Вместе с введением арабских чисел к числу добавилось математическое качество честности. Как и саламандра, оно меняло форму, однако, часто удваиваясь, всегда восстанавливалось.
Именно от уникального поведения этого целого зависело «правило девяти». «Число, делящееся на 9, сохранит аналогичное напоминание, как сумма его длины, поделенная на 9». Правило, известное как «вызывание девяток» ради проверки точности умножения, основывалось на данном качестве. Оно трактовалось следующим образом: пусть два числа будут представлены 9 а + Ьи9 с + d них производным в виде 3, тогда получим
Р = 81 ас + 9 bc + 9 ad + bd.
Отсюда Р/9 имеет напоминание, идентичное bd/9, и, следовательно, является суммой меры длины Р, делясь на 9, дает тот же остаток, как и сумма меры длины bd, когда делится на 9. Если данная триада не является таковой, умножение будет произведено неточно. Практически же bud без труда обнаруживаются из суммы меры длины двух чисел, умноженных друг на друга.
Самым известным свидетельством неопровержимости этого превосходного символа служат слова трех ведьм в «Макбете»:
Остальные — под рукойВеют к разным берегам,По различным округамМореплавательных карт.Иссушу его, как тень,Сон ему ни в ночь, ни в день,Не сомкнет нависших век,Изведется человек;Девять девятью седьмицБудет чахнуть, бледнолиц.Корабля не потоплю,Но волнами истреплю[10].
Магические свойства 5, возможно, в конечном счете восходят к персидской религии, где оно имело первостепенное значение. На Востоке связанные с крестом эмблемы воспринимались как «пятиконечные», пересечение перекладин образовывало пятую установленную точку, которую включала Ригведа, содержа отсылки на четыре направления и «там».
Соответственно, 5 превратилось на Востоке в священное число, точка зрения распространилась, скорее просочилась, далее на Запад, проявившись в магии, зороастризме, манихействе и других частях восточного учения. В Египте пять совершенных кругов стали символом для «Дневного света и великолепия».
Магическая сила 5 доказана у Плутарха в Ei at Delphi, где тот объяснял, что пять точек «Е» и есть факт, что эта буква пятая в египетском, финикийском, греческом и латинском алфавитах. Мнение, наряду с его позицией у Оракула, придавало числу 5 огромную власть над всем. Как и 9, благодаря своим достоинствам повторения при умножении, 5 оказывалось вечным числом.
Благодаря широте своих значений крест обычно использовался в магии как метафорическое обозначение числа, однако более точным символом оказалась «печать Соломона», пентаграмма, или пятиконечная звезда. Ее свойства точно совпадали с качествами фигуры 5, ибо, как и узел любовника, она бесконечна и тем соответствует «круглым» свойствам числа.
В отличие от креста пентаграмма, похоже, имела исключительно магическое значение. Ее появление на щите Говейна больше соотносится с магией Зеленого рыцаря, чем с приписываемой ему христианской и рыцарской коннотацией.
Признают, что фигура является печатью Соломона, однако скорее несет абстрактную истину, нежели свои традиционные магические силы. Она отражает веру Говейна в пять вещей, которые проявляются пятью способами. Говейн безупречен в своем благочестии, не отказывается от пяти пальцев, верует в пять ран и пять радостей Девственницы, его находят в пяти добродетелях.
Похоже, поэт намеренно накопил множество христианских пентаграмм, чтобы точнее соответствовать мифологическим признакам христианского героя. Если автор в основном заинтересован в подобных моральных и духовных пентаграммах, у него имелись основания не выбирать другую, более подходящую пятиконечную эмблему — крест, не столь значимый магический символ.
Стоит отметить, что христианские качества добавлялись для укрепления возможности пентаграммы, поскольку первоначальное значение этого даже не предполагало. Никоим образом из этого не следует, что Говейн являет иной пример христианизации светского мифа. Следовательно, первоначальная история более сходна с мотивом борьбы двух чародеев, нежели с историей о христианском рыцаре.
Отметим, указанный аспект истории не вступает в противоречие с языческой интерпретацией, предложенной мисс Уэстон. Она указывает, что пентаграмма — одна из четырех мастей Таро, то есть, как и сегодня, относится к инструментам черной магии.
Гадания и черная магия принимали различные формы, на которых здесь не стоит задерживаться, следует только заметить, что они использовали в своих ритуалах магические свойства чисел, а одна из форм, гадание, полностью основывалась на таинствах десятичной системы.
Очевидно, числовая наука в Средние века последовательно проникала в мир науки и религии. Для необразованных и относительно неученых числовые мистерии и общепринятые числовые объединения, должно быть, принимались обыденно, или к ним относились с подозрением, как обычно бывает с простым человеком по отношению к образованным.
Когда Джон Скелтон писал, что «Господь — это то, что один, два и три», он вовсе не утверждал доктрину, а просто повторял общее положение. Когда в той же поэме «Дреды» описывал «утонченных личностей на нашем корабле», самым примечательным оказывалось то, что они нумеровались как «четыре и три», а не как Данбар мог бы добавить к готической литературе времени «Танца семи смертных грехов».
Вследствие подобного наследия мы инстинктивно продолжаем говорить о четырех ветрах и пяти чувствах, как если бы порядковые числа оказались неотделимыми от существительных.
В Средние века перечень подобных числовых образований был бесконечен. От Гиппократа до Шекспира читатель никогда не беспокоился о семи веках.
В интерлюдии «Человечество» находим эвфемизм «в наши дни»: «Помни мою разбитую голову во время поклонения пяти звукам» (ранам). Он стоит рядом с нечисловым эвфемизмом: «туловищем Петуха» как клятва «крестом Христа», как обозначение «Святой Троицы».
От обычного человека не ожидалось ничего иного, кроме подобных наивных повторений и использования «магических» чисел в заговорах. Метафизическая глубина разнообразила их, как всегда, вместе с индивидуальным подходом, и даже в совершенном сознании Данте числовая философия рассматривалась как нечто простое.
Tu credi che a me tuo pensier meida quel ch’ ё primo, cosi come raiada un, se si conosce, il cinque e ’1 sei.
Ты веруешь, что мысль твоя стремитсяКо мне из Первой так, как пять иль шестьИз единицы ведомой лучится[11].
Следовательно, даже авторы, использовавшие символические числа, оказались неизбежно связанными непогрешимостью Божественного промысла, или «наукой», или философской медитацией.
Описание Божественного города в «Жемчужине» насыщено числовой символикой. Сказанное вовсе не означает, что автор или читатель обязательно осознавали их значение, поскольку, по общему признанию, их большая часть просто цитаты из Апокалипсиса, сохранявшие свою сакральность.
Менее откровенным, но в равной степени очевидным по своему духовному обязательству является известное письмо пресвитера Иоанна одному христианскому правителю.
Его описание индийского царства, состоящее из 72 племенных провинций со своими правителями, включает такие чудеса, как сорокаметровые великаны, 12 воинов, поедающих людей, разновидность источника молодости в трех днях пути от Рая, зеркало, охраняемое 3000 воинов, семь подчиненных ему правителей.
Логично предположить, что предрассудки и суеверия, которые всегда сопровождали числа, были необычайно сильными в то время, когда в изобилии бытовали заговоры, любовные зелья, яды, привороты и заклинания. Многие из них включали молитвы или проповеди священника и использовались наравне со священными реликвиями.
Хотя численная символика разбросана по страницам практически всех средневековых сочинений, необходимо определить, особенно в светской и ненаучной литературе, различие между ее использованием в философских и научных сочинениях и в повседневной жизни.
Касаясь последнего, не следует искать более изысканного объяснения, чем предрасположенность людей повторять общеизвестные вещи. Современное человечество продолжает четко обозначать привычку моделировать сумму как 3, 5, 7, 10 или легко выставляет множитель 5 и 10, но вовсе, например, не 4 или 6. В век, когда числа владели умами, этот обычай проник во все области средневекового европейского христианства и науки. Эпос, хроники, героические поэмы, романсы окрашены числами, вытекающими из указанных источников.
Как всегда, числа, кратные 5 и 10, стали основными. Использование 15, 40 и 120 более привычно тогда, чем даже сегодня, благодаря достоинствам и возможному литургическому и научному использованию. Таковы 15 псалмов как половина 30. Продолжающийся 40 дней Великий пост является третью зодиакального круга (120 = 3 х 40).
