64,7 дюйма, а стандартное отклонение – 2,34 дюйма, что позволяет сказать следующее: рост немногим более 68 процентов новобранцев находился в пределах 2,34 дюйма от среднего, а рост чуть более 95 процентов – в пределах 4,68 дюйма. Диаграмма показывает, в какой уродливой форме реальные распределения имитируют распределения образцовые. Вот причина, почему так хочется спроецировать нормальное распределение на будущее, например, чтобы предсказать вероятный диапазон роста новобранцев спустя несколько лет.
Рис. 7.1. Распределение новобранцев в британской армии по росту, 1880–1884 гг.
Источник: Rosenbaum, 100 Years of Heights and Weights.
В девятнадцатом и двадцатом столетиях математика вероятностей становилась все изощреннее и утонченнее. Впрочем, главным достижением явилось изменение в интерпретации результатов теории вероятностей. «Классические» теоретики вероятности на протяжении трех столетий полагали, что мир устроен детерминистски, в соответствии с научными законами, большинство из которых еще предстоит открыть. Поэтому они рассматривали теорию вероятностей как способ справиться с невежеством. До девятнадцатого века лишь немногие ученые всерьез считали, что возможны по-настоящему случайные события. Как выразился Дэвид Юм, «по общему признанию философов, то, что профаны называют случайностью, есть не что иное, как тайная и скрытая причина» [109].
Однако, как мы видели в главе 1, современная наука в значительной степени отказалась от детерминизма в духе Лапласа. Она признает, что многие события, например, распад радиоактивного атома, действительно случайны. У них нет «скрытой причины», а потому они принципиально непредсказуемы. Это означает, что теория вероятностей – не просто способ борьбы с невежеством: это самый точный из известных нам способов описания многих сторон реальности. Общие законы могут формировать мироздание в больших масштабах, но длящееся возникновение вселенной и нашего собственного будущего является вероятностным. Эйнштейн был одним из последних выдающихся защитников детерминированной вселенной. Как гласит известный анекдот, однажды он сказал физику Нильсу Бору, что Бог не играет в кости со Вселенной. Бор якобы ответил: «Эйнштейн, перестаньте указывать Богу, что Ему делать!»283
Сбор данных и статистика
Во многих ситуациях теория вероятностей может повысить точность предсказания возможного будущего – при условии, что у нас имеется достаточно сведений из реального мира (например, данные о росте десятков тысяч новобранцев). Чем больше информации, тем лучше. Закон больших чисел Бернулли объясняет, почему нужно собирать обилие сведений: чем больше информации, тем подробнее и точнее будет знание о развитии и направлении долгосрочных трендов, лежащих в основе правильного мышления о будущем. Это обстоятельство позволяет использовать более сложные вероятностные модели. Итак, третья отличительная черта современного мышления о будущем – сбор огромного количества информации в рамках современной статистики. Сегодня статистическое мышление распространено повсеместно и определяет важные решения, принимаемые правительствами, предприятиями и учеными, когда те выбирают, в какую новую инфраструктуру, стартапы или исследовательские проекты инвестировать средства.
Корнями современная статистика уходят в семнадцатое столетие. В своей книге, изданной в Лондоне в 1662 году, демограф-новатор Джон Граунт составил первые таблицы дожития на основе еженедельных списков крещений и погребений за предыдущие шестьдесят лет. Из этого богатого собрания Граунт и его коллега, экономист Уильям Петти, сделали несколько смелых и важных вероятностных выводов. Они предложили оценку реальной численности населения Лондона, оценки соотношения полов, числа людей, умерших в разном возрасте, числа возможных рекрутов, числа мигрантов в Лондон и из Лондона, а также оценку степени влияния на городское население различных болезней284. Подобные оценки были в новинку и представляли немалый интерес для чиновников, которые, как всякое правительство, стремились предвидеть будущее и, возможно, даже управлять им в меру сил.
В восемнадцатом столетии началось повальное увлечение статистикой, отчасти вызванное открытием неожиданных закономерностей в человеческих обществах. Философ Иэн Хекинг полагает, что первым законом современной социальной статистики было открытие Джона Арбетнота (1710), согласно которому на каждые двенадцать девочек рождается около тринадцати мальчиков285. Это неожиданное знание удалось почерпнуть из статистических данных. Если вы ждете ребенка, шансы родить мальчика или девочку неравны. Возможно ли, что за мнимым хаосом человеческого социального и биологического поведения скрывается множество таких схем, которые можно использовать для предсказания будто бы непредвиденных и непредвидимых событий? Может, многие факторы человеческого поведения следует переместить из возможных в достоверные или даже закономерные? Да, это возможно – но только после сбора большого количества информации. В 1796 году мадам де Сталь [110] писала: «В кантоне Берн выяснили, что количество разводов почти не меняется из десятилетия в десятилетие, а в Италии есть города, где можно точно подсчитать, сколько убийств будет совершаться из года в год. Таким образом, события, зависящие от множества различных обстоятельств, имеют склонность к регулярному повторению и устойчивое соотношение, когда наблюдения являются результатом большого числа случайностей» [111].
Надежда на то, что вероятностная математика, примененная к большим объемам социальной информации, может улучшить предсказания о будущем человеческого общества, выглядела чрезвычайно привлекательно для правительств, предпринимателей, экономистов и социальных теоретиков.
В начале девятнадцатого столетия сошла, как пишет Иэн Хекинг, «целая лавина чисел». Чиновники и ученые принялись собирать огромное количество данных, пытаясь выявить закономерности в росте населения, уровнях преступности, распространении инфекционных заболеваний, климате, экономических колебаниях и вообще в развитии крупных и сложных систем. Конечно, все древние империи так или иначе собирали сведения об урожае и проводили переписи. Однако новинкой оказались именно колоссальный объем собираемой и публикуемой информации, разброс задаваемых вопросов и математические хитросплетения анализа данных. Открывались все новые и новые «законы». Адольф Кетле, один из пионеров современного статистического мышления, поражался их регулярности: «Мы заранее знаем, – писал он, – сколько людей запачкают свои руки чужой кровью, сколько будет мошенников, сколько отравителей, и это известно нам заранее едва ли хуже, чем число грядущих рождений и смертей»286. Возможно ли, чтобы человеческое общество в своем развитии подчинялось законам столь же регулярным, как законы астрономии?
В двадцатом столетии ограничения великих теорий социального развития, скажем, теорий Конта и Маркса, стали очевидными. Но в более скромных масштабах социальная статистика способна давать подсказки по значимым вопросам, например, по моделям преступности, распространенности различных заболеваний или потребности в различных типах инфраструктуры. Стал возрастать сбор социальной, экономической, медицинской, криминологической и прочей социальной статистики. Статистическая информация используется во всем мире для управления инвестициями, подготовки к пандемиям, для управления экономикой и понимания сложных систем, таких как глобальный климатический режим.
ИТ-революция конца двадцатого столетия и создание Интернета увеличили количество данных, которые можно собирать, хранить и анализировать. Стало возможным выявлять важные закономерности не только по выборкам, но и по полным наборам данных. В двадцать первом веке, в эпоху «больших данных», информация о вкусах отдельных потребителей, шаблонах их расходов и активности в социальных сетях (каждый «лайк» отмечается и записывается) используется для извлечения огромной прибыли, поскольку она
