Эвристические методы получили достаточно широкое распространение в экономическом анализе, дальнейший прогресс в этом направлении связан с разработкой и внедрением экспертных систем.
15. Способы определения современной стоимости денег и наращенной суммы вложений
Одним из важнейших свойств денежных потоков является их распределенность во времени. Причины: инфляционное обесценивание денег, риск неполучения денег в будущем, возможность вложения денег и получения прибыли (в на
Количественной мерой изменения стоимости денег являются процентная и учетная ставки. С их помощью может быть определена будущая (наращенная) и настоящая стоимость денег (современная, текущая или приведенная). В первом случае используется операция наращения, во втором – дисконтирования или приведения будущей стоимости к ее современной величине (текущему моменту)
Формула процентной ставки:
где % – абсолютная величина процента; Сс – современная стоимость Сб – будущая стоимость денег.
Учетная ставка (ставка дисконта) определяется:
где Д – сумма дисконта. Первая формула отражает прирост текущей стоимости вторая – снижение будущей стоимости.
Наращенная сумма денег рассчитывается на основе начисления процентов. Существует два способа начисления процентов: декурсивный (начисление % в конце каждого временного интервала) и антисипативный (начисление % в начале каждого временного интервала)
Финансовая математика использует два вида процентов: простые и сложные проценты. При начислении простых процентов наращение первоначальной суммы происходит в арифметической прогрессии, а при начислении сложных процентов – в геометрической.
Начисление простых декурсивных и антисипативных процентов производится по формулам:
декурсивные проценты: Сiб = Сc × (1+n⋅i)
антисипативные проценты:
где n – продолжительность ссуды измеренная в годах
Наращение по антисипативному методу происходит более быстрыми темпами, чем при использовании процентной ставки. Недостаток: при n = 1/d знаменатель дроби обращается в нуль и выражение теряет смысл.
Особенностью простых процентов является то, что частота процессов наращения в течение года не влияет на результат. Если продолжительность ссуды не кратна году, определяется длительности ссуды в днях, вычисления ведутся по формулам:
антисипативные проценты: С-О =Сс
где к – продолжительность ссуды в днях; К – количество дней в году
Обратной задачей по отношению к начислению процентов является дисконтирование, в зависимости от того, какая именно ставка – простая процентная или простая учетная – применяется для дисконтирования, различают два его вида: математическое дисконтирование и банковский учет.
Дисконтирование по методу банковского учета использует простую учетную ставку:
где к – срок, остающийся до погашения векселя, в днях. При математическом дисконтировании используется простая процентная ставка i
Основной областью применения простых процентной и учетной ставок являются краткосрочные финансовые операции, длительность которых менее года. Вычисления с простыми ставками не учитывают возможность реинвестирования начисленных процентов.
В отличие от них, сложные ставки процентов учитывают возможность реинвестирования процентов:
Важной особенностью сложных процентов является зависимость конечного результата от количества начислений в течение года:
где m – количество начислений в год
Дисконтирование по сложным процентам также может выполняться двумя способами – математическое дисконтирование и банковский учет. Наиболее популярен банковский учет при однократном начислении процентов:
16. Способы соизмерения разновременных затрат, результатов и эффектов. Оценка инвестиционных рисков
Инфляционные процессы в экономике приводят к необходимости сопоставлять разновременные затраты, результаты и эффекты, что прежде всего актуально для капитальных вложений. Коммерческая деятельность предприятия нуждается в постоянном контроле за эффективностью инвестиций, для чего используются две группы критериев, основанных на учетных и на дисконтированных оценках.
К группе учетных оценок относятся такие, как срок окупаемости и коэффициент эффективности инвестиций.
Срок (период) окупаемости, представляющий собой период, необходимый для возврата первоначальных инвестиций, рассчитывается по формуле:
где И – инвестиции, Дср. – средний ожидаемый доход.
Эффективность инвестиций может быть измерена как отношение дохода (денежных поступлений) к первоначальным инвестициям и находится в обратном отношении со сроком окупаемости:
Недостатком учетной оценки эффективности инвестиционной деятельности является множественность способов определения дохода. Также при расчете срока окупаемости не принимается по внимание временной аспект стоимости денег. Доходы разновременные, но одинаковые по своей величине, рассматриваются как эквивалентные, что, как правило, не может дать реальной оценки эффективности инвестиций, в отличие от применения дисконтированных оценок.
В составе дисконтированных оценок используются: чистая приведенная стоимость или эффект (ПС); общая накопленная величина дисконтированных доходов (ДД); индекс рентабельности инвестиций (РИ); внутренняя норма прибыли (НП) и др.
Дисконтированная чистая приведенная стоимость (эффект) рас считывается как разность между общей суммой дисконтированных денежных поступлений за п лет и суммой исходных инвестиций:
где Дп – общая накопленная величина дохода за п лет;
– общая накопленная величина дисконтированных доходов; d – величина дисконта. Используя этот критерий, необходимо руководствоваться правилом: если показатель меньше нуля, то проект следует отвергнуть.
Для оценки эффективности инвестиционных вложений наряду с абсолютными показателями ПС используются и относительные индексы рентабельности инвестиций, представляющие собой отношение общей суммы накопленных дисконтированных доходов к исходной инвестиции.
Для оценки эффективности планируемых инвестиций может использоваться критерий внутренней нормы прибыли проекта (внутренней доходности, или окупаемости), отражающий ставку дисконтирования, при которой ПС проекта равна нулю. Экономический смысл данного показателя, в отражении верхней границы допустимого уровня банковской процентной ставки, если проект полностью финансируется за счет ссуды банка. Если используются разные источники финансирования, то уровень рентабельности инвестиций не должен быть ниже текущего значения стоимости капитала. Большее числовое значение внутренней нормы прибыли считается предпочтительным.
