Как ни странно, одно из крупнейших достижений Фарадея многие годы не принимали всерьёз. Вместе с другими учёными, работавшими в этой области, он задался вопросом: что же на самом деле представляют собой электрические и магнитные силовые линии? Математики считали, что соответствующие поля подобны полю тяготения – представляют собой разновидность дальнодействующих сил. Но Фарадея такое объяснение не устраивало; и он ввёл понятие «поля». Линии есть представление поля; чем они ближе друг к другу, тем сильнее поле, причём эти линии служили не просто для наглядности. По мнению Фарадея, поле обладало физической реальностью. Математики не соглашались с его взглядами, а он, естественно, был не согласен с математиками.
Фарадей продолжал свои опыты и чтение лекций, но сказывался возраст, и его здоровье ухудшалось. В 1841 году он так ослаб от переутомления, что ему пришлось на четыре года прервать работу. Тем временем его имя стало известно во всей Европе. Фарадея избрали в Королевское общество и предложили стать его президентом, но он отказался, объяснив свой отказ так: «Я должен до конца остаться просто Майклом Фарадеем». В 1845 году он снова приступил к работе и продолжал выполнять важные эксперименты, но его здоровье всё ухудшалось, и в 1867 году он умер.
Фарадей не был математиком и не смог представить свои открытия в математической форме. Однажды на его работы обратил внимание Джеймс Клерк Максвелл, крупнейший специалист по математической физике того времени. Максвелл был на 40 лет моложе Фарадея, он родился в тот год, когда Фарадей объявил о результатах своего знаменитого опыта по созданию изменяющимся магнитным полем электрического тока.
Джеймс Клерк Максвелл (1831-1879)
Детство Максвелла резко отличалось от детских лет Фарадея. У родителей Джеймса было немалое состояние, и рос он в поместье Гленэр, неподалёку от Эдинбурга. Максвелла, как и Ньютона и Галилея, завораживали всевозможные механизмы, и в детстве он смастерил множество оригинальных механических игрушек. До 10 лет он жил в Гленэре, а потом поехал учиться в Эдинбургскую академию. Его математические способности проявились очень скоро, и уже в 14 лет он получил медаль Эдинбургской академии за работу, в которой приводился способ построения овальных кривых. Эта статья была зачитана в Эдинбургском королевском обществе, что считалось весьма почётным.
Через десять лет Джеймс поступил в Эдинбургский университет. Ему ничуть не мешало, что он проучился в школе всего шесть лет. К 16 годам он, как и Эйнштейн, уже размышлял над математическими проблемами, которые были ему, казалось бы, не по годам. Он жадно читал и так умел сосредоточиться, что временами его дразнили, говоря, что он «не от мира сего». Иногда он «отключался» за обедом и, не обращая внимания на разговоры, проделывал какой-нибудь опыт со светом и звуком, используя подвернувшиеся под руку столовые принадлежности.
Студентом Эдинбургского университета Максвелл доложил в Королевском обществе ещё две работы; для молодого человека это был большой успех. В 1850 году он поехал в Кембридж и тут же стал готовиться к очень ответственному экзамену по математике – трайпосу. [Трайпос (tripos) – публичный экзамен на степень бакалавра с отличием в Кембриджском университете; буквально, стул на трёх ножках, некогда предназначавшийся для экзаменующегося. – Прим. перев.] Как раз перед экзаменом он тяжело заболел и сдавал его, укутав ноги пледом, что не помешало ему оказаться вторым по результатам.
Среди однокашников Максвелл слыл общительным человеком и блестящим студентом, но со странностями. Он постоянно экспериментировал и старался делать всё по-своему. Это касалось даже сна. Решив, что лучше всего спать с перерывами, он некоторое время укладывался в пять и просыпался в девять вечера. С десяти вечера до двух ночи он прилежно занимался, а потом около получаса разминался, бегая вверх-вниз по лестнице общежития. Нет нужды говорить, как к этому относились соседи. Оставшееся до семи утра время он снова спал.
Окончив университет, Максвелл остался в Кембридже, где читал лекции и проводил эксперименты. Именно в этот период он познакомился с трудами Фарадея. Узнав о противоречии между фарадеевым представлением о «поле» и «дальнодействием», он подошёл к проблеме со всей осторожностью. «Прежде чем начать изучение электричества, я решил не читать никаких математических работ по этому предмету до тщательного прочтения мной "Экспериментальных исследований в области электричества" Фарадея. Я знал, что между пониманием явлений Фарадеем и концепцией математиков предполагалось наличие такой разницы, что ни тот, ни другие не были удовлетворены языком друг друга», – писал Максвелл. Вскоре его захватила идея Фарадея о существовании поля. Позднее, в «Трактате об электричестве и магнетизме» он писал: «Фарадей видел силовые линии, пронизывающие всё пространство, там, где математики видели центры сил, притягивающих на расстоянии. Фарадей предполагал источник и причину явлений в реальных действиях, протекающих в среде, они же были удовлетворены тем, что нашли их в силе действия на расстоянии, приписанной электрическим флюидам».
Максвелл решил развить идеи Фарадея. Он начал с рассмотрения четырёх основных известных фактов об электричестве и магнетизме.
Электрические заряды притягиваются или отталкиваются с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними; этот же закон справедлив для тяготения. Движущийся заряд, или ток, создаёт магнитное поле (закон Эрстеда), а поскольку заряд окружает электрическое поле, можно сказать, что движущееся электрическое поле вызывает появление магнитного поля. Движущийся магнит создаёт ток, а следовательно, и электрическое поле (закон Фарадея). Электрический ток в одной цепи может наводить ток в соседней цепи.
Вскоре Максвелл понял, что представление о поле не просто красиво; оказалось, его можно легко перевести на язык математики. Сначала он сосредоточил внимание на аналогии между силовыми линиями поля и представлением о потоке, которое использовалось в науке о течении жидкостей – гидродинамике. Используя методы этой науки, он ввёл понятие о «трубках тока», подобных тем, по которым течёт вода, но в данном случае они предназначались для электрического тока. Скорость течения соответствовала силе тока, а разница давлений – электрическому потенциалу (разности напряжений).
Максвелл послал свою первую статью «О фарадеевых силовых линиях» самому Фарадею. Тот поначалу был ошарашен сложностью математических методов, которые потребовались для рассмотрения проблемы, но тщательно изучив их, обрадовался тому, что на многое они позволяют взглянуть по-новому. Позже Максвелл опубликовал вторую работу «О физических силовых линиях», но затем увлёкся решением другой задачи.
Кембриджский университет предложил премию тому, кто определит физические свойства колец Сатурна. Эта задача захватила Максвелла, и он вплотную занялся её решением. Более двух лет он занимался расчётами и убедился, что кольца не могут быть сплошными, жидкими или газообразными; чтобы оставаться устойчивыми, они должны состоять из мелких частиц, каждая из которых вращается вокруг Сатурна по своей орбите. Его работа без труда получила премию, а современные данные показывают, что Максвелл был прав.
Вскоре после того, как ему присудили премию, Максвелл снова занялся электрическим и магнитным полями. В конце концов ему удалось записать каждое из основных свойств этих полей в математическом виде и получить четыре уравнения. Однако вскоре оказалось, что они внутренне противоречивы; чтобы обойти эту трудность, Максвелл добавил к одному из уравнений дополнительный член.
Максвелл проанализировал смысл введения этого члена и обнаружил, что тот соответствует новому типу электрического тока, сейчас он называется током смещения. Когда электрическая сила действует на заряд в изоляторе, он не может двигаться свободно, а лишь слегка смещается. При прекращении действия силы, заряд возвращается к положению равновесия и некоторое время колеблется около него. Отсюда следует, что если периодически изменять электрическую силу (например, многократно включать и выключать её), можно вызвать переменный ток, текущий через изолятор. Сегодня трудно переоценить важность этого открытия.
Четыре уравнения Максвелла – до сих пор основа описания всех электрических и магнитных явлений. Они представляют собой одно из крупнейших достижений физики за всю её историю. Электричество и магнетизм слиты воедино, а связь между ними очень ясно видна из уравнений Максвелла.
Но Максвелл не удовлетворился записью своих уравнений. Он начал исследовать связи между ними и обнаружил, что в определённой комбинации они предсказывают существование волн, волн электричества и магнетизма. Колеблющийся заряд создаёт переменное магнитное поле, оно, в свою очередь, электрическое и так далее. А самым неожиданным и важным оказалось то, что такое комбинированное электромагнитное поле могло существовать самостоятельно – оно отрывалось от колеблющегося заряда и распространялось в пространстве.
