мы называем позиционной системой, уже давно используется «0», но только в XVI веке «0» стали рассматривать не как «ничто», а как число (Кардано, Тартаглия)[126], как числовую действительность. Только сейчас, в XX веке, черный квадрат (в оригинале дано картинкой) признан как пластическая величина, как «0» в комплексном теле искусства. Этот полноцветный, сплошь заполненный краской черный квадрат (картинкой) на белой плоскости начал образовывать новое пространство.
Новый визуальный опыт учит, что две поверхности, имеющие окраску разной степени интенсивности, даже если они расположены в одной плоскости, воспринимаются, как если бы они были расположены на разном расстоянии.
Иррациональное пространство
В этом пространстве расстояния измеряются только при помощи интенсивности и положения строго ограниченных цветных поверхностей. Пространство членится в определенных направлениях в вертикально-горизонтальном или диагональном. Это позиционная система. Эти расстояния не могут быть измерены при помощи какого-то конечного масштаба, как это происходит с предметами планиметрического или перспективного пространства. Расстояния иррациональны, их нельзя представить как конечное соотношение двух целых чисел.
Примером иррациональности может быть отношение диагонали квадрата к его стороне – это =√2 = 1,4, или, еще точнее, 1,414 и т. п., всё точнее, по бесконечности.
Супрематизм переместил вершину зрительно воображаемой пирамиды перспективы в бесконечность. Он проколол «голубой абажур»[127] неба. Для цвета пространства он взял не отдельный голубой луч спектра, а всю совокупность белого. Супрематическое пространство можно строить как вперед от поверхности, так и в глубину. Если принять плоскость (поверхность) картины за «0», то напряжение в глубину можно назвать «-» (отрицательным), направление вперед «+» (положительным), или наоборот. Мы видим, что супрематизм убрал с плоскости иллюзии двухмерного планиметрического пространства иллюзии трехмерного перспективного пространства и создал последнюю иллюзию иррационального пространства с бесконечной протяженностью в глубину и вперед.
Здесь мы приходим к искусству-комплексу, которому мы можем противопоставить математическую аналогию непрерывной прямой, которая содержит в себе натуральный ряд чисел с целыми и дробями, «0», отрицательные, положительные и иррациональные величины.
Но это еще не всё. Математика создала «новую штуку» – мнимые числа. Под этим понимается число, которое, будучи умноженным само на себя, дает отрицательное число. Квадратный корень из отрицательной единицы есть мнимая величина і (√-1 = і). Мы попадаем в область, которую нельзя себе представить, нельзя изобразить наглядно, которая является следствием чисто логической конструкции, которая является элементарной кристаллизацией человеческой мысли. Что общего имеет это с наглядностью, с чувственной воспринимаемостью искусства?
В стремлении к расширению изобразительных средств искусства многие современные художники, некоторые мои друзья, думают построить новые многомерные реальные пространства, в которые можно входить без зонтика, где пространство и время приведены к единому целому. При этом поверхностно ссылались на самые современные научные теории, не изучив их (многомерные пространства, теорию относительности, мир Минковского[128] и т. д.). Но производящим художникам разрешительны все их теории, если их произведения позитивны.
В нашей области до сих пор положительно определилось только направление развития, но из-за неправильного восприятия заманчивых возможностей, открытых наукой, дело пока недостаточно продвинулось вперед.
Эль Лисицкий. Проун 30 т. 1920
Конструкции нового математического мира, пролагающие новые пути, являются соблазном не только для пластического воплощения. Уже Лобачевский взорвал абсолютность евклидова пространства. На опыте соотношения земных масс Евклид построил математическое пространство, не знающее кривизны, и которое поэтому в состоянии построить на плоскости квадрат, поддающийся измерению при помощи постоянного масштаба. На этом квадрате можно, соответственно, построить куб. Лобачевский и Гаусс сначала доказали, что евклидово пространство – это только один случай в бесконечном ряду пространств. Наши органы чувств не в состоянии представить себе это, но особенность математики в том-то и заключается, что она не зависит от нашей способности представлять себе что-то.
Из этого следует, что существующие математические многомерные пространства нельзя себе представить, нельзя изобразить, вообще нельзя материализовать. Мы можем изменить только форму нашего физического пространства, но не его структуру, его трехмерность. Мы не можем, действительно, изменить степень кривизны нашего пространства, т. е. мы не можем преобразовать квадрат в куб или в какие-то другие стабильные формы. Это можно только имитировать.
Теория относительности привела доказательства того, что масштабы пространства и времени зависят от движения соответствующих систем. По этой теории человек может умереть до того, как родился. Но до тех пор, пока это происходит в обратном порядке, как это имеет место в нашей практике, мы должны следовать законам нашей физики, чтобы строить художественные изображения, которые воздействуют на нас через аппарат наших органов чувств.
Новой составной частью пластического изображения в первую очередь теперь становится время. В ателье современных художников стремятся воплотить единство времени и пространства, которые при этом могут дополнить друг друга.
Время и пространство – категории различные. Наше физическое пространство – трехмерно. А во времени нельзя двигаться ни в глубину, ни в высоту, ни в ширину – время одномерно. Мы различаем трехмерное физическое пространство и многомерные математические пространства. Время же есть только одно, как в физике, так и в математике. Мы не знаем пространства вне предметов, и наоборот. Изображать пространство – значит изображать предметы. Предметы можно разложить на элементы. Пространство развивается во всех направлениях, время – последовательно в одном направлении. Это мы должны уяснить себе, чтобы понять следующее. Наши органы чувств обладают определенной возможностью восприятия. Техническими средствами мы расширяем эту способность, но в настоящее время это лишь количественное увеличение, но не коренное преобразование. Например, дальность нашего зрительного восприятия имеет границу, за которой мы различаем размеры видимых предметов, но не различаем разницы в расстоянии, все предметы кажутся нам расположенными на одной линии: фотоаппарат может только увеличить дальность нашего зрительного восприятия, как показывают снимки с высоты 3000 м. Или мы видим переход кривизны из двухмерной в трехмерную, а переход трехмерной кривизны в четырехмерную не может воспринять ни наше зрение, ни наше осязание.
Время воспринимается нашими органами чувств косвенно, на это указывает изменение положения предмета в пространстве. Когда быстрота этих изменений достигла современных ритмов, художники увидели необходимость зафиксировать это. Итальянские футуристы зарисовали мерцание тел, с быстротой пересекающих пространство вдоль и поперек. Но тела приводятся в движение силами. Супрематизм изобразил динамическую напряженность сил. Работы футуристов и супрематистов есть статические поверхности, создающие ощущение движения. Это кривые скорости и динамики, трансформированные в иррациональное и получившие зримую форму. Это не удовлетворило. Захотели изобразить движение через движение. Решение Боччони носило натуралистический характер. Часть своих скульптурных работ он связал с мотором, так что было имитировано органическое движение тела. Татлин и московские конструктивисты символизировали
