С учетом этого, уравнение теплового баланса Земли запишется следующим образом: Qт + Qя + Qпр = Qизл + Qконс, где Qт – часть поглощенной Землей солнечной энергии, преобразованной в тепло; Qя – тепло, поступающее к поверхности Земли из ядра планеты; Qпр – тепло, получаемое планетой от производственной деятельности человечества; Qизл – тепло, излучаемое Землей в космос; Qконс – «консервируемая» солнечная энергия.
Изменение любого из членов этого уравнения может привести к нарушению теплового баланса Земли и, соответственно, к её охлаждению или нагреву. Однако составляющие теплового баланса далеко не равноценны по своей величине. Для их оценки нам потребуется провести некоторые расчеты. При этом мы не будем стремиться к большой точности – нам нужно будет просто «почувствовать цифры». И не очень страшно, если мы ошибёмся даже на порядок.
Легче всего оценить величину теплового излучения Земли. Для этого воспользуемся законом Стефана-Больцмана, согласно которому излучение тела пропорционально его абсолютной температуре в четвертой степени. Абсолютные температуры измеряются в градусах Кельвина, а шкала температур Кельвина смещена относительно шкалы Цельсия на 273 градуса (абсолютный нуль равен -273 °C). Поэтому, чтобы получить абсолютную температуру, нужно к температуре по Цельсию просто прибавить 273 градуса.
Закон Стефана-Больцмана для абсолютно чёрного тела можно записать в следующем виде: Q = c0F (T/100)4 Вт, где T – абсолютная температура, °К; F – излучающая поверхность, м2; c0 =5,67 Вт/(м2 К4 ) – коэффициент излучения абсолютно чёрного тела.
Абсолютно чёрное тело поглощает все, падающее на него излучение. Реальные тела поглощают не всё излучение, часть его отражают, а часть – пропускают через себя. Их поглощательная способность оценивается степенью черноты, которая для разных тел находится в пределах от 0 до 1.
Примем степень черноты Земли равной 0,9, температуру её поверхности – 0 °C или 273 °К. Тогда, в соответствии с законом Стефана-Больцмана, плотность теплового излучения Земли составит:
qизл = 5,67·0,9(273/100)4=283 Вт/м2.
При расчете qизл единственный источник погрешности – степень черноты Земли. Но ошибиться при её оценке на порядок практически невозможно. Для справки: степень черноты льда равняется 0,95(лед кажется нам белым, потому что отражает видимое излучение, а вот невидимое человеческим глазом инфракрасное излучение поглощает практически полностью).
В дальнейших расчетах нам может оказаться полезным знание площади поверхности Земли. Приняв радиус Земли R = 6350 км = 6,35·106 м, по известной формуле рассчитаем площадь поверхности Земли: F=4ПR2 =5,06·1014 м2.
Зная плотность излучения Земли и площадь её поверхности, легко рассчитать тепловой поток, излучаемый Землей:
Qизл = qизлF = 143 млн. ГВт.
Чтобы представить себе эту цифру, скажем, что мощность излучения Земли примерно равна тепловой мощности 50 млн. крупных атомных реакторов.
Плотность теплового потока из центра Земли можно рассчитать по формуле: qя =(tц – t0)λl/R=0,01Вт/м2, где tц=6000 - температура в центре Земли; t0 =0 - средняя температура поверхности Земли; l=10 Вт/(мК) – принятый средний коэффициент теплопроводности Земли.
Разумеется, такой расчёт является очень приближённым. Для точного расчёта теплового потока из центра Земли нужно было бы знать распределение пород по глубине Земли, коэффициенты теплопроводности каждой из этих пород, зависимости всех коэффициентов теплопроводности от температуры, распределение температур по глубине Земли. Принятый нами в расчёте средний коэффициент теплопроводности l=10Вт/(мК) носит, конечно, весьма условный характер. Но больше, чем на порядок, мы вряд ли ошиблись. Для справки: коэффициент теплопроводности глины – 0,7-0,9 Вт/(мК), железа – 92 Вт/(мК).
Но даже если мы ошиблись на порядок, очевидно, что тепловой поток из центра планеты несопоставимо мал по сравнению с излучением Земли, и его колебания никак не могут повлиять на изменение климата Земли. Вместе с тем, несмотря на свою малость, тепловой поток из центра Земли играет чрезвычайно важную роль в её жизни, являясь надежным тепловым барьером для оттока тепла с поверхности Земли.
Человечество в своей производственной деятельности использует ежегодно примерно 13 млрд. тонн условного топлива. Это не только ископаемое топливо, а вся энергия, используемая человечеством, включая гидроэнергию, атомную энергию и др. Полагая, что вся энергия, используемая человечеством в производственных целях, переходит, в конечном счете, в теплоту и учитывая, что теплотворная способность условного топлива составляет 7000 ккал/кг, а ккал = 4,187 КДж, рассчитаем количество теплоты, вносимой производственной деятельностью человечества в атмосферу Земли:
13·109·1000·7000·4,187=3,81·1017КДж.
Тогда тепловой поток, вносимый человечеством в атмосферу, составит: Qпр = 3,81·1017/(365·24·3600) = 12·1012 Вт. Плотность теплового потока, вносимого человечеством в атмосферу, в пересчете на 12 земной поверхности составит:
qпр = Qпр /F=12·1012/(5,06· 1014)=0,024 Вт/м2. Как мы видим, и эта составляющая не может существенно повлиять на тепловой баланс Земли.
Сложнее всего оценить количество «консервируемой» солнечной энергии. При такой оценке легко ошибиться на несколько порядков. Попытаемся оценить хотя бы минимальное количество солнечной энергии, идущей на «консервацию».
Начнём с потребления человечеством преобразованной растениями солнечной энергии. На планете сейчас проживают 6,8 млрд. человек. Допустим, что в среднем суточное потребление энергии одним человеком составляет 2000 ккал. Тогда годовое потребление энергии человечеством в виде пищи составит:
2000x6,8x109x365 = 5x1015 ккал.
По калорийности эта величина равноценна 0,7 млрд. тонн условного топлива. Оказывается, что даже в наш промышленный век энергия, затрачиваемая человечеством на питание, составляет целых 5% от расходуемой в промышленном производстве.
Человеческие существа относятся к числу довольно крупных и многочисленных животных. Но кроме людей на Земле проживает еще 100 тыс. видов животных. Есть животные и крупнее, и многочисленнее человека. Но общая численность крупных животных относительно мала, а представители многочисленных видов существенно уступают человеку в размерах. Поэтому следует полагать, что суммарное потребление энергии с пищей человечеством значительно превосходит потребление энергии подавляющим большинством видов животных.
Все животные по способу потребления энергии делятся на плотоядных, травоядных и всеядных. Пищевые цепочки могут быть весьма сложными и разветвленными. Но для простоты рассуждений всеядных животных условно разделим на плотоядных и травоядных,. А пищевую цепочку плотоядных животных упростим до трехзвенной: плотоядные – травоядные – растительность.
Допустим, что условно плотоядные виды животных составляют только десятую часть всех видов животных, т.е. их число равно 10 тысячам. Предположим также, что один плотоядный вид в среднем потребляет в 1000 раз меньше энергии, чем человечество. Тогда потребление энергии всеми плотоядными животными в 10 раз превысит потребление энергии человечеством.
Потребление энергии травоядными животными в несколько раз превышает потребление плотоядных ввиду того, что оно должно обеспечить не только потребности плотоядных животных, но и собственное воспроизводство. Допустим, что потребление энергии травоядными в 5 раз превышает потребление плотоядных, или в 50 раз – потребление человечества.
Травоядные животные съедают не всю появляющуюся на планете растительность. Большая часть органической массы растений используется ими для своего воспроизводства и остается нетронутой. Допустим, что запас энергии, оставшийся в растительности, превосходит потребление травоядных животных в 10 раз и, соответственно, в 500 раз потребление человечества. Предположим, что половина этой энергии преобразуется, в конечном счете, в теплоту (использование в качестве топлива, лесные пожары, разложение растительных остатков с выделением тепла, выделение и последующее сгорание в атмосфере метана и др.). Тогда количество консервируемой солнечной энергии превысит потребление человечества в 250 раз.
Несмотря на все опасения, наша оценка величины консервации солнечной энергии оказалась не очень уж приближенной. В пересчете на плотность теплового потока, приходящегося на 1м2 земной поверхности, эта величина составит qконс=0,315 Вт/м2. Очевидно, что на три порядка ошибиться мы не могли, т.к. в этом случае количество консервируемой солнечной энергии превысило бы излучение всей Земли. А вот на один-два порядка занизить реальную величину консервации солнечной энергии мы вполне могли. В этом случае изменения доли солнечной энергии, идущей на консервацию, оказали бы определенное влияние и на изменение климата. Но даже если мы не ошиблись, то определённая нами минимально возможная величина консервации солнечной энергии все равно почти в 20 раз превосходит промышленное потребление энергии. А это означает, что, несмотря на постоянный рост мирового потребления топлива, запасы углерода на планете не уменьшаются, а накапливаются. Вопрос стоит только в доступности этих запасов. Как следует из проведенных расчетов, qя, qпр и qконс на несколько порядков меньше qизл. Следовательно, тепло, поглощаемое Землей, и тепло, излучаемое планетой, являются величинами одного порядка.
