Исследователи, которые многократно повторяют один и тот же эксперимент (или учитывают большое количество параметров в одном эксперименте), вынуждены принимать дополнительные меры, чтобы исключить ложноположительное решение. Некоторые из них пользуются тестом, придуманным Карло Эмилио Бонферрони (Bonferroni, 1935), и делят α-уровень (0,05 или 0,01) на число экспериментов (или параметров), чтобы скомпенсировать тем самым возросшую вероятность ошибочного результата. Новый α-уровень отражает более жесткие критерии, при помощи которых придется в этом случае оценивать достоверность проведенного исследования. Ведь, если провести аналогию с бросанием костей, вы увеличиваете вероятность выигрыша за счет большого количества бросков. К примеру, если вы провели 100 экспериментов по экстрасенсорному предсказанию будущего (или один эксперимент, в котором попросили участников предсказать поведение 100 отдельных групп объектов, таких как спортивные матчи, номера лотерейных билетов, природные события и т. д.), то новый α-уровень у вас будет 0,0005 (0,05/100). Таким образом, если после статистической обработки результатов вашего исследования окажется, что уровень достоверности составляет всего 0,05. В данном случае это будет означать, что значимых результатов вам получить не удалось.
Возможно, вы плохо разбираетесь в статистике и с трудом понимаете, о чем идет речь. Тем не менее Бонферрони снабдил нас очень удобным инструментом оценки, пользоваться которым совсем не трудно. При помощи этого инструмента вы всегда можете понять, не возбуждают ли результаты того или иного исследования ложных надежд. Сосчитайте число экспериментов, о которых идет речь. Или число различных «исходящих» переменных, которые подвергались исследованию. Разделите 0,05 на число экспериментов или переменных и получите новое пороговое значение. Уровень достоверности исследования, о котором идет речь, должен быть не выше этого значения (т. е. меньше или равен ему). Только тогда вы можете быть уверены в значимости полученных результатов. Ниже приведен гипотетический отчет об исследовании зеленого чая. Можете ли вы определить, почему он вводит читателя в заблуждение?
Мы проверили действие зеленого чая на успеваемость. В двойном слепом исследовании с применением плацебо, 20 учащихся получали зеленый чай, а еще 20 – подкрашенную воду, похожую на зеленый чай. Участники эксперимента пили чай каждый день в течение месяца. Мы проверяли 5 переменных: средний балл, экзаменационные оценки, оценки за письменные работы, оценки за работу в классе и посещаемость. За письменные работы те, кто пил зеленый чай, получили в среднем «5», а те, кто пил воду, – в среднем «4». Это значимая разница, p = 0,02. Вывод: зеленый чай повышает успеваемость.
А вот тот же отчет с поправкой на тест Бонферрони:
Мы проверили действие зеленого чая на успеваемость. В двойном слепом исследовании с применением плацебо, 20 учащихся получали зеленый чай, а еще 20 – подкрашенную воду, похожую на зеленый чай. Участники эксперимента пили чай каждый день в течение месяца. Мы проверяли 5 переменных: средний балл, экзаменационные оценки, оценки за письменные работы, оценки за работу в классе и посещаемость. Лучше всего зеленый чай сказался на качестве письменных работ. Здесь те, кто пил зеленый чай, получили в среднем «5», а те, кто пил воду, – в среднем «4». Разница в оценках дает нам p = 0,02. Однако этот результат не удовлетворяет α-уровню с поправкой Бонферрони (0,01). Вывод: зеленый чай не повышает успеваемость.
Обезьяны печатают на машинке Шекспира: теорема о бесконечных обезьянах
Теорема о бесконечных обезьянах – одно из популярных приложений закона больших чисел. Возможно, вам приходилось слышать о том, что если дать бесконечному числу обезьян бесконечное число пишущих машинок и много-много времени, когда-нибудь они напечатают полное собрание произведений Шекспира. Хотите верьте, хотите нет, но это заявление породило множество споров. Сторонники теоремы утверждают, что она верна. Скептики пытаются апеллировать к эксперименту и логике.
Критики любят вспоминать исследование, проведенное в 2003 г. студентами Плимутского университета (Англия) за счет полученного гранта (Elmo, Gum, Heather, Holly, Mistletoe et al., 2002). Шесть макак были оставлены наедине с компьютерами на месяц, чтобы посмотреть, что они напечатают. Шекспировского текста не выдала ни одна из них. Вместо этого глава группы взял камень и начал крушить все вокруг. В большинстве своем обезьяны значительную часть времени справляли на клавиатуру естественные надобности. Текстовый результат составил всего 5 страниц, содержавших преимущественно букву S, а также буквы A, J, L и M. Эта работа была опубликована под заголовком Notes towards the complete works of Shakespear («На пути к полному собранию сочинения Шекспира») (Elmo et al., 2002). Если вам интересно, можно ознакомиться с ней в Интернете.
Киттель и Крёмер (Kittel & Kroemer, 1980) утверждают, что с практической точки зрения теорема о бесконечных обезьянах не может быть верна, потому что обезьян потребовалось бы больше, чем может вместить наша Вселенная, а необходимое время превзошло бы возраст Вселенной. Но как насчет множественных вселенных и обезьян из разных измерений? Пора, пожалуй, применить критерий голографической теории урины.
Не важно, будет ли когда-нибудь заявление о Шекспире и обезьянах проверено на практике. Важно, что закон больших чисел все же работает. Вы можете подождать означенное время или поверить мне на слово.
7. Нет ли здесь жульничества или ошибок восприятия?
Тот факт, что вы читаете эту книгу, уже кое-что говорит о вас. Может быть, вы студент, которому интересны критическое мышление и мир паранормального. Вы, наверное, удивитесь, но по результатам изучения других читателей этой книги и студентов был составлен детальный психологический портрет. Посмотрим, подходит ли он вам:
Вы очень нуждаетесь в том, чтобы другие люди любили и восхищались вами. Вы довольно самокритичны. У вас есть много скрытых возможностей, которые вы так и не использовали себе во благо. Хотя у вас есть некоторые личные слабости, вы в общем способны их нивелировать. Дисциплинированный и уверенный с виду, на самом деле вы склонны волноваться и чувствовать неуверенность. Временами вас охватывают серьезные сомнения, приняли ли вы правильное решение или сделали ли правильный поступок. Вы предпочитаете некоторое разнообразие, рамки и ограничения вызывают у вас недовольство. Также вы гордитесь тем, что мыслите независимо; вы не принимаете чужих утверждений на веру без достаточных доказательств. Вы поняли, что быть слишком откровенным с другими людьми – не слишком мудро. Иногда вы экстравертны, приветливы и общительны, иногда же – интровертны, осторожны и сдержанны. Некоторые из ваших стремлений довольно нереалистичны.
Пора свериться с реальностью. Если вы нашли это описание неприятно близким к действительности, знайте, что вы не одиноки. В 1948 г. психолог Бертрам Форер дал своим студентам личностный тест, а через несколько дней раздал каждому личностные профили, будто бы составленные на основании результатов теста. Студенты должны были оценить точность профиля по 5-балльной шкале (0 = «очень плохо», 5 = «превосходно»). Средний балл оказался равен 4,26. Однако все это было своего рода розыгрышем. На самом деле Форер раздал студентам один и тот же достаточно расплывчатый личностный профиль, составленный на основе прочитанных гороскопов. Это тот самый «детальный психологический портрет», который вы прочли чуть выше. Приведенное описание не имеет никакого отношения к вашей личности, как не имело отношения и к личностям студентов. Опыт Форера был повторен сотни раз, причем средняя оценка профиля всегда оказывается выше 4,2 или 84 % (Carroll, 2003). Попробуйте раздать это описание друзьям на вечеринке. Не исключено, что они придут в восхищение от ваших экстрасенсорных способностей.
Внутренние когнитивные процессы и восприятие
Да, часто мы видим не то, что есть на самом деле. Глаза могут обмануть. В этой главе мы рассмотрим два вида ошибок – ошибки восприятия и манипуляции профессиональных иллюзионистов и экстрасенсов. Начнем с восприятия.
Человеческое восприятие в основе своей необъективно и созидательно. Мы видим не то, что «на самом деле есть», а весьма избирательную и искаженную картинку. Реальный мир в любой момент обрушивает на нас такое количество информации, что воспринять ее всю попросту невозможно. Наше внимание чем-то напоминает прожектор (Crick, 1984), который освещает и усиливает одни раздражители и игнорирует другие. Управляют этим прожектором наши эмоции и мотивации; мы видим то, что соответствует нашим чувствам, а также желаниям и потребностям. Так, голодающий человек обязательно заметит еду. Прошлый опыт, верования и ожидания заставляют нас замечать одни вещи и игнорировать другие, а иногда даже конструировать картины, которые не совсем точно отражают действительность. Иногда мы сознательно следим за воспринимаемыми образами в попытке оценить их точность. В главе 2 мы отметили, что для этого необходимо сверяться с реальностью. Прожектор нашего внимания; эмоции и мотивации; прошлый опыт, верования и ожидания; и, наконец, сверка с реальностью представляют собой этапы нисходящих (или «внутренних когнитивных») процессов, которые и определяют восприятие.
