результате измерения, спин другого электрона гарантированно направлен противоположным образом. И это еще не все! Из того, как записано наше ЭПР-состояние, может показаться, что выбранное вертикальное направление играет какую-то существенную роль, – но это только кажется. Дело в том, что, выбрав любое направление в пространстве, мы можем выразить состояния «вверх» и «вниз» для каждого электрона через состояния «вперед» и «назад» вдоль этого нового направления. Несложная математика устроена так, что то же самое ЭПР-состояние запишется в виде |вперед⟩1 |назад⟩2 – |назад⟩1 |вперед⟩2, где мы снова видим комбинацию двух противоположно направленных спинов, но теперь для произвольного направления в пространстве! А это означает, что, измерив спин электрона 2 вдоль какого-то направления, мы будем уверены, что электрон 1 находится в состоянии с противоположным спином вдоль того же направления. И это – для произвольно выбранного направления!
Здесь и сосредоточен источник беспокойства, аналогичный таковому в исходной формулировке Эйнштейна, Подольского и Розена: электрон 1 не может иметь определенные значения спина вдоль двух различных направлений, но готов демонстрировать предсказуемое значение спина вдоль любого направления, стоит нам только измерить спин электрона 2 вдоль этого направления – притом что мы вообще не трогаем электрон 1. Расстояние между двумя электронами не имеет значения, оно вообще никак не задействовано в механизме этого фокуса, он происходит «сам собой». Следует ли, выражаясь словами Эйнштейна, видеть тут «нечистую силу, пугающую нас действием на расстоянии» (spooky action at a distance)?
Остановимся коротко на животрепещущем попутном вопросе: если в системе из двух частиц одна немедленно откликается на действие, произведенное над другой, то значит ли это, что мы обошли с фланга теорию относительности и можем посылать сигналы быстрее света? Нет, не можем, потому что спин электрона 2 (как и электрона 1) в ЭПР-состоянии не определен и не в нашей власти повлиять на то, получится ли при первом измерении спин «вперед» или «назад». Никакой чудесной передачи информации таким образом не получается (попробуйте-ка передать ответ «да» или «нет», используя клавиатуру, где клавиши и пересылаемые символы никак не коррелированы).
Обман теории относительности не предусмотрен
Еще надо оговориться, что ЭПР-пара в качестве предсказателя спина на расстоянии – система железно надежная, но одноразовая: предсказание сбывается только один раз после того, как ЭПР-пару приготовили. Если же после первого измерения спинов не отпускать электроны по своим делам, а продолжить измерять их спины вдоль каких-то других направлений, то никакой корреляции между результатами больше наблюдаться не будет[275]. Это, однако, не умаляет чуда, происходящего при первом измерении.
«Коммуницируют» ли между собой два электрона, запутанные в ЭПР-пару, как только измерили спин одного из них? Обмениваются практически мгновенными сигналами на расстоянии? Или же, кроме информации, содержащейся в волновой функции |↑⟩1 |↓⟩2 – |↓⟩1 |↑⟩2, имеется и какая-то дополнительная информация («шпаргалка»), которую электроны приобретают в момент создания ЭПР-пары и благодаря которой они «заранее знают», какие направления спинов будут демонстрировать, если попадут в измерительные приборы?[276] Любая такая информация называется скрытыми переменными или скрытыми параметрами, где слово «скрытые» – тоже фактически термин и означает «не учитываемые в волновой функции». Если электроны в ЭПР-паре действительно несут с собой скрытые параметры, то, значит, квантовая механика, имеющая дело только с волновой функцией, неполна. В таком случае она может быть чрезвычайно полезной и даже необходимой теорией, подобно тому, как полезно и часто необходимо рассматривать большие собрания молекул лишь статистически, имея дело с вероятностями, но эти вероятности тогда происходят не из основ мироустройства, а от незнания (а оперирующая ими теория – не фундаментальная). Неполнота, собственно, и была предметом беспокойства Эйнштейна, выраженного в ЭПР-статье; создатель теории относительности, с ее максимальной скоростью распространения любых воздействий, определенно не был склонен к другой альтернативе – нелокальности, т. е. мгновенной коммуникации между электронами на расстоянии после первого измерения[277].
Существуют ли свойства объектов независимо от наблюдений?
Вообще-то соблазнительно думать, что значения различных величин, которые частицы проявляют при измерениях, присвоены им, частицам, независимо от нашего каприза измерить одну или другую величину где-то в отдаленной части мира. Допущения такого типа поддерживаются идеями реализма. В широком смысле это убеждение, что свойства объектов существуют независимо от того, наблюдает их кто-то или нет; мир, другими словами, существует во всей своей полноте независимо от нас. Предыдущий опыт развития науки систематически указывал, что дело обстоит именно так. Но философские убеждения вынужденно уступают экспериментальным фактам, если таковые появляются. Выяснилось, что про наличие или отсутствие скрытых параметров можно высказать содержательное суждение, даже (почти) ничего не предполагая о механизме, который их производит. Правда, случилось это только в 1964 г., уже после смерти Шрёдингера; можно только пожалеть, что этого не произошло раньше.
Со времени появления статьи ЭПР и переписки Эйнштейна со Шрёдингером (в ходе которой, кстати, и возникла идея шрёдингеровской кошки) до возвращения к этой теме Бома прошло 15 лет. Это был период развития квантовой теории вширь и вглубь, а кроме того, и годы, пришедшиеся на Вторую мировую войну, поэтому не очень удивительно, что вопросы «объяснения» (интерпретации) того, что и так работало, отошли на второй план. Но и до следующего шага прошло еще 13 лет, в течение которых господствовало копенгагенское понимание квантовой механики и едва ли кто-нибудь всерьез интересовался «лишними» тонкостями. В 1964 г., однако, Белл понял, что кое-что из предполагаемого о скрытых параметрах в ЭПР-паре можно проверить, если задавать двум запутанным электронам более широкий круг вопросов по поводу не только точных, но и лишь частично сбывающихся предсказаний. Белл догадался, как извлекать информацию из неточных ответов, и, что оказалось совсем неожиданным, обнаружил существование четкого «экзаменационного критерия». Если очень вольно провести аналогию с некоторыми современными методами получения информации, то Белл сумел извлечь больше из статистики частично неточных ответов, чем из строго обоснованных «да/нет». Полученный им критерий стал известен как неравенство Белла, но часто говорят и о неравенствах Белла во множественном числе, включая в это понятие и те, которые были получены в развитие собственно первого неравенства Белла.
Как же работает и что показывает придуманный Беллом «тест на скрытые параметры»?
*****
Ловушка Белла. Чтобы повторить рассуждения Белла, нам понадобятся помощники. Созданием
