Когда же все было сделано и появилось уравнение поля, настало время вернуться к экспериментам, проверить новую теорию на практике.
Одной из таких проверок стал вопрос о прецессии орбиты Меркурия, что было немного нечестно, поскольку ученые уже неплохо изучили эту проблему. Кеплер утверждал, что планеты движутся по идеальным эллипсам, а Ньютон уточнил, что так может быть лишь тогда, когда вокруг идеально сферического Солнца вращается только одна планета, которая не испытывает при этом каких-то иных воздействий. В реальном мире планеты взаимодействуют друг с другом, и их орбиты немного смещаются. Подсчеты показали, что ось орбиты Меркурия поворачивается на 0,148° за сто лет.
![]()
В начале XIX века астрономы измерили прецессию Меркурия и выяснили, что ее скорость составляет 0,160° за сто лет. Расхождение между теорией и практикой — всего в 0,012 — довольно мало, но не может считаться случайной ошибкой. Французский астроном Урбен Леверье объяснил схожую аномалию орбиты Урана, предположив, что в Солнечной системе есть еще одна планета — Нептун. Аналогичные рассуждения привели ученого к мысли о том, что неизвестная пока планета есть и рядом с Меркурием. Она даже получила имя: Вулкан, но, несмотря на все усилия, астрономы не смогли ее обнаружить. В конце концов было решено, что такой планеты не существует.
Эйнштейн знал, что его теория хорошо коррелирует с механикой Ньютона, но при расчете дает немного иные результаты. В сильных гравитационных полях расхождения становятся существенными. Предположив, что именно так происходит с Меркурием, самой близкой к Солнцу планетой, Эйнштейн попытался вычислить вызванную этим дополнительную прецессию и получил в результате 0,012° за сто лет, то есть сумел объяснить известное расхождение. Можно представить себе, какой восторг (и облегчение) испытал Эйнштейн, когда после долгих лет тензорного анализа и других математических абстракций понял, что его теория дает идеальное объяснение давней научной проблемы.
Найти ответ на давно поставленный вопрос — отличное достижение. Но все же в научных кругах считается более ценным, когда теория позволяет предугадать что-то еще неизведанное, но что удастся впоследствии обнаружить. Так было с отклонением света, или гравитационным линзированием, которое Эйнштейн предсказал еще до того, как вывел полное уравнение поля из общей теории относительности. На самом деле это явление — следствие принципа эквивалентности. Если смотреть из ускоряющейся ракеты, луч света покажется искривленным, что объясняется изменением ее скорости. Но то же самое должно быть верным и для ракеты, которая неподвижно стоит на планете с гравитационным полем.
![]()
Еще больше свет отклоняется, если проходит мимо объекта с высокой гравитацией, например Солнца. Но чтобы проверить эту гипотезу, нужно смотреть на звезды на его фоне, а этого сделать нельзя из-за слишком яркого света. Пришлось дождаться полного солнечного затмения, которое как нельзя кстати случилось в 1919 году. Эддингтон организовал экспедицию, в ходе которой удалось сделать снимки звезд на фоне Солнца и подтвердить гипотезу Эйнштейна об отклонении света.
Именно после этого (а не тогда, когда он только сделал свои теоретические предположения) Эйнштейн стал международной знаменитостью. Полученные Эддингтоном результаты попали на первые полосы газет. Например, в «Нью-Йорк таймс» приводили слова Оливера Джорджа, который сказал, что общая теория относительности «все победит, а математиков ждут трудные времена». Это неправда: математики были в восторге.
Как, впрочем, и физики с астрономами. Сегодня наблюдения за гравитационными линзами превратились в высокоточную науку и стали важнейшим инструментом в арсенале современных космологов. Посмотрев на галактики в глубинах Вселенной и отыскав статистические закономерности гравитационного линзирования, мы смогли сделать вывод о том, что в космосе существуют скопления материи, «темной» по большей части. Общая теория относительности однозначно утверждает, что энергия во всех формах вызывает искривление пространства-времени, а значит, мы можем использовать отклонение света, чтобы составить карту распределения материи в пространстве.
После этих классических испытаний, которые были проведены до или вскоре после появления общей теории относительности, ученые стали применять ее для описания многих других явлений. Свет, исходящий от обладающего гравитацией тела, теряет энергию, а длина его волны постепенно возрастает (гравитационное красное смещение). Движение материи вызывает пульсации кривизны пространства-времени, которые распространяются со скоростью света (гравитационные волны). Плотные скопления материи сжимаются (коллапсируют) под действием силы тяготения, в результате чего в пространстве возникают области, из которых не может вырваться даже свет (черные дыры). Да и сама Вселенная не находится в покое: заполненное материей пространство должно либо расширяться, либо сжиматься. И точно: в 1920-х годах Эдвин Хаббл установил, что Вселенная расширяется. Все эти впечатляющие открытия были сделаны под влиянием общей теории относительности и подтверждаются с исключительной точностью.
Сегодня общая теория относительности активно используется для решения важнейших физических проблем. Жаль, что Эйнштейн не дожил до этих времен. Он умер в 1955 году, так и не получив за свой научный прорыв Нобелевскую премию. Как, впрочем, и Хаббл за открытие расширяющейся Вселенной. В те годы ученые относились к астрофизикам с предубеждением. А те в большинстве случаев просто не имели возможности наблюдать за явлениями, в которых относительность проявляет себя.
Но времена изменились. Вот, например, полный (на 2021 год) список Нобелевских премий, присвоенных за открытие таких явлений:
1978 год — фоновое космическое излучение;
1993 год — двойной пульсар, косвенное подтверждение существования гравитационных волн;
2006 год — флюктуации и спектр космического микроволнового фона;
2011 год — ускорение расширения Вселенной;
2017 год — непосредственное наблюдение гравитационных волн;
2019 год — эволюция галактик и Вселенной;
2020 год — теория и наблюдение черных дыр.
Как можно заметить, темп ускоряется. Общая теория относительности, долгое время считавшаяся интеллектуальным триумфом, но далеко не основным инструментом практикующего физика, все чаще оказывается в центре захватывающих современных исследований. Мне кажется, что Эйнштейн был бы доволен этим.
Девять. Черные дыры
Уравнение Эйнштейна для общей теории относительности вмещает в себя огромное количество информации. Спасибо хитроумным обозначениям. Уравнение призвано определить метрику пространства-времени, gµv(x), но записано в терминах тензора Риччи, построенного на базе тензора кривизны Римана. Все эти тензоры, конечно, определяются в терминах метрики, но если бы мы записали эту зависимость во всей ее красе, мы получили бы кучу слагаемых: формула заняла бы целую страницу.
Сам Эйнштейн был так впечатлен или даже напуган сложностью своего детища, что делал прогнозы о результатах экспериментов при помощи различных аппроксимаций, прежде всего ньютоновского предела. Даже в упрощенных ситуациях уравнение было слишком сложным для точного решения.
Это не остановило Карла Шварцшильда, опытного физика и астронома, который в 1915 году, во время Первой мировой войны, служил в немецкой армии. Он побывал на французском и русском фронтах, рассчитывая траектории снарядов. Как-то во время отпуска ему удалось посетить одну из лекций Эйнштейна в Прусской академии, и он увлекся общей теорией относительности. Вернувшись в воинскую часть в конце декабря 1915 года, Шварцшильд написал Эйнштейну письмо, в котором привел первое точное решение его уравнения: метрику пространства-времени вне сферической планеты или звезды. К сожалению, на фронте Шварцшильд заразился редким кожным заболеванием, от которого и умер спустя полгода в возрасте сорока двух лет. Физикам потребовались десятилетия, чтобы смириться с ошеломляющим непредвиденным следствием его открытия: черными дырами, которые должны существовать, если верить общей теории относительности.
