Среди вопросов, обсуждаемых в этой книге, есть и вопросы о том, насколько велики могут быть дополнительные измерения, приводят ли эти измерения к каким-либо заметным явлениям в мире элементарных частиц и как это можно экспериментально исследовать. Мы увидим, что существование дополнительных измерений может существенно изменить правила, по которым мы изучаем физику частиц, и, более того, некоторые из этих изменений могут привести к экспериментально наблюдаемым следствиям.
Еще более радикальный вопрос, который мы исследуем, состоит в том, должны ли дополнительные измерения быть малыми. Мы не видим крохотных измерений, но обязаны ли измерения быть маленькими для того, чтобы быть невидимыми? Может ли дополнительное измерение простираться бесконечно, но так, чтобы мы его не видели? Если такое возможно, то дополнительные измерения будут сильно отличаться от тех измерений, которые мы рассматривали. Пока что я нашла только простейшую возможность. Позднее мы увидим, почему даже такое радикальное предположение о бесконечном дополнительном измерении не может быть исключено, если оно существенно отличается от трех привычных нам бесконечных измерений.
В следующей главе будет рассмотрен еще один вопрос, который мог у вас возникнуть: почему малые дополнительные измерения не могут быть просто отрезками, не свернутыми в шарик, а просто ограниченными двумя «стенками»? Такая возможность не приходит в голову сразу, но почему нет? Ответ состоит в том, что идея о конце пространства подразумевает знание того, что там происходит. Испытывает ли все на краю вселенной резкий обрыв, как, по-видимому, следует из старых картин плоской Земли? Или все отражается обратно? Или туда никогда нельзя попасть? Необходимость уточнения того, что происходит на краю, означает, что вы должны знать то, что ученые называют граничными условиями. Если пространство кончается, то где это происходит и на чем все кончается?
Браны — мембраноподобные объекты в многомерном пространстве — обеспечивают необходимые граничные условия для миров, которые «кончаются». Как мы увидим в следующей главе, браны могут сделать мир (или много миров) разнообразными.
Глава 3
Исключительные пассажи: браны, миры на бранах и балк
I’m gonna stick like glue,
Stick, because I’m stuck on you.
Elvis Presley[23]
В противоположность трудолюбивой Афине, Икар редко читал книги. Чаще всего он предпочитал компьютерные игры и возню со всякими техническими приспособлениями и автомобилями. Но Икар не выносил ездить в Бостон, где водители были неосторожны, дороги плохо размечены, а все шоссе непрерывно находились в состоянии ремонта, каждая поездка Икара заканчивалась тем, что он застревал в пробке, что особенно его расстраивало, когда он видел над головой свободную дорогу по воздуху. Она манила Икара, но у него не было возможности быстро до нее добраться, так как не в пример совам Афины он не мог летать. Для Икара, застрявшего в бостонских пробках, третье измерение было вообще ни к чему.
Еще совсем недавно очень мало уважающих себя физиков считали, что дополнительные измерения заслуживают того, чтобы об них думать. Эти измерения были слишком умозрительны и слишком незнакомы — никто не мог сказать о них что-то определенное. Однако в последние годы судьба улыбнулась дополнительным измерениям. Их перестали избегать, как нежелательных незваных гостей, они превратились в очень популярную, стимулирующую размышления деятельность. Вновь обретенная респектабельность обязана своим происхождением бранам и тем поистине новым теоретическим возможностям, которые возникли благодаря этим поразительным конструкциям.
Браны ворвались в физическое сообщество, как ураган, в 1995 году, когда физик Джо Полчинский из Института теоретической физики Кавли в Санта-Барбаре установил, что они важны для теории струн. Но даже до этого физики предлагали браноподобные объекты. Одним таким примером была р-брана, объект, который простирается бесконечно далеко только в нескольких измерениях и который был математически выведен физиками с помощью эйнштейновской общей теории относительности. Физики, занимающиеся частицами, также предлагали механизмы удержания частиц на браноподобных поверхностях[24]. Однако браны в теории струн были первым известным типом бран, который может удерживать не только частицы, но и силы, и вскоре мы увидим, что это — часть тех свойств, которые делают браны столь интересными. Как Икар, застрявший на двумерной дороге в трехмерном пространстве, частицы и силы могут быть захвачены на поверхностях меньшего числа измерений, называемых бранами, даже если у вселенной есть еще много других измерений. Если теория струн правильно описывает мир, в котором мы живем, у физиков не остается иного выбора кроме признания потенциальной возможности существования таких бран.
Мир бран — это волнующий новый ландшафт, который произвел революцию в нашем понимании тяготения, физики частиц и космологии. Браны могут реально существовать в космосе, и нет никаких убедительных причин отрицать, что мы могли бы жить на одной из них. Браны могут даже играть важную роль в определении физических свойств нашей Вселенной и окончательного объяснения наблюдаемых явлений. Если это так, то браны и дополнительные измерения должны присутствовать в теории.
Браны как слои
В гл. 1 мы рассмотрели способ рассмотрения двумерного мира Флатландии как двумерного слоя трехмерного пространства. Герой книги Эбботта Э. Квадрат совершил путешествие за пределы двумерной Флатландии в третье измерение и заметил, что Флатландия была всего лишь слоем большего трехмерного мира.
После своего возвращения Э. Квадрат рассудил, кстати, вполне логично, что увиденный им трехмерный мир также есть не что иное как опять-таки слой — трехмерный слой пространства еще большего числа измерений. Под «слоем» я понимаю не просто двумерную мембрану толщиной как у листа бумаги, но логическое расширение подобного понятия, если угодно, обобщенную мембрану. Предложенные Э. Квадратом трехмерные слои можно понимать как трехмерные ломти в четырехмерном пространстве.
Но его трехмерный спутник решительно оборвал рассуждения Э. Квадрата на тему трехмерных слоев. Как почти любой из известных нам людей, этот лишенный воображения обитатель трех измерений верил только в те три измерения пространства, которые он видел. Он не мог даже представить четвертое измерение.
Благодаря бранам в физику проникли математические понятия, похожие на те, которые были более века назад описаны во «Флатландии». Физики вернулись к идее, что окружающий нас трехмерный мир может быть трехмерным слоем мира с большим числом измерений. Брана — это определенная область пространства-времени, простирающаяся только по (возможно, многомерному) слою пространства. Слово «мембрана» поясняет выбор слова «брана», так как мембраны, как и браны, являются слоями, которые либо окружают, либо прорезают субстанцию. Некоторые браны являются «слоями» внутри пространства, другие представляют собой «слои», охватывающие пространство, как ломти хлеба в сандвиче.
Так или иначе, брана есть область, имеющая меньшее число измерений, чем полное многомерное пространство, которое ее окружает или ограничивает. Заметим, что мембраны имеют два измерения, а браны могут иметь любое число измерений. Хотя наибольший интерес для нас будут представлять браны с тремя пространственными измерениями, само слово «брана» будет относиться ко всем «слоям» такого типа. Некоторые браны имеют три пространственных измерения, но другие браны могут иметь большее (или меньшее) число измерений.
Мы будем пользоваться словом 3-браны, имея в виду браны в трех измерениях, словом А-браны для бран в четырех измерениях и т. д.
Граничные браны и вложенные браны
В гл. 1 я уже объяснила, почему дополнительные измерения могут быть не видны. Они могут быть свернуты в столь маленькие комочки, что никогда не возникнет никаких свидетельств их существования. Ключевой момент состоит в том, что дополнительные измерения должны быть малы. Но ни одна из причин не основана на том, что измерения свернуты.
Отсюда вытекает альтернативная возможность: может быть, измерения не свернуты, а просто обрываются на конечном расстоянии. Так как понятие об измерениях, ведущих в никуда, потенциально опасно — никому не хотелось бы, чтобы какие-то области вселенной внезапно резко обрывались, — у конечных измерений должны существовать границы, которые определяют, где и как им заканчиваться. Вопрос состоит в том, что происходит с частицами и энергией, когда они достигают этих границ?
