Недавно взрослая дочь поделилась со мной историей страданий близкой подруги. Проблема стара как мир — девушке хочется замуж, но никак не складывается. Не беда, что характер — не сахар и внешность — не Голливуд, главная проблема — долг $80 000 после окончания университета. Все кандидаты в женихи пугаются и исчезают, как только узнают об этом. Милые девушки, остерегайтесь долгов. Юношей это тоже касается».
Теперь перенесёмся на европейский континент. «Что Америка? Дикий Запад! — подумают некоторые. — То ли дело — Европа! Там все точно, аккуратно, да и уровень обучения очень высок». Возьмём для примера три страны Евросоюза в контексте получения высшего образования в разных сферах: Францию, Австрию и Германию.
Франция. Вот что пишет доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института теоретической физики им. Л. Д. Ландау, профессор Парижского университета «Paris VI» В. С. Доценко: «Историки до сих пор спорят, как же могло получиться, что такие мудрые и образованные древние египтяне столь быстро разучились строить свои замечательные пирамиды. Все произошло на протяжении буквально нескольких поколений (на рубеже IV и V династий, около XXVI века до Р. Х.). <…> Веками учились, по крохам совершенствовали мастерство, передавали все это из поколения в поколение, накапливали знания и опыт, потом выстроили свои три Великие Пирамиды и вдруг разом все забыли, потеряли навык, умение и мастерство, перестали понимать элементарные вещи <…>.
Я теперь знаю, как такое может происходить. Дело в том, что я уже пятый год преподаю физику и математику в Парижском университете (университет имени Марии и Пьера Кюри, известный также под именем «Paris VI», или «Jussieu»). Надо сказать, что Париж — не последнее место на планете по уровню образования, а мой Университет — далеко не худший в Париже <…>.
Сначала небольшая сухая справка. Во Франции уже давно введен и действует «Единый Государственный Экзамен» (ЕГЭ), только называется он у них БАК (от слова бакалавр), но это сути не меняет. <…> У БАКа имеется несколько специализаций: он может быть научным, когда приоритет (повышенный коэффициент) имеют экзамены по математике и физике; он может быть гуманитарным, когда приоритет отдается языкам, философии; он может быть экономическим; и т. д. Человек, сдавший БАК, имеет право безо всяких вступительных экзаменов записаться в любой университет своего профиля, правда только по месту жительства <…> Но вот если ученик сдал БАК с отметкой выше определенного уровня (больше чем 15/20), то он имеет право записаться на подготовительное отделение в одну из так называемых Гранд Эколь (самой известной из которых является Эколь Нормаль Суперьер) — это что-то вроде элитных университетов, — и для поступления в Гранд Эколь после подготовительных курсов нужно выдержать еще и вступительные экзамены.
Далее, в процессе учебы как в Гранд Эколь, так и в Университете, в зимнюю и в весеннюю сессии происходит отсев: если у студента сумма баллов всех экзаменов оказывается ниже определенного уровня, его выгоняют (или, в определенных ситуациях, могут оставить на второй год). Отсев идет серьезный: в моем университете в первую зимнюю сессию выгоняют около 40 процентов студентов, в следующую — еще процентов 30 и т. д. В результате к концу второго года обучения остается едва ли четверть из тех, кто начинал учиться (фактически — это растянутые на два года вступительные экзамены). <…>.
И тем не менее могу сообщить тем, кто еще не знает, что «хотели как лучше, а получилось, как всегда», бывает не только в России. Французское образование (и я подозреваю, что далеко не только французское) — яркий тому пример. <…>.
Так вот, в этом учебном году я обнаружил, что среди пятидесяти моих учеников-первокурсников (у меня две группы) восемь человек считает, что три шестых (3/6) равно одной трети (1/3). Подчеркну: это молодые люди, которые только что сдали «научный БАК», т. е., тот, в котором приоритет отдается математике и физике. Все эксперты, которым я это рассказывал и которые не имеют опыта преподавания в парижских университетах, сразу же становятся в тупик. Пытаясь понять, как такое может быть, они совершают стандартную ошибку, свойственную всем экспертам: они пытаются найти в этом логику, они ищут (ошибочное) математическое рассуждение, которое может привести к подобному ошибочному результату. На самом деле, все намного проще: им это сообщили в школе, а они, как прилежные ученики (а в университет попадают только прилежные ученики!), запомнили, вот и все. Я их переучил: на очередном занятии (темой которого вообще-то была производная функции) я сделал небольшое отступление и сообщил, что 3/6 равно 1/2, а вовсе не 1/3, как считают некоторые из присутствующих. Реакция была такая: «Да? Хорошо…». Если бы я им сообщил, что это равно одной десятой, реакция была бы точно такой же. <…>.
Вот чему несчастных французских детей никак не могут по-настоящему научить, так это обращаться с дробями. Вообще, дроби (их сложение, умножение, а особенно деление) — это постоянная головная боль моих студентов. Из своего пятилетнего опыта преподавания могу сообщить, что сколько-нибудь уверенно обращаться с дробями могло не больше десятой части моих первокурсников. Надо сказать, что арифметическая операция деления — это, пожалуй, самая трудная тема современного французского среднего образования. Подумайте сами, как можно объяснить ребенку, что такое деление: небось, станете распределять поровну шесть яблочек среди троих мальчиков? — Как бы не так! Чтобы объяснить, как учат делению во французской школе, я опять вынужден обращаться к экспертам. Пусть не все, но кое-кто из вас еще помнит правило деления в столбик? Так вот, во французской школе операция деления вводится в виде формального алгоритма деления в столбик, который позволяет из двух чисел (делимого и делителя) путем строго определенных математических манипуляций получать третье число (результат деления). Разумеется, усвоить этот ужас можно только проделав массу упражнений, и состоят эти упражнения вот в чем: несчастным ученикам предъявляются шарады в виде уже выполненного деления в столбик, в котором некоторые цифры опущены, и эти отсутствующие цифры требуется найти. Естественно, после всего этого, что бы тебе ни сказали про 3/6, согласишься на что угодно.
Разумеется, кроме описанных выше, так сказать, «систематических нестандартных знаний» (которым научили в школе), имеется много просто личных, случайных фантазий. Некоторые из них очень смешные: например, один юноша как-то предложил переносить число из знаменателя в числитель с переменой знака, другая студентка, когда косинус угла между двумя векторами у нее получился равным 8, заключила, что сам угол равен 360 градусов умножить на восемь, ну и так далее. У меня есть целая коллекция подобных казусов, но не о них сейчас речь. В конце концов, то, что молодые люди еще способны фантазировать, это не так уж плохо. Думать в школе их уже отучили (а тех, кого не еще не отучили, в университете отучат — это уж точно), так пусть пока хоть так проявляют живость ума (пока они, живость и ум, еще есть).
Довольно долго я никак не мог понять, как с подобным уровнем знаний все эти молодые люди сумели сдать свой БАК, задачи в котором, как правило, составлены на вполне приличном уровне и решить которые (как мне казалось) можно лишь обладая вполне приличными знаниями. Теперь я знаю ответ на этот вопрос. Дело в том, что практически все задачи, предлагаемые на БАКе, можно решить с помощью хорошего калькулятора — они сейчас очень умные, эти современные калькуляторы: и тебе любое алгебраическое преобразование сделают, и производную функции найдут, и график ее нарисуют. При этом пользоваться калькулятором при сдаче БАКа совершенно официально разрешено. А уж что-что, а быстро и в правильном порядке нажимать на кнопочки современные молодые люди учатся очень лихо. Одна беда: нет-нет, да и ошибешься — в спешке не ту кнопочку нажмешь, и тогда может получиться конфуз. Впрочем, «конфуз» — это с моей старомодной точки зрения, а по их, современному мнению, просто ошибка: ну что поделаешь, бывает! К примеру, один мой студент что-то там не так нажал, и у него получился радиус планеты Земля равным 10-ти миллиметрам. А, к несчастью, в школе его не научили (или он просто не запомнил), какого размера наша планета, поэтому полученные им 10 мм его совершенно не смутили. И лишь когда я ему сказал, что его ответ неправильный, он стал искать ошибку. Точнее, он просто стал снова нажимать на кнопочки, но только теперь делал это более тщательно. В результате со второй попытки он получил правильный ответ. Это был старательный студент, но ему было абсолютно до лампочки, какой там радиус у Земли: 10 миллиметров или 6400 километров — сколько скажут, столько и будет. Только не подумайте, что проблему можно решить, запретив калькуляторы: в этом случае БАК просто никто не сдаст, детишки после школы вынуждены будут вместо учебы в университетах искать работу, и одновременно без работы останется целая армия университетских профессоров — в общем, получится страшный социальный взрыв. Так что калькуляторы трогать не стоит — тем более, что, в большинстве случаев, ученики правильно нажимают на кнопочки.
