научной революцией Нового времени. Термин «революция» обманчив: это было не короткое, взрывное событие, а медленный процесс, начавшийся примерно в XIV веке и принесший первые плоды в конце XVII века, когда Ньютон и Лейбниц почти одновременно открыли исчисление бесконечно малых. Поэтому более подходящим представляется термин «проект унификации»[262].
Что надлежало объединить? Аристотель разделил мир на надлунную и подлунную сферы. Надлунный мир вечен, неизменен и незыблем. Там царит совершенная гармония, символизируемая круговыми движениями планет и постигаемая с помощью математики.
Мир под Луной, напротив, несовершенен. Земля ограничена, движение на ней беспорядочно, а вещи появляются и исчезают. Короче говоря, все довольно хаотично, математика не в состоянии понять этот беспорядок, в лучшем случае с ним может справиться техника.
Мистик и лирик эпохи барокко Ангелус Силезиус (1624–1677) описал это разделение так:
У души два глаза: один смотрит во время, другой устремлен в вечность[263].
Глаз, устремленный в вечность, – это глаз теории, который схватывает вечные формы, скрытые за явлениями, все треугольники, четырехугольники и Платоновы тела, из которых состоит видимый мир. При переходе из нижнего мира в верхний человек, таким образом, переходит от глазного зрения к духовному, которым часто особенно одарены слепые, подобно слепому провидцу Тиресию из трагедии «Эдип».
Тем не менее верхний мир не полностью скрыт от ограниченного взгляда человека. Благодаря своей совершенной гармонии круговые движения планет передают отблеск бесконечности. На земле, особенно в человеческом теле, идеальные круговые движения не встречаются. Даже плечевой сустав допускает вращение примерно на 120 градусов[264]. Вместе с тем искусственные машины основаны на круговых движениях, что следует уже из определения Витрувия. Преобразование циклических сил в линейные – принцип почти всех механических машин. Следовательно, машина должна быть комбинацией бесконечного и конечного, созданной человеческой изобретательностью, как бы завершением проекта унификации.
Оптические машины
Увидеть бесконечное – такова была популярная цель проекта унификации. Неудивительно, что первыми брешь в строгом разделении миров пробили телескоп и микроскоп. Впервые человеческий глаз смог заглянуть в бесконечность. Телескоп, вероятно, изобрел в 1608 году голландский мастер очков Ганс Липперсгей, а микроскоп – примерно в то же время его соотечественник Захарий Янсен. Как ни странно, оба изобретателя канули в Лету, а их изобретения были приписаны тем, кто использовал их в научных целях: телескоп – Галилео Галилею, микроскоп – Антони ван Левенгуку. На самом деле Галилей понял, что с помощью телескопов можно не только заметить вражеские корабли на горизонте на один-два часа раньше, чем их сможет различить человеческий глаз, но и проникнуть в области, которые до сих пор считались принципиально невидимыми.
Расширение границ видимого имело не только научное, но и философское значение. В мире Аристотеля материя была доступна физическому глазу и физика (= наука) формализовала видимый мир. За все невидимое и идеальное за пределами физики, meta physis[265], отвечал разум – философия, математика, теология. То немногое, что человеческий глаз все же видел наверху – солнце, луна и звезды, – подтверждало догму о совершенстве надлунного мира. Там все двигалось равномерно, гармонично и по идеальным кругам, все было более совершенным, более идеальным, чем здесь, на земле. Вдруг с помощью нескольких хитроумно скомбинированных линз не только душа, но и глаз смогли пересечь границу между мирами: оказалось, что небесный мир не так уж сильно отличается от земного. Галилей, например, обнаружил с помощью телескопа кратеры на Луне и сделал правильный вывод, что на Луне, как и на Земле, есть горы. Какое разочарование!
Проект унификации подчинил прежде строго разделенные миры – конечное и бесконечное, видимое и невидимое, техническое и математическое, порядок и хаос – одним и тем же физическим законам. Это было непросто. Квадратура круга и проецирование земного шара на поверхность для создания карт – вот лишь две проблемы, которые интенсивно исследовали в то время, не находя для них удовлетворительного решения. Кроме того, развитие современного математизированного естествознания требовало, чтобы существовала только одна физика с едиными законами. Наконец, одна и та же механика дает возможность рассчитывать движение небес и создавать прицельные орудия с высокой точностью.
Кривошип покончил с аристотелизмом
В объединении наук под руководством математики аппараты, приборы и машины – в то время все это называли machine – играли двойную роль: с одной стороны, с их помощью измеряли и рассчитывали Вселенную, с другой – они сами служили моделями, с помощью которых можно было изучать законы природы. Из телескопов выводили законы оптики, а из них, в свою очередь, – функции глаза; часы показывали законы механики – таким образом можно было понять движения человеческого тела. Сходным образом позднее мы узнали кое-что об обмене веществ от паровой машины и кое-что о человеческом мозге от компьютера. Машины являются прекрасными моделями для изучения живого не только потому, что они устроены проще и яснее, чем живые существа, но и потому, что, по практическим и этическим соображениям, их можно лучше исследовать.
Одним из исторически важных объектов исследования был кривошип. Его изучение позволило опровергнуть аристотелевскую догму о невозможности перехода между земным прямолинейным и небесным циклическим движением.
Аристотель подкрепил свою идею следующим соображением: шар на маятнике должен замедлиться до скорости, равной нулю, в точке перехода, прежде чем он сможет снова набрать скорость. Шар, движущийся по круговой траектории, напротив, вращается регулярно, не останавливаясь. Следовательно, маятник и круг несоизмеримы, движение маятника никогда не может быть преобразовано в круговое движение.
Однако, как заметил Джамбатиста Бенедетти (1530–1590), находчивый математик из Венеции, маятник и круг можно легко синхронизировать. Если крепко связать точку на периметре колеса со стержнем, который может двигаться только вверх и вниз, то стержень и колесо будут двигаться синхронно, следовательно, прямолинейное и круговое движения переходят друг в друга. Соображения Бенедетти все же оставляли две возможности: либо стержень и круг движутся непрерывно, либо они оба в какое-то мгновение замирают. Ему не удалось геометрически обосновать, какая из этих двух возможностей верна. Из наблюдения за машиной с кривошипом он сразу понял, что они оба движутся непрерывно, однако, чтобы показать это математически, нужно было дождаться исчисления бесконечно малых[266].
Линн Уайт – младший, крупнейший специалист по истории средневековой техники, с удивлением отмечает, что до XIV века кривошипные механизмы практически не встречались, но затем начиная с середины века они начали все шире распространяться в военном деле, искусстве и ремесле[267]. Объяснение этому кроется в аристотелевском взгляде на мир, который отвергал сочетание прямолинейного и циклического движения. Кривошипы были за пределами возможного, поэтому они
