Это – шуточная задача. Секрет ее в том, что из трех спичек вы делаете не четыре спички, а просто «четыре» – римскую цифру IV. Составить ее из трех спичек, конечно, очень легко. Таким незамысловатым способом можете вы из трех спичек сделать шесть (VI), из четырех спичек – семь (VII) и т. п.
8. ТРИ ДА ДВА – ВОСЕМЬ
Вот нехитрое решение этой задачи-шутки:
т. е. 3 + 2 = 8.
9. КАРАНДАШ НА ОСТРИЕ
Чтобы карандаш устойчиво держался на конце пальца, надо в карандаш воткнуть сбоку клинок перочинного ножа, как показано на нашем рисунке. С первого взгляда кажется, что карандаш с таким грузом еще труднее удержать стоймя. Но попробуйте, и вы убедитесь, что карандаш стоит очень устойчиво.
10. СКОЛЬКО ПАРТИЙ?
Обыкновенно отвечают: каждый сыграл по одной партии. При этом забывают, что когда первые два игрока сыграли одну партию, кто-нибудь из них должен участвовать во второй партии. Значит, невозможно, чтобы каждый из них играл только по одному разу.
Правильный ответ: каждый сыграл две партии.
II. Замысловатые рисунки
11. ГДЕ ЛЕЖИТ ЧЕЛОВЕК?
– Смотри-ка: человек лежит!
– Где? Никого не вижу…
А вы видите? Поищите хорошенько: на картинке в самом деле изображен лежащий человек. Найдите его!
12. ГДЕ УКРОТИТЕЛЬ?
Где укротитель этого тигра? Его портрет изображен на том же рисунке. Разыщите!
13. ЧТО ШИРЕ И ЧТО ВЫШЕ?
Какая из этих двух фигур шире и какая выше?
Дайте ответ, не измерял фигур бумажкой, а прямо на глаз (как говорится, «по глазомеру»).
14. НА СКОЛЬКО ВЫШЕ?
Рассмотрите приложенный рисунок и сравните на глаз длину изображенных на нем трех фигур. Попробуйте оценить, на какую долю фигура человека, идущего впереди всех, длиннее фигуры, идущего сзади.
Когда вы это сделаете, возьмите полоску бумаги и смерьте длину фигур. Вы будете поражены неожиданностью: все три фигуры имеют одинаковую длину! Перед вами один из обманов зрения.
15. ЧТО ТУТ НАРИСОВАНО?
Попробуйте сказать, что изображает этот рисунок.
Нелегко догадаться, хотя рисунок сделан вполне правильно.
Непривычный поворот придает изображениям этих предметов странный вид, затрудняющий отгадывание. Попытайтесь, однако, сообразить, что же это за вещи. Предупреждаю, что все это хорошо знакомые вам обиходные предметы.
16. ЧТО ТУТ НАПИСАНО?
В этом кружке что-то написано. Глядя на него прямо, вы, конечно, никакой надписи не видите. Однако, если взглянуть на кружок умеючи, то можно прочесть два слова. Какие?
17. МОЖЕТ ЛИ ЭТО БЫТЬ?
Перед вами морской вид. Не правда ли, художник очень странно изобразил на нем лунный серп: вместо того, чтобы висеть на небе, серп плавает на воде, как лодка. Может ли это быть? Не ошибся ли художник?
18. НА КАКОЙ НОГЕ?
На какой ноге стоит футболист – на правой или на левой?
По-видимому, он стоит на правой ноге, – хотя с такою же уверенностью можно утверждать, что он стоит на левой ноге. Сколько ни всматривайтесь в рисунок, – вы этого вопроса не решите. Художник так искусно замел следы, что вам ни за что не установить, какую ногу поднял футболист и на какую он опирается – на правую или на левую. Вы спросите: «На какую же, в конце концов?» Я и сам не знаю. Да и художник не знает – забыл. Так это и останется навеки неразрешимой тайной.
19. КАК БУДТО ЛЕГКО
Всмотритесь внимательно в этот узор; постарайтесь запомнить его хорошенько, чтобы потом нарисовать его по памяти. Запомнили? Ну так принимайтесь рисовать. Я намечаю четыре конечные точки, к которым должны примыкать концы извилистых линий. Первую кривую линию вы, вероятно, нарисуете довольно уверенно. Прекрасно! Теперь выводите вторую. Но не тут-то было! Упрямая линия никак не вытанцовывается… Легкое на взгляд дело оказалось куда труднее, чем представлялось вам на первый взгляд.
20. НЕЛЬЗЯ ИЛИ МОЖНО?
Можете ли вы начертить квадрат с двумя диагоналями одним росчерком пера, не отрывая его от бумаги и не проведя ни одной линии дважды?
Заранее могу сказать, что это вам не удастся, откуда бы вы ни начали рисовать и в каком бы порядке ни проводили линии.
Но стоит немного усложнить эту фигуру – как здесь показано, – и вам уже не трудно будет начертить ее одним росчерком пера. Попробуйте, и вы скоро убедитесь, что задача, прежде неразрешимая, стала легко выполнимой.
Прибавьте еще две дуги по бокам, и задача снова станет неразрешимой: сколько ни бейтесь, а начертить одним росчерком пера такую фигуру вам ни за что не удастся.
В чем же тут дело? Как узнать заранее, взглянув на фигуру, можно ли ее начертить одним росчерком пера или нельзя?
Если вы хорошенько подумаете, то, вероятно, и сами догадаетесь, по какому признаку различаются подобные фигуры. В самом деле: обратите внимание на те точки фигуры, где сходятся или пересекаются несколько линий. Чтобы фигуру можно было начертить одним росчерком, нужно к каждой точке пересечения подойти пером и затем отойти; если вы потом еще раз подойдете к той же точке пером, вы должны от нее и отойти, – иначе черчение на этой точке оборвется. Это значит, что в каждой точке фигуры должны сходиться две, четыре, шесть – вообще четное число линий. Исключение составляют начальная и конечная точки – где, понятно, может сходиться и нечетное число линий.
Отсюда вывод: только те фигуры можно начертить одним росчерком пера, которые заключают не больше двух точек с нечетным числом сходящихся линий; во всех прочих точках должно сходиться четное число линий.
Теперь рассмотрите наши фигуры. В первой в 4-х углах квадрата сходится по 3 линии; здесь 4 «нечетных» точки, – значит, эту фигуру начертить нельзя. Во второй во всех точках пересечения сходится четное число линий, – значит, эту фигуру можно начертить одним росчерком. В третьей опять имеем 4 точки, где сходится нечетное число линий (5); понятно, что эту фигуру начертить одним росчерком нельзя.
Вооружившись этим знанием, вы уже не станете бесполезно тратить время на отыскание способа вычерчивать одним росчерком такие фигуры, которые начертить невозможно. Внимательно вглядевшись в фигуру, вы заранее скажете, какую можно начертить таким образом и какую нельзя.
Если вы хорошо поняли сказанное, то решите, нельзя или можно начертить одним росчерком ту фигуру, которая показа на следующей странице.
ОТВЕТЫ 11. ГДЕ ЛЕЖИТ ЧЕЛОВЕК?
Поверните книжку так, чтобы фонарный столб из стоящего превратился в лежащий. Тогда близ верхнего конца этого столба, между ним и столбом забора, вы увидите голову лежащего человека. Туловище его граничит с черным небом.
12. ГДЕ УКРОТИТЕЛЬ?
Глаз тигра служит в то же время глазом укротителя, лицо которого обращено, однако, в противоположную сторону.
13. ЧТО ШИРЕ И ЧТО ВЫШЕ?
На глаз кажется, что левая фигура шире и ниже, чем правая. Проверив бумажкой, вы убедитесь, что глаза обманули вас: обе фигуры одинаковы и по ширине и по длине. Это – «обман зрения».
15. ЧТО ТУТ НАРИСОВАНО?
Все это знакомые вещи нашего обихода, видимые сбоку, с ребра. Вверху – портновские ножницы; под ними – клещи; еще ниже – бритва в сложенном виде. В нижнем ряду, слева направо: вилы, карманные часы и столовая ложка.
Теперь, когда вам известно, что изображают эти рисунки, они уже не покажутся вам такими необычными, как казались прежде.
16. ЧТО ТУТ НАПИСАНО?
Поднесите кружок к глазам так, как показано на этом рисунке. Тогда вы ясно прочтете сначала слово «Государственное», а затем, повернув кружок, увидите и другое слово – «издательство».
Буквы этих слов сильно вытянуты и сужены; поэтому прямо прочесть их трудно. Но когда ваш взгляд скользит вдоль букв, их длина сокращается, ширина же остается прежняя. От этого буквы получают свой обыкновенный вид, и мы без труда читаем написанное.
17. МОЖЕТ ЛИ ЭТО БЫТЬ?
Художник нисколько не ошибся. Он изобразил заход молодого месяца в экваториальных странах. Там месяц может при заходе лежать именно так, как изображено на рисунке. Если вы были на Кавказе, вы заметили, вероятно, что молодой месяц там наклонен – не так, как на севере. А под тропиками в некоторое время года он совсем ложится. Значит, художник не сделал ошибки, а нарисовал то, что действительно бывает.
20. НЕЛЬЗЯ ИЛИ МОЖНО? Начертить эту фигуру можно, потому что во всех точках пересечения сходятся по 4 линии, т. е. четное их число. Как начертить – показано здесь на рисунке.
III. Разрезывание и размещение
21. ИЗ ПЯТИ КУСОЧКОВ
Из тех пяти кусочков, которые здесь нарисованы, надо составить фигуру в форме креста.
Как это сделать?
