4
Это название принадлежит советским учёным Я. Б. Зельдовичу и И. Д. Новикову. (Прим. ред.)
5
Игра слов: H-бар (в оригинале «H-Bar») представляет собой английское чтение символа ħ, которым обозначается постоянная Планка. (Прим. перев.)
6
Старейшая игра на американском телевидении, напоминающая «Поле Чудес» с Леонидом Якубовичем. Боб Баркер более 30 лет является бессменным ведущим этой игры. (Прим. перев.)
7
Амелия Эрхарт (Amelia Earhart) — первая американка, совершившая в одиночку перелёт через Атлантический океан. В 1935 г. совершила рекордный одиночный перелёт с Гавайских островов в Калифорнию. Пропала без вести в районе Новой Гвинеи при попытке совершить первый перелёт вокруг света. (Прим. перев.)
8
Во многих американских городах улицы образуют прямоугольную сеть. Улицы, идущие в одном направлении, называются «стрит», в другом (перпендикулярном первому) — «авеню». Классическим примером такой планировки является центральная часть Нью-Йорка. (Прим. перев.)
9
В оригинале «Flatland», от англ. «flat» — плоский. (Прим. перев.)
10
В оригинале «Lineland», от англ. «line» — линия. (Прим. перев.)
11
В оригинале «Calabi–Yau shapes». (Прим. перев.)
12
В оригинале «Large Hadron Collider». Коллайдер — ускоритель на встречных пучках, а адроны — частицы, участвующие в сильном взаимодействии. (Прим. перев.)
13
В 2002 г. экспериментально установлено, что нейтрино обладают (очень малой) массой. (Прим. ред.)
14
Некоторые идеи этого и нескольких следующих разделов довольно нетривиальны, так что читателя не должно смущать то, что какие-то логические звенья в цепочке объяснений могут оказаться непонятными (особенно при первом чтении).
15
Английский термин «winding number» переводят по-разному: «число намоток», «индекс намотки», «топологический индекс», «топологическое число» и т. д. Мы будем переводить его как «топологическое число», подчёркивая связь с различными конфигурациями струны, которые нельзя получить одну из другой путём непрерывной деформации. (Прим. перев.)
16
В русскоязычной литературе более распространённым является термин «кротовые норы». (Прим. ред.)
17
В оригинале «flop-transition». Некоторые термины, используемые автором в этой и следующих главах, не являются общепринятыми (и/или ещё не имеют русского эквивалента): мы подошли к обсуждению вопросов, касающихся последних достижений в физике и математике. (Прим. перев.)
18
Читателям, пропустившим раздел «Более точный ответ» в главе 6, рекомендуется пролистать его начало.
19
В то время Андрей Линде работал в Физическом институте АН СССР. (Прим. ред.)
20
В оригинале «multiverse» (в противовес «universe»). (Прим. ред.)
21
В единицах массы протона.
22
В единицах заряда протона.
23
John Stachel, «Einstein and the Rigidly Rotating Disk». Опубликовано в «General Relativity and Gravitation», ed. A. Held. New York: Plenum, 1980.
Комментарии
1
Таблица ниже — расширенный вариант табл. 1.1. В неё входят массы и константы взаимодействия элементарных частиц всех трёх семейств. Кварк каждого типа может обладать тремя значениями сильного заряда, которые названы (довольно причудливо) цветами. Приведённые значения константы слабого взаимодействия представляют собой, строго говоря, «третью компоненту» слабого изоспина. (Мы не привели «правосторонние» компоненты частиц — они отличаются отсутствием заряда слабого взаимодействия.)
Частица Масса[21] Электрический заряд[22] Заряд слабого взаимодействия Заряд сильного взаимодействия
Семейство 1 Электрон 0,00054 −1 −1/2 0 Электронное нейтрино < 10−8 0 1/2 0
u-кварк 0,0047 2/3 1/2 красный, зелёный, синий
d-кварк 0,0074 −1/3 −1/2 красный, зелёный, синий
Семейство 2 Мюон 0,11 −1 −1/2 0 Мюонное нейтрино < 0,0003 0 1/2 0
c-кварк 1,6 2/3 1/2 красный, зелёный, синий
s-кварк 0,16 −1/3 −1/2 красный, зелёный, синий
Семейство 3 Тау-частица 1,9 −1 −1/2 0 Тау-нейтрино < 0,033 0 1/2 0
t-кварк 189,0 2/3 1/2 красный, зелёный, синий
b-кварк 5,2 −1/3 −1/2 красный, зелёный, синий
2
Помимо показанных на рис. 1.1 петель (замкнутых струн), могут также существовать струны со свободными концами (так называемые открытые струны). Чтобы упростить изложение, в большей части книги мы ограничимся замкнутыми струнами, хотя практически всё, о чём мы будем говорить, справедливо для струн обоих типов.
3
Из письма Альберта Эйнштейна к другу. Написано в 1942 г., цитируется по книге: Tony Hey, Patrick Walters, «Einstein’s Mirror». Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1997.
4
Steven Weinberg, «Dreams of a Final Theory». New York: Pantheon, 1992, p. 52. (Рус. пер.: Вайнберг С. «Мечты об окончательной теории». М.: URSS, 2008.)
5
Интервью с Эдвардом Виттеном, 11 мая 1998 г.
6
Присутствие массивных тел, подобных нашей Земле, усложняет картину за счёт добавления гравитационных сил. Поскольку мы сфокусируем своё внимание на движении в горизонтальном, а не в вертикальном направлении, можно игнорировать присутствие Земли. В следующей главе мы подробно рассмотрим гравитацию.
7
Если выражаться более точно, 300 000 км/с — это скорость света в вакууме. Когда свет распространяется в какой-либо среде, например в воздухе или стекле, его скорость уменьшается, подобно тому, как камень, брошенный со скалы, замедляет своё движение, войдя в воду. Поскольку замедление скорости света в среде по отношению к его скорости в вакууме не оказывает никакого влияния на рассматриваемые нами релятивистские эффекты, мы будем его в дальнейшем игнорировать.
8
Для читателей, любящих математику, заметим, что эти наблюдения могут быть выражены в количественной форме. Например, если движущиеся световые часы имеют скорость υ, а фотон совершает своё движение «туда и обратно» за t секунд (по показаниям неподвижных часов), то за время, которое потребуется фотону, чтобы вернуться к нижнему зеркалу, световые часы пройдут расстояние υt. Используя теорему Пифагора, можно рассчитать длину пути по диагонали на рис. 2.3. Она составит , где h представляет собой расстояние между зеркалами световых часов (равное 15 см). Суммарная длина двух диагональных отрезков будет равна . Поскольку скорость света является константой, которая обычно обозначается c, фотону потребуется секунд на то, чтобы пройти оба диагональных отрезка. Таким образом, у нас есть уравнение , из которого мы можем найти значение . Чтобы избежать недоразумений, обозначим это значение как , индекс у t в этом выражении указывает на то, что мы измеряем продолжительность одного цикла для движущихся часов. С другой стороны, время цикла для неподвижных часов tнеподв можно рассчитать по формуле tнеподв = 2h/c. Используя несложные алгебраические преобразования, получим выражение , которое непосредственно свидетельствует о том, что продолжительность тика движущихся часов больше, чем у неподвижных. Это означает, что для промежутка времени между двумя выбранными событиями движущиеся часы совершат меньшее число тиков, чем неподвижные, т. е. для движущегося наблюдателя пройдёт меньше времени.
