Другом Декарта был также философ и математик Блез Паскаль, который вместе с математиком Пьером Ферма создал теорию вероятности. Паскаль внес огромный вклад в физику и математику, будучи при этом глубоко религиозным человеком. Он известен своим «пари Паскаля» – знаменитым (хотя и несколько циничным) обоснованием необходимости веры в Бога: если вы верите, но Бога не существует, то, согласно логике Паскаля, вы ничего не теряете (или теряете очень немного). Но если вы не верите в Бога, а он тем не менее существует, то вы заплатите за это вечным проклятием.
И Ферма, и Декарт читали переведенные на латинский язык сочинения Евклида и знали о великой мудрости древних греков. С таким же усердием оба штудировали труды Галилея. Они оба развили физико-математические учения Древней Греции и усовершенствовали до уровня XVII века достижения своих старших современников Коперника, Кеплера и Галилея, проторив новые пути, по которым рука об руку шествовали физика и математика.
Начав исследовать реальный мир, Декарт стал испытывать навязчивый страх перед инквизицией. Он знал о преследовании Галилея и ни за что не хотел разделить судьбу великого итальянца. Во всех своих письмах к другу монаху Марену Мерсену он говорил о том, что если опубликует сочинение, в котором станет утверждать, что Земля вращается вокруг Солнца, а не наоборот, как учит церковь, то инквизиция начнет за ним охотиться. Написав книгу под названием «Мир, или Трактат о свете»[9], Декарт отказался от намерения ее напечатать, так как высказывал в ней крамольные с точки зрения католической церкви взгляды. Чтобы уберечься от реальных и мнимых опасностей, Декарт во время своих путешествий сообщался только с Марсеном и из предосторожности посылал ему письма из близлежащих городов и деревень, а не из мест, где он действительно в тот момент проживал.
Наконец в 1628 году страх перед инквизицией заставил Декарта переехать в Голландию, несмотря на то что французский король в знак признания его научных достижений буквально осыпал Декарта разнообразными привилегиями. Встревоженный известиями о суде над Галилеем Декарт с 1633 года стал (из навязчивого страха перед инквизицией) часто менять свои адреса и в Голландии.
В 1637 году Декарт публикует эпохальное «Рассуждение о методе»[10], в котором излагает суть своей философии. У этой классической книги есть приложение – «Геометрия», в котором автор, соединяя геометрию с алгеброй, предлагает свой гениальный метод координат, названных в его честь декартовыми.
Эти идеи прославили имя Декарта по всей Европе, но одновременно привлекли к нему внимание врагов. В 1647 году протестантские богословы совершенно безосновательно обвинили Декарта в атеизме. Когда Декарт попытался публично оправдаться, его обвинили в клевете, и он был вынужден принести унизительные письменные извинения обвинявшему его богослову. Оскорбленный Декарт принял решение уехать в Швецию, где в 1650 году умер от простуды (или был отравлен религиозными противниками). Причина смерти ученого до сих пор неизвестна. После смерти Декарта шведская королева Кристина перешла в католичество.
Декарт был блестящим математиком и физиком, сохранившим веру в Бога и не видевшим внутреннего конфликта между наукой и религией, невзирая на все связанные с этим конфликтом перипетии его биографии. Декарт поднял физические исследования Галилея на качественно новый уровень. Он понимал, что Земля вращается вокруг Солнца, и знал, что не мы являемся центром Вселенной. Таким образом, он поставил под вопрос буквализм церкви и осознал, что реальность не согласуется с церковной верой. Путем, начертанным Декартом, пошли следующие поколения ученых.
В возрасте двенадцати лет немецкий философ, государственный деятель и математик Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716) бегло говорил и читал по-гречески, самостоятельно освоив этот язык. Он изучал Платона и Аристотеля, познакомивших его с логикой и вдохновивших на поиски оснований чистого разума. Кроме того, у Лейбница рано проснулся интерес к изучению теологии.
В 1661 году Лейбниц поступил в Лейпцигский университет, где познакомился с трудами своих современников Гоббса, Бэкона и Галилея. В 1663 году Лейбниц представил диссертацию «О принципе индивидуации» («De Principio Individui»), в которой автор разобрал идеи индивидуальности и всеобщности. Рассуждения привели его к концепции монады. В своей работе Лейбниц попытался ответить на основной вопрос, заданный еще древними греками: что есть пространство? Попытка ответить на него привела к новым вопросам. Что такое точки? Что такое линии? Что такое плоскости? Что такое трехмерные объекты? Создание концепции монады стало попыткой ответить на эти вопросы абстрактным определением основного, простейшего элемента пространства древних греков. Монада, подобно точке греческой геометрии, есть нечто, лишенное содержания. Монада не обладает длиной, шириной, высотой; в ней нет никакого внутреннего содержания. Монада есть абстрактное понятие, относящееся к метафизике и в самом общем виде определяющее идеи. Монада – это абсолютно абстрактный основной элемент всего сущего как в физическом, так и в духовном мире.
Верующий протестант, испытавший влияние католицизма в общении с католическими государями, Лейбниц был захвачен идеей примирения европейских религий как способа объединения всех народов. В 1668 году Лейбниц написал статью, в которой отстаивал существование Бога и бессмертие души. Она называлась «Свидетельство природы против атеистов» и была призвана примирить народы Европы, погрязшие в религиозных войнах друг с другом.
Независимо от Ньютона Лейбниц разработал дифференциальное и интегральное исчисление. Однако Лейбниц каждую свою работу рассматривал в контексте единого целого и страстно желал приложить свою новую математику к теологии. Бесконечно малые величины, которые он изобрел в процессе работы над исчислением или, скорее, позаимствовал из сочинений древних греков, обладали в его глазах мистическими свойствами, и он надеялся использовать их в метафизических исследованиях. В отличие от Лейбница, Ньютон также, будучи религиозным человеком, занимался созданием дифференциального исчисления, имея в виду потребности физики, а не метафизики. В конечном итоге, математический анализ бесконечно малых величин, созданный Лейбницем и Ньютоном независимо друг от друга, стал одним из главных и незаменимых инструментов, каким физики пользуются для исследования природы и открытия ее законов.
Исаак Ньютон (1642–1727) родился на Рождество того года, когда умер Галилей, в семье богатого фермера, в деревне Вулсторп в графстве Линкольншир в Англии. Он был недоношенным, и мать вспоминала, что он вполне мог уместиться в пивную кружку.
Описывая свои величайшие научные достижения, Ньютон произнес известные слова: «Я видел дальше других только потому, что стоял на плечах гигантов». Вероятно, этими гигантами, на труды которых опирался Ньютон, были Декарт, Кеплер и Галилей. Картезианская логика вдохновляла Ньютона, и, кроме того, в своих идеях Декарт был близок к открытию дифференциального и интегрального исчисления. Исследования Галилеем падающих тел и других физических феноменов пробудили интерес Ньютона к физике; законы движения планет, сформулированные Кеплером, являлись прямым следствием ньютоновского закона всемирного тяготения. Интересы Ньютона не отличались такой широтой, как у Лейбница, но в физике и математике Ньютон превосходил его интеллектом.
В 1664 году Англию поразила эпидемия бубонной чумы, и Кембриджский университет, в котором тогда учился Ньютон, был временно закрыт. Ньютон уехал в Вулсторп, где в уединении провел два года, размышляя о Вселенной и ее законах. Именно в Вулсторпе Ньютон создал дифференциальное и интегральное исчисление. Он назвал математический анализ бесконечно малых методом флюксий (от латинского слова, означающего «поток»). Ньютон рассматривал переменные величины как поток, и для того чтобы описать его движение (скорость изменения величины по времени), изобрел дифференциальное исчисление.
Сформулированный Ньютоном закон всемирного тяготения гласит, что две обладающие массой частицы материи притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Коэффициент пропорциональности в этом уравнении известен как постоянная Ньютона и обозначается буквой G. Кроме того, Ньютон сформулировал законы движения, согласно которым тело сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения, если на него не действуют силы; скорость изменения количества движения (в ньютонианской физике – это произведение массы тела на его скорость) пропорциональна силе, действующей на тело; силы действия и противодействия равны между собой и направлены в противоположные стороны – то есть для каждого действия существует равное ему и направленное противоположно противодействие.
