Но 11 сентября Зуев снова покинул Обдорск и на оленях добрался до Березова. Там он дождался установления зимней дороги и отправился на восток, чтобы нагнать отряд Палласа, который через Омск и Томск проследовал к Красноярску. Именно там Зуев в январе 1772 года присоединился к основному отряду экспедиции. Он доставил в Красноярск собранные им коллекции, дорожные записки и живого белого медвежонка.
Паллас высоко оценил результаты наблюдений над погодой, растительностью, фауной обследованных Зуевым полярных районов. Об итогах самостоятельной поездки Зуева он написал в Академию наук:
«Я должен сего студента хвалить, что он, по данной ему инструкции, всячески старался исполнить, и через то заслужил определенное на прошедший год для студентов моей экспедиции награждение, которое я ему сегодня выдал в той надежде, что Императорская Академия наук сию вольность не причтет мне в вину. Учиненное им объявляю я только кратко потому, что ныне краткость времени и приготовление к будущему отъезду не дозволяет переслать сделанные пробы его прилежания. Он своею ездою от Обдорского городка около 600 верст на оленях через северную болотистую страну, тундра называемую, даже до Ледяного моря и до Карского морского залива, доставил первые известия о состоянии и естественных продуктах сей северной страны и северной части Уральского горного хребта… На возвратном пути, осенью, описал он еще рыбную и звериную ловлю в тамошней стране и сделал модели (вероятно, речь идет о моделях ловушек и орудий лова рыб и зверей), да сверх того собрал достопамятные известия о нравах и обыкновениях остяков и самоедов, также сочинил словари чистого остяцкого, самоедского и вогульского языка (языка народов ханты, ненцев и манси)».
Зуев передал Палласу также два своих сочинения: первое — этнографическое (о быте и нравах хантов и ненцев), второе — о северном олене. Ценность этих сочинений подтверждена видными учеными. Не раз говорилось и писалось об их содержательности, подчеркивалась меткость наблюдений молодого автора, обстоятельность первой серьезной работы о ненцах.
Вскоре Паллас отправил Зуева в новое самостоятельное путешествие на Енисей. В марте 1772 года Василий Федорович выехал из Красноярска вниз по Енисею и добрался до Туруханска, или Новой Мангазеи. Отправляя Зуева на север, Паллас предписал ему попытаться пройти к берегам Ледовитого моря и обследовать побережье между Енисейским заливом и устьем реки Пясины.
Зуеву удалось добраться до зимовья Селякино, расположенного на правом берегу Енисея в устьевой его части, примерно на 80 километров ниже того места, где сейчас находится порт Дудинка. Зуев не смог проехать далее на север по тундре, так как местные власти отказались предоставить ему стрелка и переводчика. Ему пришлось возвращаться обратно на юг для следования к месту пребывания основного отряда экспедиции.
Находясь в низовьях Енисея, Зуев собрал сведения о быте енисейских ненцев.
Когда по завершении экспедиции ее участники прибыли в Петербург, Академия наук учла отличные рекомендации Палласа и направила Зуева в Еолландию для учебы в университете города Лейдена. В данной ему перед отъездом инструкции было сказано: «Как ты посылаешься в чужие края наипаче для изучения натуральной истории, то к достижению в оной скорейшего совершенства стараться тебе, по приезде твоем в Лейден, положить сперва твердо основание в физике, химии, анатомии и физиологии, не упуская притом и всех частей натуральной истории». Инструкцией предписывалось командированному студенту осматривать кабинеты натуральной истории в Еааге, Амстердаме и других городах Голландии, совершенствоваться в знании иностранных языков.
В Лейденском университете, студентом которого Зуев стал в ноябре 1774 года, он учился на медицинском факультете и прослушал курсы анатомии, терапии, физиологии, паталогии, врачебной практики. Кроме того, он изучал экспериментальную физику, химию и ботанику. После двух лет учебы в Лейдене Зуев был переведен в Страсбургский университет, один из лучших университетов Европы, где преподавание велось на французском языке. Там он продолжил занятие естественными науками, посещал лаборатории, анатомический театр и изучал французский язык.
Осенью 1779 года в Петербурге Зуев представил в Академию наук две свои работы: одну — о метаморфозе у насекомых и вторую — о причинах миграции птиц, то есть их сезонных перелетов. Первую работу он предъявил в качестве диссертации для получения звания адъюнкта. Но она была отвергнута комиссией академиков, видимо, из-за довольно смелых высказываний в ней в пользу идей трансформизма, то есть изменчивости живых существ, что подводило к признанию эволюции живого на Земле. Выдержав экзамены и представив диссертацию о перелетах птиц, 12 октября 1779 года он был назначен адъюнктом по классу физики и причислен к академику Палласу.
Паллас поручил новому адъюнкту привести в порядок зоологический отдел академической Кунсткамеры. Зуев начал с приведения в порядок довольно многочисленной коллекции рыб. Он в течение двух лет приводил коллекцию в порядок, описал некоторые виды, которые до этого не были описаны или были неправильно определены.
В связи с недавним присоединением к России обширных территорий между реками Бугом и Днепром, а также района устья Днепра возникла необходимость в их доскональном изучении. Академия наук еще в 1773 году направила на юг России экспедицию академика Иоганна Гильденштедта, который в 1774 году побывал в Кременчуге и объехал район нижнего Днепра. Но эта экспедиция не завершила работу по изучению южного края. Поэтому директор Академии наук С. Г. Домашнев в мае 1781 года предложил послать на юг для продолжения исследований адъюнкта Зуева, о котором был высокого мнения.
Предполагалось определить конечным пунктом экспедиции новый город Херсон, который начал строиться только в 1779 году. Маршрут экспедиции был выбран следующий: через Москву, Калугу, Тулу, Орел, Курск, Харьков, Полтаву, Кременчуг Херсонa, где предполагалось остаться на зиму.
Для экспедиции была разработана обширная инструкция, которой предписывался порядок ведения дневных записок, проведения тщательной описи рек, озер, городов и местности, в том числе гор, долин, выяснения наличия полезных ископаемых, лекарственных и красящих растений, описания животного и растительного мира с изготовлением чучел, сбором гербария и коллекции насекомых. Путешественники обязаны были собирать сведения о хозяйственной деятельности на обследуемых территориях, описывать местные рыбные и звериные промыслы, нравы и образ жизни народов, населяющих эти края.
С Зуевым в экспедицию направлялись студент Тимофей Кириаков, рисовальный ученик Степан Бородулин, в обязанности которого входило «рисование натуральных вещей и делание звериных и птичьих чучел», стрелок-охотник Дмитрий Денисов и для охраны — академический солдат Иуда Дуев. По просьбе Академии наук Ямская канцелярия выдала Зуеву подорожную, согласно которой экспедиции должны были на почтовых станциях давать семь лошадей. Получил он и рекомендательные письма начальствующим лицам тех губерний, через которые должна была следовать экспедиция.
Экспедиция выехала из столицы 20 мая 1781 года и направилась по московскому тракту на юг. Уже на первых верстах пути Зуев начал вести физико-географические наблюдения. Осматривая возвышенную гряду, ограничивающую с юга невскую речную долину, он высказывает мысли о том, что в прошлом Балтийское и Баренцево моря составляли единый обширный бассейн, а Ладожское, Онежское и другие карельские озера являются остатками этого бассейна. Этим он в чем-то предвосхитил теорию существования в послеледниковую эпоху постепенно убывавших морей вокруг скандинавского щита. Ученый сделал вывод об изменении лика планеты путем постепенных процессов, а не в результате какого-то потопа. Наличие окаменелых раковин морских моллюсков свидетельствует, по его мнению, что «обитаемая ныне нами страна была покрыта морем». Такие же взгляды высказывали и защищали М. В. Ломоносов и П. С. Паллас.
В Москве Зуев встречался с известным историком академиком Г. Ф. Миллером, который дал ему ряд советов по осмотру встреченных в пути исторических памятников. Он же впоследствии отдал в ремонт присланные Зуевым из Тулы неисправные часы, а затем после ремонта отправил их и еще два новых термометра в Орел, где Зуев их и получил. Из Москвы Зуев направился в Калугу, где задержался для проведения описи города. Особое внимание при этом он обратил на описание работы сахароваренных, полотняных, кожевенных, бумажных и других фабрик, характер торговли пенькой и хлебом.
Последний отправляли водным путем в Петербург, и Зуев подробно описал типы судов, используемых с этой целью. Заинтересовало его и рыболовство на Оке, где в то время попадались стерляди, осетры и даже белуги.
