Соч.: CEuvres complètes..., t. 1—3, P., 1866—70; в рус. пер. — Избр. труды по оптике, М., 1955.
Лит.: Boutry G. A., Augustin Fresnel: his time, life and work, L.,[1949]; Кудрявцев П. С., История физики, [2 изд.], т.1, М., 1956; Льоцци М., История физики, пер. с итал., М., 1970.
Я. М. Гельфер.
О. Ж. Френель.
Френеля дифракция
Френе'ля дифра'кция, дифракция сферической световой волны на неоднородности (например, отверстии), размер которой сравним с диаметром одной из зон Френеля . Название дано в честь изучившего этот вид дифракции О. Ж. Френеля . Подробнее см. в ст. Дифракция света .
Френеля зеркала
Френе'ля зеркала', бизеркала Френеля, оптическое устройство, предложенное в 1816 О. Ж. Френелем для наблюдения явления интерференции когерентных световых пучков. Устройство состоит из двух плоских зеркал I и II , образующих двугранный угол, отличающийся от 180° всего на несколько угловых мин (см. рис. 1 в ст. Интерференция света ). При освещении зеркал от источника S отражённые от зеркал пучки лучей можно рассматривать как исходящие из когерентных источников S1 и S2 , являющихся мнимыми изображениями S . В пространстве, где пучки перекрываются, возникает интерференция. Если источник S линеен (щель) и параллелен ребру Ф. з., то при освещении монохроматическим светом интерференционная картина в виде параллельных щели равностоящих тёмных и светлых полос наблюдается на экране М , который может быть установлен в любом месте в области перекрытия пучков. По расстоянию между полосами можно определить длину волны света. Опыты, проведённые с Ф. з., явились одним из решающих доказательств волновой природы света.
Лит.: Захарьевский А. Н., Интерферометры, М., 1952; Нагибина И. М., Интерференция и дифракция света, Л., 1974.
Френеля интегралы
Френе'ля интегра'лы, интегралы вида
и
введённые О. Ж. Френелем при решении задач дифракции света . Несобственные Ф. и. равны S (¥) = С (¥) = 1 /2 . Таблицы Ф. и. приводятся во многих справочниках (например, Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф., Специальные функции, перевод с немецкого, 2 изд., 1968).
Френеля линза
Френе'ля ли'нза, сложная составная линза, применяемая в маячных и сигнальных фонарях. Предложена О. Ж. Френелем . Состоит не из цельного шлифованного куска стекла со сферическими или иными поверхностями, как обычные линзы, а из отдельных примыкающих друг к другу концентрических колец небольшой толщины, которые в сечении имеют форму призм специального профиля (рис. ). Эта конструкция обеспечивает малость толщины (а следовательно, и массы) Ф. л. даже при большом угле охвата. Сечения колец таковы, что сферическая аберрация Ф. л. невелика, и лучи света от точечного источника S , помещенного в фокусе Ф. л., после преломления в кольцах выходят практически параллельным пучком (в кольцевых Ф. л.).
Ф. л. бывают кольцевыми и поясными. Первые представляют собой систему, получаемую вращением изображенного на рис . профиля вокруг оптической оси SO ; они направляют световой поток в каком-либо одном направлении. Поясные Ф. л. получают вращением этого же профиля вокруг оси ASA' , перпендикулярной SO ; они посылают свет от источника по всем горизонтальным направлениям. Диаметр Ф. л. — от 10—20 см до нескольких м .
Сечение кольцевой линзы Френеля. В центе линзы — кольца, наружные поверхности к-рых являются частями тороидальных поверхностей. По краям линзы — кольца, где, помимо преломления, происходит полное внутреннее отражение.
Френеля формулы
Френе'ля фо'рмулы определяют отношения амплитуды, фазы и состояния поляризации отражённой и преломленной световых волн, возникающих при прохождении света через неподвижную границу раздела двух прозрачных диэлектриков, к соответствующим характеристикам падающей волны. Установлены О. Ж. Френелем в 1823 на основе представлений об упругих поперечных колебаниях эфира . Однако те же самые соотношения — Ф. ф. следуют в результате строгого вывода из электромагнитной теории света при решении Максвелла уравнений и отождествлении световых колебаний с колебаниями вектора напряжённости электрического поля в световой волне, с которыми связано большинство эффектов волновой оптики.
Пусть плоская световая волна падает на границу раздела двух сред с преломления показателями n1 и n2 . Углы j, j'' и j"' есть соответственно углы падения, отражения и преломления, причём всегда n1 sinj = n2 sinj"' (закон преломления) и ½j½ = ½j'½ (закон отражения). Электрический вектор падающей волны разложим на составляющую с амплитудой Ар , параллельную плоскости падения, и составляющую с амплитудой As , перпендикулярную плоскости падения. Аналогично разложим амплитуды отражённой волны на составляющие Rp и Rs , а преломленной волны — на Dp и Ds . Ф. ф. для этих амплитуд имеют вид:
(1)
Из (1) следует, что при любом значении углов j и j"' знаки Ap и Dp , а также знаки As и Ds совпадают. Это означает, что совпадают и фазы, т. е. во всех случаях преломленная волна сохраняет фазу падающей. Для компонент отражённой волны (Rp и Rs ) фазовые соотношения зависят от j, n1 и n2 . Так, если j = 0, то при n2 > n1 фаза отражённой волны сдвигается на p.
В экспериментах обычно измеряют не амплитуду световой волны, а её интенсивность, т. е. переносимый ею поток энергии, пропорциональный квадрату амплитуды (см. Пойнтинга вектор ). Отношения средних за период потоков энергии в отражённой и преломленной волнах к среднему потоку энергии в падающей волне называется коэффициентом отражения r и коэффициентом прохождения d . Из (1) получим Ф. ф., определяющие коэффициент отражения и прохождения для S - и р -составляющих падающей волны:
(2)
При отсутствии поглощения света rs + ds = 1 и rp + dp = 1, в соответствии с законом сохранения энергии. Если на границу раздела падает естественный свет (см. Поляризация света ), т. е. все направления колебаний электрического вектора равновероятны, то половина энергии волны приходится на р -колебания, а вторая половина — на S -колебания; полный коэффициент отражения в этом случае:
.
Если j' + j"' = 90° и tg (j' + j"') ® ¥, rp = 0, т. е. свет, поляризованный так, что его электрический вектор лежит в плоскости падения, в этих условиях совсем не отражается от поверхности раздела. Отражённый же свет (при падении естественного света под таким углом) будет полностью поляризован. Угол падения, при котором это происходит, называется углом полной поляризации или углом Брюстера (см. Брюстера закон ). Для угла Брюстера справедливо соотношение tg jБ = n2 /n1 .
При нормальном падении света на границу раздела двух сред (j = 0) Ф. ф. для амплитуд отражённой и преломленной волн могут быть приведены к виду
(3)
При этом исчезает различие между составляющими s и p , т.к. понятие плоскости падения теряет смысл. В этом случае, в частности, получаем
;
. (4)
Из (4) следует, что отражение света на границе раздела тем больше, чем больше абсолютная величина разности n2 — n1 ; коэффициенты r и d не зависят от того, с какой стороны границы раздела приходит падающая световая волна.
Условие применимости Ф. ф. — независимость показателя преломления среды от амплитуды вектора электрической напряжённости световой волны. Это условие, тривиальное в классической (линейной) оптике, не выполняется для световых потоков большой мощности, например излучаемых лазерами . В этих случаях Ф. ф. не дают удовлетворительного описания наблюдаемых явлений и необходимо использовать методы и понятия нелинейной оптики . См. также Отражение света . Оптика тонких слоев , Преломление света .
