Применение 3-го закона Кеплера к Д.з., для которых известно расстояние, позволяет вычислить сумму масс компонентов, выраженную в единицах массы Солнца:
1 + 2 =a3 / p3 P2 ,
где p — параллакс звезды, а — большая полуось орбиты в секундах дуги, Р — период обращения. Если из наблюдений можно определить также отношение масс компонентов, тогда можно вычислить массу каждого компонента отдельно. Для спектрально-двойных звёзд можно определить лишь величину
(1 + 2 ) sin3 i .
Если в спектре видны линии обоих компонентов, можно определить также отношение масс. Совокупность всех определений масс компонентов Д. з. позволила обнаружить важную для астрономии зависимость между массами и светимостями звёзд (см. «Масса — светимость» диаграмма ); она получила теоретическое обоснование и теперь широко используется для определения масс одиночных звёзд по их светимостям. Специальные (очень трудоёмкие и тонкие) исследования собственных движений некоторых звёзд показали наличие вокруг них одного или нескольких планетоподобных тел с массами порядка массы планеты Юпитер. Это дало первые надёжные доказательства существования др. планетных систем, кроме солнечной.
Двойственность (и вообще кратность) — весьма распространённое явление среди звёзд Галактики. Весьма вероятно, что кратных систем больше, чем одиночных звёзд. По крайней мере, в галактических окрестностях Солнца (где, можно полагать, почти все звёзды нам известны) из 30 звёзд 17 одиночных и 13 кратных (29 компонентов). По своим физическим характеристикам и кинематике Д. з. не отличаются от одиночных звёзд и, по-видимому, имеют одинаковое с ними происхождение. Предложено несколько различных гипотез происхождения Д. з.: деление одиночных звёзд при нарушении устойчивости в результате быстрого осевого вращения; захват одной звезды другой; совместное образование в недрах одной туманности. Весьма вероятно, что кратные звёзды образуются в звёздных ассоциациях. Теория происхождения Д. з. должна также объяснить ряд замеченных статистических закономерностей в соотношениях между различными физическими характеристиками Д. з. и элементами их орбит. Специальный интерес представляют собой двойные, в состав которых входят переменные звёзды. Д. з., как и звёздные скопления , являются подходящими объектами для проверки современных представлений об эволюции звёзд.
Лит.: Мартынов Д. Я., Курс общей астрофизики, М., 1965, гл. 3; Курс астрофизики и звёздной астрономии, под ред. А. А. Михайлова, т. 2, М., 1962, гл. 3—5; Струве О. и 3ебергс В., Астрономия 20 века, пер. с англ., М., 1968, гл. 14; Методы астрономии, под ред. В. Хилтнера, пер. с англ., М., 1967, гл. 22—24; Aitken R. G., Binary stars, 2ed., N.Y. — L., 1935.
П. Г. Куликовский.
Рис. 3. Зависимость лучевых скоростей от формы и расположения орбиты спектрально-двойной звезды: е — эксцентриситет орбиты; w — долгота периастра.
Рис. 1 к ст. Двойные звёзды.
Рис. 2 к ст. Двойные звёзды.
Рис. 4. Кривая блеска затменно-двойной звезды и соответствующая ей система двух звёзд.
Двойные системы
Двойны'е систе'мы, бинарные системы, двухкомпонентные системы, физико-химические системы, состоящие из двух независимых составных частей (компонентов). Особое практическое значение имеют конденсированные Д. с., т. е. не содержащие газов или паров. Диаграммы состояния и диаграммы состав — свойство таких систем изображают на плоскости, откладывая на оси абсцисс состав х (выраженный в процентах по массе, атомных или мольных процентах одного из компонентов), а на оси ординат — температуры Т фазовых превращений (начала и конца кристаллизации, полиморфных превращений и др.) или численные значения измеримых свойств Д. с. (плотности, твёрдости, электропроводности и др.). Здесь рассмотрены лишь простейшие изобарические (при давлении 1 атм ) диаграммы состояния Д. с., в которых существуют только жидкие фазы L и твёрдые S .
О Д. с., состоящих только из жидких фаз или из жидкостей и газа (пара), см. Жидкие смеси ; о Д. с. из твёрдых фаз и газа (пара) см. Термическая диссоциация .
Если взаимная растворимость компонентов А и В в жидком и в твёрдом состоянии отсутствует, то диаграмма состояния (рис. 1 ) изображается двумя горизонтальными прямыми, проведёнными через точки ТА и TB , отвечающие температурам плавления А и В. Выше TB система состоит из двух жидких фаз LA и LB , между TB и TA — из LA и кристаллов В, ниже TA — из смеси кристаллов А и В. Если взаимная растворимость компонентов А и В в жидком состоянии не ограничена, а в твёрдом состоянии отсутствует, то из одной жидкой фазы L при охлаждении выпадают две твёрдые фазы — кристаллы А и В (рис. 2 ). Кривые ликвидуса (геометрия, место температур начала кристаллизации) TA E и TB E пересекаются в эвтектической точке Е (см. Эвтектика ). Жидкость, состав которой отвечает точке Е, затвердевает при постоянной температуре в тонкую смесь кристаллов А и В. Из жидкостей, состав которых лежит между А и Е, при охлаждении начинают выпадать кристаллы А, вследствие чего содержание В в жидкости увеличивается; когда её состав будет отвечать точке Е, процесс закончится кристаллизацией эвтектики. Точно так же затвердевание жидкостей, состав которых лежит между В и Е, начинается выпадением кристаллов В и заканчивается кристаллизацией эвтектики. Прямая FG, проведённая через точку Е, называется линией солидуса (геометрическое место температур конца кристаллизации). Затвердевшие Д. с. этого типа состоят из двухфазной смеси кристаллов А+В. Изотермы свойств таких смесей приближаются к прямой линии eА eВ (рис. 2 ).
Если компоненты А и В обладают неограниченной взаимной растворимостью как в жидком, так и в твёрдом состоянии, то из одной жидкой фазы L при охлаждении выпадает только одна кристаллическая фаза —твёрдый раствор S (рис. 3 ). Диаграмма состояния такой Д. с. может быть без максимума и минимума (рис. 3, I ), с максимумом (рис. 3, II ) и с минимумом (рис. 3, III ). Изотермы свойств имеют вид непрерывных кривых, обращенных выпуклостью вверх (рис. 3, IV ) или вниз (рис. 3, V ).
Если взаимная растворимость А и В в жидком состоянии не ограничена, а в твёрдом — ограничена, то в случае образования эвтектики последняя состоит из смеси двух твёрдых растворов ( и b (рис. 4 ), предельные концентрации которых отвечают точкам F и G при эвтектической температуре и точкам М и N при комнатной. Изотермы состав — свойство (отвечающие температуре t ) состоят из 3 ветвей eA m1 n1 eB и eAm2 n2 eB , точки m1 , m2 и n1 , n2 отвечают предельным концентрациям твёрдых растворов a и b при температуре t.
В случае, когда из жидкости L кристаллизуется одно химическое соединение С, плавящееся без разложения, и твёрдые растворы отсутствуют, на кривой ликвидуса наблюдается либо рациональный максимум М, либо сингулярная точка D, отвечающие составу соединения С, и две эвтектические точки E1 и E2 , отвечающие эвтектикам, образуемым С с А и В соответственно (рис. 5 ). Изотермы свойств имеют вид двух прямых, пересекающихся на ординате соединения С. Более сложные случаи диаграмм состояния Д. с. см. в приведённой ниже литературе.
Лит.: Курнаков Н. С., Избр. труды, т. 1—3, М., 1960—63; Вол А. Е., Строение и свойства двойных металлических систем, т. 1—2, М., 1959—62; Хансен М., Андерко К., Структуры двойных сплавов, пер. с англ. , М. , 1962; см. также лит. при ст. Диаграмма состояния .
