среды венских философов и интеллектуалов начала века: друг философа Ганса Райхенбаха, увлекался восточной философией, в частности индуистской ведантой, и (подобно Эйнштейну) страстный поклонник философии Шопенгауэра, в которой мир рассматривается как «представление». И конечно же, поскольку Шредингер был свободен от оков конформизма и ему вообще было все равно, «что подумают другие», то мысль заменить материальный мир волновым совершенно его не пугала.
Для обозначения своих волн Шредингер выбрал букву «пси» (ψ). Величину ψ часто называют «волновой функцией»18. Блестящие расчеты Шредингера показывают, что микроскопический мир состоит не из частиц, а из волн ψ. Вокруг атомных ядер обращаются не материальные точки, а непрерывные колебания шредингерских волн, подобных волнам в небольшом озере, постоянно продуваемом ветром.
Эта «волновая механика» выглядит гораздо убедительнее геттингенской «матричной» при том, что дает такие же предсказания. Шредингерские расчеты проще расчетов Паули. Физики первой половины ХХ века были хорошо знакомы с волновыми уравнениями и при этом не умели обращаться с матрицами. Как вспоминал один из физиков того времени, «шредингерская теория стала облегчением: больше не надо было изучать странные математические матричные операции»19.
И главное – шредингерские волны было проще представить и изобразить. Они дают ясное представление о том, что собой представляет «траектория электрона», от которой хотел избавиться Гейзенберг: электрон – это просто способная распространяться волна.
Казалось, Шредингер победил на всех фронтах.
* * *
Но это оказалось иллюзией.
Гейзенберг сразу же понял, что концептуальная ясность Шредингерских волн – это одна лишь видимость. Волна рано или поздно рассеивается в пространстве, в отличие от электрона, который прибывает куда бы то ни было только целиком и в определенную точку. Согласно уравнению Шредингера, для электрона, выброшенного из атомного ядра, волна ψ оказывается равномерно распределенной по всему пространству. Но когда электрон обнаруживают, например, с помощью счетчика Гейгера или на экране телевизора, он оказывается в одном конкретном месте, а не размазанным по пространству.
Волновая механика Шредингера вскоре стала предметом все более ожесточенных споров. Чувствуя, что важность его открытия подвергается сомнению, Гейзенберг язвительно заметил: «Чем больше я думаю о физической стороне теории Шредингера, тем большее отторжение она у меня вызывает. Он пишет, что визуализация его теории “вероятно, не совсем правильна”. Иными словами, это просто чепуха»20. Шредингер в ответ иронизирует: «Я не могу себе представить, что электрон скачет как блоха»21.
Но Гейзенберг прав. Постепенно стало очевидно, что волновая механика не яснее геттингенской матричной. Это другой математический аппарат, который позволяет получать правильные численные результаты. Но хотя он и проще в применении, сам по себе, вопреки надеждам Шредингера, он не дает ясного непосредственного представления о картине происходящего. Волновая механика не понятнее гейзенберговских матриц. Если всякий раз, глядя на электрон, мы видим его расположенным в одном конкретном месте, то как он может представлять собой размазанную в пространстве волну?
Спустя годы Шредингер, который все же стал одним из тех, кому удалось глубже других разобраться в вопросах квантовой теории, признал свое поражение: «Это было время… когда создатели волновой механики [то есть Шредингер] тешили себя иллюзией, что им удалось исключить из квантовой теории дискретность. Но дискретность, исключенная из уравнений, появляется в момент сравнения теории с тем, что наблюдается»22.
И снова речь о «том, что наблюдается». Но – еще раз – как может природа знать, наблюдаем мы ее или нет?
* * *
А вот и вклад Макса Борна в решение этого вопроса: он первым осознает23 смысл шредингерской функции ψ. Борн, как скромный серьезный инженер, был наименее ярким и известным среди создателей квантовой теории, но, пожалуй, ее истинным творцом и, как говорят американцы, единственным «взрослым дома», как в переносном, так и в буквальном смысле. Ему уже в 1925 году было совершенно ясно, что для квантовых явлений нужна совершенно новая механика, именно он внушил эту мысль молодым коллегам, именно он тут же уловил правильную мысль в первых сумбурных расчетах Гейзенберга и превратил их в собственно теорию.
Борн понял, что значение шредингерской волновой функции ψ в конкретной точке пространства определяет вероятность наблюдения электрона в этой точке24. Если атом, от которого ушел электрон, окружен счетчиками Гейгера, то значение ψ в точке, где находится счетчик, определяет вероятность того, что именно этот, а не другой счетчик зарегистрирует электрон.
Следовательно, шредингерская функция ψ не представляет никакой реальной сущности – это всего лишь инструмент для вычисления вероятности реализации реального события, как прогноз погоды, в котором говорится о том, что может произойти.
И сразу стало понятно, что то же верно и в отношении геттингенской матричной механики: математический аппарат выдает вероятностные, а не точные предсказания. Квантовая теория как в гейзенберговском, так и в шредингерском вариантах предсказывает не определенные явления, а их вероятности.
* * *
Почему вероятности? Обычно о вероятности говорят в случае отсутствия полной информации. Вероятность того, что на рулетке выпадет 5, равна одной тридцать седьмой. Если в точности знать начальное состояние шарика в момент запуска рулетки, а также действующие на шарик силы, то можно предсказать, какой номер выпадет. (В восьмидесятые годы компания очень умных ребят со спрятанным в шарфе миниатюрным компьютером выиграла миллионы долларов в казино в Лас-Вегасе25…) Мы не знаем в точности, что же произойдет, и говорим о вероятности в случае, когда не располагаем полной информацией о задаче.
Квантовая механика Гейзенберга и Шредингера предсказывает вероятности – так что же, эта теория не учитывает всю относящуюся к задаче информацию? И поэтому позволяет вычислить лишь вероятность? Или же природа действительно скачет туда-сюда случайным образом?
Атеист Эйнштейн предложил выразительную формулировку этого вопроса: «Неужели Бог играет в кости?»
Эйнштейн любил образно выражаться и, хотя называл себя атеистом, любил употреблять слово «Бог». Но эту фразу можно воспринимать и буквально: Эйнштейн любил Спинозу, для которого «Бог» был синонимом «Природы». Так что «Неужели Бог играет в кости?» дословно означает «Неужели законы Природы не детерминистичны?». Как мы увидим, через 100 лет после полемики Гейзенберга и Шредингера этот вопрос все еще остается предметом споров.
В любом случае Шредингерская волновая функция ψ сама по себе не может объяснить непонятные квантовые свойства. Недостаточно считать электрон просто волной. Волновая функция ψ – это нечто мудреное, определяющее вероятность того, что электрон – то есть частица, всегда сосредоточенная в одной точке, – наблюдается в конкретном месте, а не в каком-либо другом. Волновая функция ψ изменяется со временем в соответствии с выведенным Шредингером уравнением, только пока мы на нее не смотрим. Стоит на нее взглянуть, и… она тут же схлопывается в точку и выглядит как частица26.
Получается, что простого наблюдения достаточно, чтобы изменить реальность.
К туманной идее Гейзенберга, утверждавшего, что теория описывает только наблюдения,
