38
Три невесты
Один старый денежный мешок сделал достоянием гласности, что он даст в приданое за каждой из своих дочерей столько золота, сколько весит она сама. Так что в мгновение ока у каждой из девиц появился подходящий поклонник. Все дочери вышли замуж в один и тот же день, а прежде, чем взвеситься, отведали очень тяжелого свадебного торта, отчего радостно забились сердца их суженых.
Все вместе невесты весили 396 фунтов, однако Нелли весила на 10 фунтов больше, чем Китти, а Минни весила на 10 фунтов больше, чем Нелли. Один из женихов, Джон Браун, весил ровно столько же, сколько и его невеста, тогда как Вильям Джонс весил в полтора, а Чарльз Робинсон – в два раза больше своих невест. Вместе женихи и невесты весили 1000 фунтов. Назовите имя и фамилию каждой из девушек, после того как они вышли замуж.
39
Угадайте размер двух камней, которые обменяли на пару сережек
![]()
Не лишне знать, что цена бриллиантов возрастает согласно квадрату, а цена рубинов – согласно кубу их веса. Так, если бриллиант в один карат стоит 100 долларов, то камешек того же качества в два карата будет стоить уже 400 долларов, а бриллиант той же чистоты весом в три карата будет стоить 900 долларов. С другой стороны, если хороший восточный рубин весом в один карат стоит 200 долларов, то такой же камень в два карата будет стоить уже 1600 долларов.
Один известный торговец, который вел дела с бразильскими алмазными копями, показал мне пару бриллиантовых сережек, которые он обменял на два бриллианта разных размеров на условиях, приведенных выше. Не могли бы вы угадать размеры этих камней разной величины, которые он выменял на пару одинаковых сережек? Разумеется, существует много ответов, но вам предлагается найти наименьшие возможные размеры этих двух камней разной величины, причем в ответе не должны участвовать дробные доли карата.
40
Разрежьте доску на минимальное число частей, из которых можно было бы сложить правильный квадрат
![]()
Те, кто изучает геометрию, найдут здесь интересную элементарную задачу, которую лучше всего решать экспериментальным путем, хотя правильный ответ можно найти и теоретически, пользуясь неким приемом, весьма напоминающим знаменитое седьмое предложение Евклида.
У столяра была доска длиной в 4 и шириной в 2 фута со срезанным углом. Эту доску требовалось разрезать на минимальное число частей без всяких отходов так, чтобы из них можно было сложить правильную квадратную крышку стола, показанного на рисунке.
В данном конкретном случае недостающий кусок доски срезан под углом 15°, но когда вы решите головоломку, то обнаружите, что способ ее решения годится как в случае большей, так и меньшей величины угла.
41
Сумеете ли вы восстановить стершиеся цифры?
![]()
Археолог, которого вы видите на рисунке, обнаружил на глыбе песчаника какие-то вычисления Под многолетними климатическими воздействиями большинство цифр стерлось, однако, к счастью, все же удалось установить, что это – деление столбиком, более того, восемь цифр оказались различными, что позволяет вам восстановить недостающие цифры.
Похоже, что у этой задачи есть несколько правильных ответов, и все же до сих пор, насколько мне известно, было предложено только одно правильное решение[7]
42
Полицейский-математик
– Доброе утро, сержант, – сказал мистер Мак-Гуир. – Не скажете ли, который час?
– Это очень просто узнать, – ответил сержант Клэнси, который в полицейском участке был признанным математиком. – Просто сложите четверть времени, прошедшего с полуночи до настоящего момента, с половиной времени от настоящего момента до полуночи, и вы получите точное время.
Сможете ли вы узнать точное время, когда происходил этот разговор?
43
Стая морских змеев
Приплод морских змеев в этом году был необычайно велик, их новые разновидности можно было даже видеть на приморских курортах. От рассказов шкиперов, если учесть древность этой темы, просто оторопь берет. Однако басни старых просоленных морских волков и записи вахтенных журналов больше не принимаются на веру, если к ним не приложена пачка фотографий.
Один капитан утверждал, что, когда он бросил якорь у Кони-Айленда, судно окружила стая морских змеев, многие из которых были слепы.
– Три змея ничего не видели у себя по правому борту, – рассказывал он, – а три ничего не видели по левому. Три змея видели по правому борту, три видели по левому; три видели как по правому, так и по левому борту, тогда как у трех вся их оптика вышла из строя.
Рассказ капитана был должным образом занесен в вахтенный журнал вместе с записью о том, что «всего в поле зрения находилось восемнадцать змеев».
Но пара прожженных фотолюбителей, находившихся на борту, успела щелкнуть своими камерами. Проявленные негативы бросили негативный отсвет и на всю эту историю, сведя число змеев к минимально возможному. Сколько змеев было в стае?
44
Когда две стрелки сольются в следующий раз?
![]()
Кто не слышал про знаменитое состязание в беге Ахиллеса и черепахи? Ахиллес бегает в 20 раз быстрее черепахи, поэтому древнегреческий философ Зенон, устроив состязание, дал черепахе фору в 20 миль. Зенон утверждал, что Ахиллес никогда не догонит черепаху, ибо, когда он пробежит 20 миль, черепаха продвинется на 1 милю. Далее, когда Ахиллес пробежит эту милю, черепаха продвинется на 1/20 мили и т. д. Между бегунами всегда будет оставаться некое расстояние, хотя со временем оно будет становиться все меньше и меньше.
Разумеется, мы все знаем, что Ахиллес догонит черепаху; правда, при подобных обстоятельствах не всегда легко определить точно время, когда это произойдет.
Томми, которого вы видите на рисунке, обнаружил сходство между знаменитым забегом и движениями стрелок на часах. Сейчас часы показывают ровно полдень, так что стрелки слились. Томми как раз и размышляет над тем, когда они сольются вновь. (Нас интересует точное время, вплоть до долей секунды.)
Это крайне интересная задача, на основе которой создано много замечательных головоломок с часами, а поэтому мы рекомендуем всем серьезным любителям головоломок как следует разобраться в ее основных принципах.
45
Расположите шесть частей таким образом, чтобы получился наилучший рисунок лошади
![]()
Много лет назад, когда я возвращался из Европы вместе с Эндрю Г. Кертином, военным губернатором штата Пенсильвания (он ехал из России, дабы выставить свою кандидатуру на пост президента США), мы обсуждали любопытный памятник белой лошади, который выложен на Апингтонском холме в английском графстве Беркшир.
Если вам ничего не известно про этот странный памятник эпохи древних саксов, то приведенный здесь рисунок поможет вам получить о нем некоторое представление. Это огромная фигура белой лошади, имеющая несколько сот футов в длину, которая видна на склоне горы примерно в 1000 футов над уровнем моря, ее можно легко разглядеть с расстояния около 15 миль. Этому памятнику более тысячи лет, и, как предполагают, он создан солдатами Этельреда и Альфреда (белая лошадь была эмблемой саксов) после победы над датчанами. То, что на склоне горы выглядит снежным сугробом, на самом деле получилось в результате удаления дерна и обнажения белой меловой породы под ним на участке, которому придана форма лошади.
