Цесаревича Николая Александровича, он всею душою отдавался этому делу, ибо находил в своём Ученике такую благодарную и богатую почву для прививания к Его молодой душе мыслей и знания. Этим наслаждением от отзывчивости и даровитости Цесаревича наполнилась жизнь К.П. Победоносцева в то время, и оно давало ему столько светлого, столько доброжелательного, столько свежего и бодрого в мыслях и в проявлении чувств».
Важной частью образования великого князя считалась ознакомительная поездка по стране. Деятельность Константина Петровича в качестве преподавателя была настолько успешной, что через два года, в 1863 году, ему поручается сопровождать наследника в его путешествии по России.
Николай Александрович вместе со своей немногочисленной свитой посетил двадцать губерний Российской империи, лежащих по течению Невы, по системе водных каналов, по Волге и Дону. Всё это описано наставником великого князя в книге «Письма о путешествии Государя Наследника Цесаревича по России от Петербурга до Крыма».
«Все русские люди следили, конечно, с живейшим интересом за путешествием по России Наследника Русского Престола, летом прошлого 1863 года. Мы радовались, что могли в то время хотя отчасти удовлетворить всеобщему желанию — желанию знать о том, что встретил и что видел Государь Наследник на пути своём», — так начинает К.П. Победоносцев своё повествование.
«Великий Князь Цесаревич выехал 11 июня 1863 года с пристани С.-Петербургского волжского пароходства на компанейском пароходе „Петрозаводск“. Путь от пристани и до Шлиссельбурга, при совершенно тихой и ясной погоде, продолжался около 10 часов и совершился вполне благополучно. На пельских порогах фарватер везде обозначен бакенами, вполне удовлетворяющими всем требованиям судоходства. Нечего говорить, что всё внимание высокого путешественника было обращено на тщательное ознакомление с искусственным водным путём, который был заложен великим кормчим России прошлого столетия».
В путешествии цесаревич проявлял самостоятельность, что выражалось в неторопливости осмотра фабрик, заводов и достопримечательностей и в умении внезапно задавать вопросы, порой неожиданные для сопровождающих. В каждой реплике ощущалось, что судьбы России он выдвигает на первый план и старается выгоду государства не противопоставлять сугубой выгоде отдельных личностей, одновременно стремясь ограничить бьющее в глаза хищничество зарубежных промышленников и торговцев.
«25 июня в 1-м часу по полудни мы подъехали к Ярославлю. Прекрасная волжская набережная представляла в эту минуту живописную картину. От самой пристани вверх по берегу тянулась толпа народная, и конца ей не было видно; зелёные откосы набережной покрыты были группами в пёстрых уборах, точно цветниками. У самой пристани ожидали Его Высочество начальственные лица и представители сословий и цехов с цеховыми значками. Когда пароход стал подходить к пристани, вся масса народа заколыхалась, и при громких криках со звоном 77 колоколен ярославских мы вышли вслед за Цесаревичем на пристань. Ещё минута — и мы очутились в самой средине народа, бросившегося за коляской Наследника. Нельзя было смотреть без душевного волнения на эту картину: одно горячее чувство владело в эту минуту тысячами и, не разбирая выражений, стремилось в чём-нибудь выразиться. Сколько видно было плачущих женщин, сколько поднималось рук на знамение креста, сколько шапок летело вверх, сколько слышалось голосов, кричавших изо всей силы».
Во многих местах описано трогательное отношение народа к Царевичу: матери приносили к нему младенцев с просьбой благословить их; в Саратове какой-то древний старик, умилённый доступностью Цесаревича, пожелал благословить его самого, и великий князь, благоговейно преклонив голову, подошёл под благословение.
«Но лучшее было ещё впереди, на Волге. Когда потухли за нами и скрылись из виду огни самарские, открылась над нами во всей красоте тихая, светлая ночь, засияло небо тысячами звёзд и ясным месяцем, отражавшимся в тихой воде переливным серебряным светом. Мы долго не решались покинуть верхнюю галерею над рубкой и спуститься в душную каюту… В 4 часа утра пароход остановился под Сызранью, у пристани с. Батраков, где Его Высочество принимал хлеб-соль от сызранского общества… Мы любовались прекрасной панорамой Хвалынска, окружённого известковыми и меловыми горами: на этом белом фоне особенно красива казалась пёстрая толпа народная, собравшаяся у берега, и пристань, убранная флагами, и целая флотилия расцвеченных вымпелам шлюпок у пристани.
…Прежде всего представлялись Его Высочеству персияне, торгующие в Астрахани. Во главе их стоял персидский консул в мундире. Персидские купцы поднесли Великому Князю богатый ковёр, чапрак и несколько ящиков с сушёными фруктами. За персиянами следовали армяне, далее калмыцкие зайсанги. Мы любовались красивыми их лицами, ростом и стройным сложением. Это, положительно, самое красивое племя из числа всех, нами в тот день виданных… В тот же день астраханское купечество давало в честь Великого Князя обед в зале гимназии. После обеда Его Высочество ездил в главную станицу Астраханского казачьего войска, в 4 верстах от города, на так называемый Казачий Бугор.
…На другой день, в 9 часов утра, мы отправились на пристань железной дороги, только что оконченной между Аксайской станицей, Новочеркасском и Грушёвкой. Покамест ещё не ходят по этой дороге правильные поезда, и самые вагоны, заказанные в Бельгии, ещё не прибыли, так что для проезда Его Высочества устроен нарочный вагон из платформы, покрытой и драпированной сукном синего казачьего цвета. Поезд тронулся в сопровождении начальника и строителя железной дороги полковника Панаева. Дорога идёт на протяжении 30 верст по гористому берегу речки Аксая, непрерывным рядом дач, которые тянутся от Аксайской станицы до Новочеркасска, вперемешку с садами.
…Вечером Великий Князь посетил Керченский институт для девиц, уездное училище и еврейскую школу с синагогой. В синагоге ожидало его всё собрание еврейской керченской общины, мужчины по одну сторону, женщины и дети по другую. Его Высочество при входе был встречен пением на еврейском языке псалма: „Господи, силою Твоею возвеселится царь“, затем следовала молитва о здравии и благоденствии Государя Императора и Августейшего дома, произнесённая раввином, а в заключение пропето было многолетие по-русски и тем самым напевом, который поётся у нас. Пели певчие, которыми управлял особый регент, и пение было замечательно стройное. День окончился спектаклем — в керченском театре давали оперетку Квитки: „Сватанье на Гончаровке“, очень удачно исполненную местной труппой».
Книга о путешествии наследника престола содержит описания истории освоения территорий, быта и хозяйственной деятельности местного населения, насыщена статистическими сведениями, что в целом дает наглядное представление об экономическом и промышленном состоянии России. Ярко описаны встречи великого князя на местах остановок.
Современники, знавшие лично Николая Александровича, отмечали, что наследником он был необычным, единодушно признавали в нём человека выдающихся дарований и высоких моральных качеств. При этом было очевидно, что никто из династии Романовых ни до него, ни после не получил такого блестящего образования. Его учителями в юриспруденции и государствоведении, наставниками в политике и
