О совершенстве Вселенной напоминало то, что мир был создан за шесть дней. Несовершенство 12 или 6 (как четного числа, правило 2) вовсе не рассматривалось. Также и 13 могло быть священным числом, благодаря правилу 6 (10 заповедей + вера в Троицу), и числом греха, определяемым правилом 3 (выступающим вне 12 апостолов).
Похоже, ни один средневековый автор не ведал о несоответствии между концепцией значения числа как части десятичной системы, астрологического указания времени или предстающей в виде символа особенной физической или духовной истины.
Что же касается последнего анализа, значение целого выводилось из традиции или путем прямой ссылки на использование числа в Священном Писании. Математическое или астрологическое объединение придавало дополнительную аргументацию числу, и полагали, чем больше совпадений, тем лучше.
Следовательно, наряду с арифметикой развивалась родственная наука, известная как арифмология. Последнюю можно приблизительно определить как учение о силе и достоинстве целых чисел. Рассеянные пояснения, возможно, такие же древние, как и пифагорейские. Похоже, труды по теме начинаются с Theologoumena arithmeticae, приписываемого Никомаху или Ямвлиху. В теологии чисел по отдельности рассматривается каждое число декады, кратко устанавливаются его математические свойства, выявляется соответствующее божество в греческом пантеоне, его моральные качества и отражение в космосе.
Выдающимися деятелями нумерологии считались Капелла (De nuptiis, II, VII), Исидор (Liber numerorum) и Рабан (De numero). Капелла в основном повторяет Theologoumena и в равной степени ограничивает обсуждение декадой. Рабан и Исидор повторяют основные пифагорейские качества каждого числа, добавляя собственные богословские приложения.
Авторитетными источниками считались сочинения Отцов Церкви и, безусловно, сама Библия, отчего указаны в заголовке труда Исидора Liber numerorum qui in Sanctis scripturis occurrunt. Значение некоторых чисел определяется математически и путем прямых откровений. Другие, например 30, 60 и 100, считаются предсказаниями «сеятелей»: «И поучал их много притчами» (Мф., 13: 3), толкуются прямыми отсылками на священный источник и, как часто отмечали экзегетики, относятся к третьим степеням Святости или Непорочности, существующим в церкви. Девственницам или Прелатам полагалось 100, для Целомудренных или Вдов предназначалось 60, Супругам — 30.
Математическое обоснование, предложенное Альбертом Великим, следующее: 100 = пяти внутренним + пяти внешним чувствам, «ведущим к» 10 Заповедям = 100 = девственницам. 60 = 6 богоугодным делам в соотнесенности с 10 заповедями = вдовам. 30 = 3 = супругам (Установления, Практики, Плоды — добродетель таинства, добродетель детей) в соответствии с 10 заповедями.
Вне декады математические прогрессии становились необычайно избирательными. Исидор не выходит за пределы 153, однако спустя два столетия Рабан умудрился расширить перечень до 140 000, Окончательного Числа Избранных. Хотя и амбициозные по замыслу, оба исследования весьма кратки. Исидор приводит в основном отсылки. Рабан более изящен с математической точки зрения. Оба собирали материал по уже хорошо сложившейся традиции и опускают, по мере изложения, как можно больше ненужную часть, действуя подобно авторам энциклопедических трудов, стремящихся к лапидарности.
Среди поздних авторитетов, занимавшихся нумерологией, известны и, соответственно, достойны упоминания Корнелиус Агриппа, чья «Вторая книга оккультной философии» считается самым изящным из всех текстов, а также Петрус Бунго, каноник, написавший Mysticae numerorum significationis liber для практических нужд священников.
Хотя подобные работы и указывают на попытки определения нумерологии, они не говорят о популярности числовой символики в Средних веках. На самом деле ни одно направление средневековой мысли не смогло полностью избежать влияния числового символизма. Ее философское воплощение оказало влияние на теологию, науку и магию. В высшей степени мистический характер числового символизма, похоже, повлиял на массовую литературу, особенно сильно просматривается в многозначной «Божественной комедии».
Самое пространное и глубокое применение символическим числам нашла Церковь. Средневековая теология во многом связывалась с попыткой установить числовые отношения сверхчувственного, духовного и временного миров. Одна из цепочек рассуждений привела к установлению девяти ангельских чинов. Трудно превзойти красоту и справедливость этого числового единства, посредством чего точно определяется теологическая позиция ангельской массы.
Ангельское совершенство одинаково, безусловно и относительно. Подлинные создания Господа, бесспорно, безупречны. В них полностью отражается само в себе 3, super se reflexa. Подобное вторично по отношению к совершенству Господа, отчего добавление Единства Бога необходимо, чтобы завершить декаду.
Опять же ангельская манера человеку ближе и более понятна, чем абсолютный Господь. Так же как и 9 более «выразительно», чем Троица (Бонавентура. Сентенции).
Вновь же ангельская масса находит соответствие в виде вероотступничества падших ангелов. Соответственно, одна философская школа мысли придерживалась мнения, что падшие ангелы составляли 10-й порядок, сменяя Человека в его Окончательном Совершенстве. Подкрепление в текстовом отношении этой теории находим у Луки в истории о женщине, потерявшей драхму и искавшей ее «тщательно, пока не найдет» (Лк., 15: 8–9).
Английский поэт, автор поэмы «Видение о Петре-пахаре» Уильям Лэнгленд (англ. William Langland; род. ок. 1331) так растолковывает эту концепцию:
Христу, Царю царей, правителю правителей посвящается десятьХерувимов и Серафимов, семь таких и семь других,Дающему им своей властью мастерство и могущество.Люцифер вместе с легионами изучил это в небе.Он самый прекрасный на вид, после нашего Господа,Пока не перестал подчиняться Ему из-за своей гордыниИ был низвергнут вместе со своими товарищами, и врагамиони стали.
«Семь таких» является порядками ниже первых двоих поименованных. «Другие» явно относятся к порядку Люцифера.
С помощью другого состояния рефлексии попытались установить и назначить возраст суетного мира. Другой связывался с семью стадиями созерцания или другими классификациями духовной жизни. Всегда абстрактное значение Троицы сохранялось и как первый принцип. Роджер Бэкон подхватывает похожую мысль, когда говорит: «Его единство умножается в себе кубически, то есть трижды, как однажды один берет один, но не умножает сущность, оставаясь тем же самым, хотя и генерирует в трех направлениях. Так с помощью знакомых примеров теологи определяют святую Троицу».
Аквинский ссылается на признанный авторитет Священного Писания, чтобы определить три измерения Господа: «Он превыше небес, — что можешь сделать? Глубже преисподней, — что можешь узнать? Длиннее земли мера Его и шире моря» (Иов., 11: 8–9).
Комментарий же следующего свойства: «Он выше неба, и что это ты можешь противопоставить? Он глубже, чем преисподняя, и как ты об этом узнаешь? Мера его длиннее земли и шире, чем море».
Более того, «поднявшись на третий день, совершенство числа 3 восхваляется, ибо оно является числом всего, вбирая в себя начало, середину и конец» (Сумма теологии).
Теологи неуклонно рассматривали Высочайшее Таинство Троицы, Единосущной, но представленной тремя ипостасями, в соответствии с чем все источники, церковные и светские, усердно исследовались, чтобы собрать свидетельства о Троице.
Необычайное значение придавали цифровому символизму мистики.
Святая Хильдегарда Бингенская (нем. Hildegard von Bingen; 1098–1179) не только употребляла в своих видениях традиционные числовые символы, но и добавила к ним собственные открытия. По ее мнению, греховный человек потерял динарий, чтобы возродиться Христом умножением 10 на 100 (добродетелью в спасении душ), благодаря чему 10 через 100 снисходят до 1000, совершенного числа всех добродетелей, вполне достаточных, чтобы рассеивать 1000 деяний дьявола (Scivias [ «Познай пути света»], III, 2).
Особая линия средневекового числового символизма берет начало в сочинениях Дионисия Ареопагита[9]. Его труды «Духовная иерархия», «Небесная иерархия», «О божественных именах», обычно относимые к V веку, якобы были написаны афинским учеником святого Павла, в дальнейшем отождествлявшимся со святым Денисом, покровителем Франции. В IX веке Эриугена перевел на латынь его труды, а комментарии Хьюго Сен-Викторского по поводу «Небесной иерархии» способствовали новому всплеску их популярности.
Философская традиция дионисийских сочинений проявилась в гностицизме и неоплатонизме. Процесс излучения основывается на следовании от сверхчувственного (неизвестного, непостижимого) к сущности, универсалиям, личностям.
