Леон Альберти сперва начал помогать епископу Бьяджо Молино, а потом и сам был рукоположен в священство. Это стало не только данью его личной религиозности – ему было поручено написать новые версии житий святых и мучеников, – но и приносило надежный доход, позволявший продолжить путь к мирскому успеху. Впереди его ждали выдающиеся достижения на ниве архитектуры и теории искусства. Он часто бывал во Флоренции, где обменивался невероятными, смелыми и блестящими идеями с Леонардо да Винчи. Между тем на папский престол взошел Николай V и сделал Альберти своим архитектурным советником. Так в жизни Леона начался новый этап строительства великолепных храмов и церквей.
Изобретение ручного типографического станка поразило Альберти. Именно оно вдохновило его на открытие, которое навсегда войдет в историю криптологии. Речь идет о шифровальном диске, который впоследствии доработают Иоганн Тритемий и Джон Ди. Невероятно, но идея Альберти настолько опередила свое время, что легла в основу работы «Энигмы» и прочих шифровальных машин, созданных аж через 450 лет! Диск состоял из двух частей: неподвижной внешней и вращающейся внутренней, на обеих были написаны буквы. Для расшифровки сообщения надо было расположить диски таким образом, чтобы заранее оговоренная буква на верхней детали совпала с определенным символом на нижней. Гениальность изобретения Альберти состоит в том, что для каждого слова или даже буквы в открытом тексте можно было использовать новый алфавит шифрования, сдвигая внутренний диск на определенное количество позиций. Частота и шаг вращения тоже оговаривались заранее. Сам Альберти рекомендовал менять положение дисков в начале каждого предложения, потому что таким образом каждая фраза в тексте получала свою уникальную, отличную от других кодировку. Это также означало, что частотный анализ текста не поможет в дешифровке, так как, скажем, буква В в одном случае закодирована как Х, а в следующий раз будет заменена, например, на Я. Стоит ли говорить, что диск Альберти был гораздо красивее и практичнее квадрата Виженера?
Несмотря на всю сложность и важность этого шифра, которым пользовались целые поколения вельмож и военачальников, Альберти наверняка удивился бы, узнав, что его помнят как изобретателя шифра. Ведь это лишь одна из его гениальных идей. Другой, например, был definitor – механическая рука с нитью и диском, которая позволяла измерять пропорции статуй. Это было потрясающее изобретение на стыке математики и робототехники! В своих трактатах Альберти описал закон перспективы и геометрию, которая важна в рисунке. Он даже придумал специальное приспособление для точного измерения глубины океанов. Для человека, оставившего след в искусстве, математике и архитектуре, было вполне естественным создать метод шифрования, не поддающийся взлому.
1
ПОТЕХЕ – ЧАС
В этом задании все слова закодированы шифром Цезаря. Это значит, что каждая буква слова заменена на одну из следующих букв алфавита. Например, если мы возьмем слово «Цезарь» и сдвинем каждую
