k – коэффициент пропорциональности;
Δωmax = Δωдев = kUmc – максимальное изменение (или девиация) частоты.
Мгновенная фаза сигнала
φ(t) = ∫φ(t)dt + φ0 = ∫(ω0 + ΔωmaxcosΩt)dt + ω0 (8)
Выбирая начало отсчета времени так, чтобы при t = 0, φ(t) = 0, получим φ0 = 0.
Величину
называют индексом частотной модуляции. Его значение зависит не только от амплитуды, но и от частоты сигнала сообщения. На рисунке 2 показаны значения частоты и мгновенной фазы колебаний ЧМ сигнала от времени.
Мгновенное значение напряжения ЧМ сигнала можно записать в виде:
uчм(t) = U0cosω0tcos(mΩssinΩt) – U0sinω0t(m0ssinΩt).
Для нахождения спектра ЧМ радиосигнала надо в (9) множители cos(mΩsinΩt) и sin(mΩsint) разложить в ряд Фурье. В ЧМ сигнале существенно большая доля энергии сосредоточена в боковых частотах, т. е. частотная модуляция несущих колебаний энергетически более выгодна, чем амплитудная модуляция. До сих пор мы рассматривали спектр ЧМ сигнала при гармоническом сигнале сообщения
Рис. 2
В случае реального сигнала сообщения спектр ЧМ сигнала является более сложным, так как каждой гармонической составляющей сигнала сообщения соответствует своя серия боковых спектральных составляющих ЧМ сигнала. Это ограничивает возможность применения ЧМ областью достаточно высоких несущих частот, так как при этом радиостанции проще отвести широкий интервал частот.
Основным преимуществом ЧМ перед АМ является лучшая помехозащищеность канала радиосвязи, так как помехи в большей степени воздействуют на амплитуду колебаний, а информация о передаваемом сообщении содержится в изменении частоты ЧМ сигнала.
Фазовая модуляция (ФМ) во многом похожа на частотную. Как при ЧМ, так и при ФМ меняется мгновенная фаза радиосигнала φ(t), поэтому ту и другую модуляции называют угловыми.
5. Выбор частоты несущих колебаний в радиосвязи
Для передачи сообщений с помощью модулированных колебаний требуется выделить вблизи несущей частоты полосу частот шириной ΔωАМ= 2Ωmax при амплитудной модуляции или Δω ≈ 2Δωдев при частотной модуляции.
В радиовещании при амплитудной модуляции Ωmax ≈ 2π × 5 кГц.
Ширина канала радиосвязи определяет число радиостанций, которые могут работать в данном относительном интервале частот, не мешая друг другу.
Например, при fнес = 200 кГц в 20 %-ном интервале частот при использовании АМ можно разместить более чем 4 радиостанции:
При переходе к более высоким частотам число допустимых каналов связи резко увеличивается.
Так, при fнес = 200 МГц в том же 20 %-ном интервале частот при использовании АМ можно разместить 4х103 радиостанций:
Так как в данной полосе частот могут быть размещены спектры частот конечного числа станций, не мешающих друг другу, существует международное и государственное законодательство, определяющее распределение несущих частот между разными видами систем связи и вещания.
Законодательством запрещается даже в лабораторных условиях использовать мощные генераторы без соответствующей экранировки, устраняющей помехи от них.
В связи с большим числом видов систем радиосвязи, радиолокации и иного, использующих прием и передачу электромагнитных волн, возникает противоречие между числом требуемых каналов связи и конечностью ширины используемого спектра частот – «теснота в эфире». Непрерывно продолжаются работы по освоению радиотехникой новых диапазонов несущих частот.
6. Спектр несущих частот. Особенности распространения радиоволн разных диапазонов
Существует определенная классификация диапазонов несущих частот. В таблице 1.1 приведено распределение радиочастот по диапазонам согласно ГОСТу 24375-80 и указаны области их технического применения.
При практическом использовании различных диапазонов волн должны учитываться специфика распространения волн различных диапазонов и возможные помехи в этих диапазонах.
В распространении радиоволн всех диапазонов (за исключением очень коротких, длиной λ < 10 м) важную роль играет ионосфера. Это верхние сильно разряженные слои атмосферы, находящиеся на высоте свыше 100 км над поверхностью Земли и в значительной степени ионизированные под действием солнечного и космического излучения. Особенности распространения радиоволн в ионосфере практически полностью определяются концентрацией в ней свободных электронов, подвижность которых на несколько порядков выше подвижности ионов Концентрация электронов в ионосфере зависит не только от высоты над поверхностью Земли, но также от времени года, времени суток, солнечной активности; кроме того, она подвержена быстрым изменениям случайного характера.
При взаимодействии электромагнитной волны со свободными электронами показатель преломления ионосферы зависит от концентрации N, а также от частоты колебаний ω:
, (11)
где ε и m – заряд и масса электрона;
ε0 – электрическая постоянная вакуума.
7. Особенности распространения радиоволн разных диапазонов
Распространение электромагнитных волн в ионосфере сопровождается поглощением энергии, обусловленным соударениями электронов с другими заряженными частицами.
Мощность, поглощаемая единицей объема среды электропроводностью s, определяется законом Джоуля – Ленца:
P = σЕ2, (12)
где Е – эффективное значение напряженности электрического поля.
Электропроводность ионосферы при ωτ >> 1 равна:
, (13)
где электропроводность в постоянном (ω = 0) электрическом поле,
τ – среднее время свободного пробега электрона.
С увеличением частоты электромагнитной волны уменьшается ее поглощение в ионосфере.
Мириаметровые волны.
при любом угле падения отражаются от нижней границы ионосферы, практически не проникая в ионизированный слой и мало поглощаясь им. Для длинных волн Земля является хорошим проводником, их отражение происходит практически без потерь энергии.
Возникает поверхностная волна, которая в силу большой длины волны огибает (дифрагирует) препятствия на своем пути (в том числе кривизну земной поверхности) и распространяется на несколько сотен километров.
Гектометровые волны распространяются с образованием пространственной и поверхностной волн Интенсивность пространственной волны в этом диапазоне меньше, чем мириаметровых волн. В дневное время связь на гектометровых волнах осуществляется только посредством поверхностной волны.
Дальность связи при этом меньше, чем на мириаметровых волнах, при той же мощности передатчика, так как потери энергии поверхностной волны в толще Земли быстро растут с повышением частоты. В ночное время существенную роль при приеме на гектометровых волнах играют поверхностные и пространственные волны. Условия распространения пространственной волны в ионосфере меняются, что приводит к случайным изменениям интенсивности результирующей волны – замиранию радиоволн.
Декаметровые волны.
Отражение от ионосферы происходит если угол падения превышает предельное значение апред. Главную роль в радиосвязи на декаметровых волнах играет пространственная волна. Особенностью приема в этом диапазоне является существование зон молчания.
Метровые волны не отражаются ионосферой, радиосвязь можно осуществлять только с помощью поверхностной волны, которая практически не дифрагирует и распространяется вдоль поверхности Земли прямолинейно.
8. Классификация радиотехнических цепей
Радиотехничесая электрическая цепь, предназначенную для выполнения каких-либо операций с сигналом сообщения и радиосигналами. Радиотехнические цепи принято разделять на два класса – (линейные и нелинейные цепи), отличающиеся по своим свойствам и математическому описанию.
