● активности каждого члена учебной группы и его включенности в обсуждения и выступления в процессе коллективной дискуссии;
● толерантности и культуры поведения каждой личности участника в групповом процессе обучения.
3.2. Методические рекомендации студентам и слушателям
Рассмотрим методические подходы к формированию и выбору аддитивных и иерархических решений, а также процедуры планирования целевых программ, используемые при реализации кейсов.
3.2.1. Методика многокритериального выбора оптимального аддитивного решения
Рассмотрим конкретную проблемную ситуацию принятия решения. S0: построен нефтепровод, который должен пройти испытание в кратчайший срок – две недели в условиях зимы. ЛПР должно организовать и провести испытание нефтепровода, для чего ему необходимо выбрать вариант проведения испытаний с учетом климатических факторов и ограниченных ресурсов[23]. T – время для принятия решения за два-три дня. Q: ресурсы для принятия решения – логическое мышление и интуиция ЛПР.
Для разработки вариантов решений были сформулированы следующие цели:
А1 – провести испытание нефтепровода с наименьшим риском;
А2 – обеспечить проведение испытания в установленные сроки;
А3 – минимизировать затраты ресурсов на проведение испытаний. Коэффициенты важности этих целей измерены ЛПР и имеют значения: к1 = 0,3; к2 = 0,6; к3 = 0,1. Как видно из значений коэффициентов, главной считается вторая цель.
Формулировка цели минимизации риска испытаний объясняется тем, что существуют способы испытания нефтепровода водой, нефтью и воздухом. Испытание водой требует наименьших затрат времени и ресурсов, но в случае разрыва нефтепровода при испытаниях вода замерзнет в нефтепроводе (испытания проводятся в условиях зимы). Испытание нефтью также требует небольшого времени и ресурсов, однако в случае разрыва труб произойдут потеря нефти и загрязнение окружающей среды. Испытание газом требует больших затрат времени и ресурсов вследствие использования мощных компрессоров.
В условиях проблемной ситуации и сформулированных выше целей были разработаны следующие альтернативные варианты решений:
1. Y1 – проведение испытания нефтепровода при проектном давлении в магистрали (75 атм). Это решение осуществляется в несколько этапов:
● Y11 – испытание водой. Реализация данного этапа требует наименьших затрат времени и ресурсов, но есть опасность замерзания воды в магистрали в случае разрыва труб;
● Y12 – испытание воздухом. Данный этап требует наибольших трудозатрат и вызывает затруднения с доставкой на трассу мощных компрессоров;
● Y13 – испытание нефтью. Этап характеризуется сравнительно небольшими затратами времени, но в случае разрыва трубопровода загрязняется окружающая среда;
2. Y2 – проведение испытания нефтепровода при проходном давлении (40 атм). Это испытание является предварительным, но успешное его проведение позволит временно эксплуатировать нефтепровод до проведения летом испытания на проектное давление. Решение Y2. можно осуществить в два этапа:
● Y2l – испытание водой;
● Y22 – испытание нефтью.
Вариант Y23 – испытание воздухом – неприемлем вследствие того, что недостаточное проходное давление не обеспечивает возможность создания необходимой степени сжатия.
Измерение предпочтений решений по достижению целей проводилось в шкале порядка методом ранжирования. Ранжирование проведено отдельно для случаев проектного и проходного давлений. Результаты решений представлены в табл. 2.
На первом этапе решения задачи целесообразно для каждого уровня давления выбрать наиболее предпочтительный вид носителя. Поэтому необходимо свернуть ранжировки (по уровням давления) в условиях достижения всех целей и с учетом их весов. Для «осторожной» стратегии ЛПР свертка ранжировок проводится по методу медианы[24].
Свертка ранжировок альтернативных решений при проектном давлении методом медианы включает процедуры:
1. Построение матриц парных сравнений по каждой цели, элементы которых определяются по правилу:
2. Построение промежуточной матрицы, каждый элемент которой является суммой элементов предыдущих матриц по каждой цели, умноженных на соответствующие коэффициенты важности этих целей:
3. Построение обобщенной матрицы, каждый элемент которой определяется по правилу:
4. Построение обобщенной ранжировки: Y13>Y11>Y12. Свертка ранжировок при проходном давлении методом медианы проводится аналогично и имеет вид: Y22>Y21 (табл. 2).
Таблица 2
Обобщенная ранжировка решений при проектном давлении: Y13>Y11>Y12[25], где символ «>» означает предпочтение, доминирование одного объекта (варианта решения) над другим.
Обобщенная ранжировка решений при проходном давлении: Y22>Y21. Следовательно, нефтепровод нужно испытывать нефтью либо при проходном, либо при проектном давлении.
На втором этапе решения задачи необходимо определить наиболее предпочтительный уровень давления нефти в магистрали, исходя из ранжировок ЛПР решений на множестве целей (табл. 3).
Таблица 3
КЛЮЧЕВОЙ МОМЕНТСвертка ранжировок решений Y13 и Y22 по всем целям как методом медианы, так и суммы рангов приводит к одному упорядочению решений Y22>Y13. Выбор оптимального решения, проведенный вышеуказанными методами, показал, что таким решением является решение Y22 – проведение испытания нефтью при проходном давлении. Это решение было реализовано на практике и оказалось эффективным. Следует отметить, что, несмотря на кажущуюся простоту выполнения ранжировки решений, такое качественное измерение требует большой компетентности ЛПР в области проведения испытаний и, кроме того, точного учета конкретных условий и обстоятельств, сопровождающих проведение испытаний
3.2.2. Планирование реализации иерархического решения – выполнения целевой программы
3.2.2.1. Процедуры планирования и сетевая модель
Цель планирования выполнения программы – это распределение мероприятий, детализация мероприятий на работы, упорядочение работ во времени, оценка интенсивности потребления ресурсов.
Планирование включает следующие стадии: 1) построение сетевой модели выполнения работ; 2) составление календарного плана.
Процедуры построения сетевой модели включают:
● составление сетевого графика;
● оценку времени выполнения работ;
● оценку ресурсов на выполнение работ;
● расчет временных, ресурсных и вероятностных характеристик сетевого графика в целом;
● корректировку сетевого графика и его характеристик для обеспечения выполнения программы в директивный срок с заданной вероятностью.
Процедуры построения календарного плана: 1) определение начала и конца работ; 2) оценка интенсивности потребления ресурсов.
Сетевая модель работ по выполнению программы является инструментом для планирования выполнения работ во времени и оценки вероятностей выполнения работ в директивный срок. Одновременно сетевая модель является инструментом оперативного управления, позволяющим корректировать ход выполнения работ.
Сетевая модель[26] (сетевой график, сеть) отражает комплекс работ (операций) и событий, связанных с реализацией некоторого решения, в их логической и технологической последовательности и связи. Анализ сетевой модели, представленной в графической или табличной (матричной) форме, позволяет более четко выявить взаимосвязи этапов реализации решения и определить оптимальный порядок выполнения этих этапов для сокращения сроков выполнения всего комплекса работ.
Математический аппарат сетевых моделей базируется на теории графов. Графом называется совокупность двух конечных множеств: множества точек, которые называются вершинами, и множества связей, соединяющих вершины, которые называются ребрами. Если рассматриваемые пары вершин являются упорядоченными, т. е. на каждом ребре задается направление, то граф называется ориентированным; в противном случае – неориентированным. Последовательность неповторяющихся ребер, ведущая от некоторой вершины к другой, образует путь. Граф называется связным, если для двух любых его вершин существует путь, их соединяющий; в противном случае граф называется несвязным. В менеджменте чаще всего используются два вида графов: дерево и сеть.
