игра уже попала в Корею и Японию, где приобрела популярность среди высших классов и представителей императорского двора. Эстеты пришли к выводу, что лучшие черные камни для го получаются из сланца натигуро, добываемого в горах Кумано на юге Японии. Лучшие белые камни изготавливались из ракушечника, добываемого в маленькой бухте города Хюга на острове Кюсю. Появились и другие изыски. Размеры белых камней уменьшили (по сравнению с черными), чтобы скомпенсировать оптическую иллюзию, из-за которой белые камни кажутся крупнее, чем на самом деле. Хотя ячейки сетки оставались квадратными, доски стали прямоугольными: их длину увеличили примерно на дюйм по сравнению с шириной, чтобы учесть перспективное сокращение, возникающее, когда сидящие игроки смотрят на доску со своих обычных позиций. Изготовители досок предпочитали древесину кайя и использовали мечи, чтобы наносить линии сетки (кайя – это торрея орехоносная, дерево, которое может жить до 500 лет, однако оптимальные условия для его произрастания имеются только на одном холме к юго-западу от Токио). К XVII веку правящие сёгуны начали проводить в своих замках престижные турниры. Они также основали четыре школы го, включая Хонинбо, дом Мастера Сусаи.
Комната отдыха в здании математического факультета Принстонского университета – легендарная игровая площадка. Конечно, она не столь авторитетна, как великие дома го в Японии, но, тем не менее, почитается в университете, который играет ведущую роль в развитии современной теории игр. Здешние игроки поднаторели в нардах, покере, бридже и кригшпиле – сложном варианте стратегической игры, также называемом слепыми шахматами, для которого необходимы три шахматные доски и арбитр. По словам авторов журнала выпускников этой школы, из стен Fine Hall (здание математического факультета) «может выйти чемпион в любой игре, в которую играют сидя». В 1940-е годы Ральф Фокс, математик и пионер теории узлов, приобщил местную публику к го. Он называл эту игру «самой интересной в мире». Страстное увлечение Фокса вскоре перекинулось на соседний Институт перспективных исследований. В го играл гений теории игр Джон Нэш, а также сам Альберт Эйнштейн. Рассказывают, что Эйнштейн подружился с мастером по шахматам и энтузиастом го по имени Эдвард Ласкер. В Принстоне Ласкер подарил Эйнштейну свою книгу о го с автографом, а Эйнштейн подарил Ласкеру одну из своих работ по теории относительности – тоже с автографом. Позднее подписанный экземпляр книги о го обнаружился в букинистическом магазине. Кто-то сообщил об этом Ласкеру, а тот сказал: «Да ничего страшного. Я его работу по теории относительности в метро оставил».
Глядя на го и плитки на полу в ванной, Нэш изобрел занимательную и интересную в математическом плане игру, которую поначалу называли «Джон» или «Нэш», а теперь – гекс. Джон Хортон Конвей, выдающийся математик, специализирующийся на играх, придумал философский футбол[25], в котором используются доска для го и камни. Изучая эндшпили в го, Конвей случайно выработал концепцию сюрреальных чисел, которые помимо всех действительных чисел включают в себя бесконечно большие и малые числа. «Числа – это игры», – сказал он.
На другом берегу Атлантики в го играл Алан Тьюринг – он был знаком с этой игрой как минимум с 1930-х. Тьюринг пристрастил к ней Джека Гуда, математика и своего коллегу, вместе с которым в годы войны он занимался в Bletchley Park криптографией. Гуд был горячим сторонником развития искусственного интеллекта. Он выдвинул гипотезу интеллектуального взрыва – ситуации, когда сверхинтеллектуальная машина создает еще более сверхинтеллектуальную машину, а та – еще более… и так далее, и охарактеризовал ИИ как «последнее изобретение, которое человеку вообще нужно сделать». Позднее он утратил свой энтузиазм и стал консультантом Стенли Кубрика, когда тот работал над фильмом «Космическая одиссея 2001 года», в котором фигурировал пресловутый бесчеловечный компьютер, играющий в шахматы, HAL 9000.
Однако в 1965 году Гуд сумел найти лишь несколько книг на английском, посвященных го. Популяризации этой игры в Европе способствовала его статья под названием «Тайна го», написанная для журнала New Scientist. В ней он размышлял о проблемах обучения компьютера игре в го. «Ее принципы имеют более качественный характер и являются более загадочными, чем в шахматах, а также больше зависят от оценочных суждений», – говорил Гуд и делал вывод, что людям придется «разрабатывать обучающуюся программу».
Гуд видел в го элегантность, которая может сделать эту игру доставляющей удовольствие и занимательной для любого интеллекта – искусственного или иного. Он писал: «По сути правила настолько просты, что в игру, очень похожую на го, возможно играют во множестве уголков за пределами Земли, даже в нашей собственной галактике».
Гуд был не единственным, кто выдвигал подобные гипотезы. Ласкер, человек, научивший играть в го Эйнштейна, отмечал: «В то время как барочные правила шахмат мог придумать только человек, правила го настолько элегантны, органичны и строго логичны, что, если где-то во вселенной существует разумная жизнь, то ее представители почти наверняка играют в го».
В основе западающей в душу красоты го лежит концепция эмерджентности – идея о том, что из простых элементов могут возникать сложные системы, что целое – больше, чем сумма его частей. Из сухой молекулярной химии возникает жизнь. Из сгустков серого вещества возникает сознание. Из отдельных индивидов складывается общество: культура, наука, политика и война.
Все, что есть интересного в го, является результатом эмерджентного поведения. Посмотрите, например, на эту группу черных камней. У нее есть пять степеней свободы по краям и две – внутри, включая одну степень свободы в углу доски. Эти внутренние степени свободы называются глазами. Чтобы захватить группу, белым нужно занять все степени свободы вокруг нее, а также две степени свободы внутри. Но у любого белого камня, поставленного внутрь черной группы, не будет степеней свободы, и его немедленно возьмут черные. Следовательно, данную маленькую группу черных камней нельзя захватить. Она будет жить вечно.
В правилах го нет прямо сформулированного положения о том, что нельзя захватить группу камней с двумя глазами. Это обстоятельство выявляется исключительно в ходе тонкого взаимодействия атомарных частей игры. Поэтому не случаен тот факт, что ключевыми концепциями игры являются жизнь и смерть. О камнях говорят, что они живые, если их невозможно захватить. О камнях говорят, что они мертвые, если у них нет возможности избежать пленения. Не всегда легко понять, что
