Парадокс Эпименида относится к группе самоотносимых парадоксов, среди которых парадокс лжеца, парадокс Рассела и парадокс Бурали-Форти. Эти классические парадоксы можно решить, препарировав наши представления об определении таких понятий, как «все» и «лжец».
Например, можно доказать, что с практической точки зрения это противоречие ложное, заявив, что даже если «все критяне – лжецы», то в жизни это не всегда означает, что все критяне лгут все время или что они только лгут. Наверняка даже самые изощренные лжецы в истории человечества хотя бы иногда говорили правду. Утверждать, что человек лжет в каждом своем высказывании, – это как минимум глупо.
Философы, конечно, ринулись бы с нами спорить. Истинное противоречие – это прекрасный шедевр, приносящий радость тому, кому удается его обнаружить. Поэтому позволим этому парадоксу жить и не будем предпринимать попыток разрушить его красоту мелочным ворчанием по поводу семантики. Между тем, хотя в отвлеченном мире философии и логики противоречия по большей части безвредны, в реальной жизни они могут быть весьма опасны, особенно если основываются на неверных допущениях – как это обычно и бывает.
(Кстати, до XIX века имя Эпименида никак не связывалось с так называемым парадоксом лжеца. Его заслуга была признана только после упоминания этого имени Бертраном Расселом в сочинении 1908 года.)
Выявление ассоциаций в противоречиях
Допустим, что большинство противоречий – ложные, но как же тогда их разрешить? Встретив нечто похожее на противоречие, не надо думать, что оно неустранимо. Сначала установите допущение, а затем выявите и устраните так называемый соединитель – слабое звено в логической цепочке.
Обычно ложное противоречие возникает при наличии двух требований, одновременно взаимосвязанных и противоположных друг другу. Таковы требования знаков на рисунке 7.2: «Въезд запрещен» и «Только прямо». Они связаны друг с другом (прикреплены к одному столбу) и противоположны (дают противоположные по смыслу указания).
Вот еще несколько примеров противоречий:
• Я хочу повышения зарплаты, но моей компании нужно сократить бюджет.
• Мне нужно больше времени для завершения дизайна проекта, но у меня жесткие сроки сдачи.
• Опора антенны должна быть достаточно прочной, чтобы выдержать сильный ветер, но в то же время достаточно легкой для транспортировки в труднодоступные места.
• Мне нужно больше вычислительных мощностей, но я должен сократить закупку процессоров из-за ограниченного бюджета.
• Мне нужно сбрасывать больше провианта и боеприпасов, но у меня нет парашютов.
Последний пункт вы узнали: это проблема, с которой столкнулся Кортес на юге Испании. Остальные мы обсудим чуть позже.
Но сначала следует отметить, что противоречие состоит из трех элементов: двух аргументов и соединителя.
Обратите внимание, что в качестве аргументов чаще всего выступает необходимость получения какого-то преимущества и стоимость его обеспечения. (Также обратите внимание на то, что преимущество и его стоимость необязательно имеют материальное выражение. Более того, основная часть противоречий не связана с деньгами.)
Давайте еще раз взглянем на эти утверждения, но теперь аргументы будут выделены вот такими скобками <<>>, а соединители – маркером.
• Я хочу <<повышения зарплаты>> (потребность в выгоде), но <<моей>> компании <<нужно сократить бюджет>> (стоимость).
• Мне <<нужно больше времени>> (потребность в преимуществе) для завершения дизайна проекта, но у <<меня>> <<жесткие сроки сдачи>> (стоимость).
• Опора антенны <<должна быть достаточно прочной>> (потребность в выгоде), чтобы выдержать сильный ветер, но <<в то же время>> <<достаточно легкой>> (стоимость) для транспортировки в труднодоступные места.
• Мне <<нужно больше вычислительных мощностей>> (потребность в преимуществе), но <<я>> <<должен сократить закупку>> (стоимость) процессоров из-за ограниченного бюджета.
• Мне <<нужно сбрасывать больше провианта и боеприпасов>> (потребность в выгоде), но у <<меня>> <<нет парашютов>> (стоимость).
Заметьте, что в каждом случае без соединителя – связывающего два аргумента фразы или слова – не было бы никакого противоречия. Эти утверждения состояли бы из пары не связанных друг с другом реплик, и каждая из них могла бы быть истинной, ни у кого не вызывая беспокойства.
Опасности неявных допущений
Как уже отмечалось, мы часто предполагаем наличие ассоциаций там, где их нет. К сожалению, человеческий разум скор на предположения, и самые опасные из них – неявные, те, которые мы делаем неосознанно.
С явными допущениями разобраться нетрудно. Как правило, они открыто обсуждаются, анализируются, обдумываются. Создавая бизнес или принимая решение в области инженерного проектирования, мы записываем эти допущения на бумаге, показываем их своим коллегам. Однако неявные допущения ускользают от нашего внимания. Мы редко их проверяем.
На практических занятиях по логике в качестве упражнения часто используется такая ролевая игра. Двум добровольцам показывают апельсин, который будет подброшен вверх. Они должны попытаться его поймать. Тот, кому это не удастся, должен будет убедить оппонента отдать ему апельсин. Одному добровольцу втайне от второго объясняют, что апельсин нужен для приготовления сока, который вылечит его умирающего сына. Второму добровольцу в таком же порядке сообщают, что апельсин нужен для того, чтобы приготовить из кожуры повидло, которое вылечит его умирающего родителя. Ни один из добровольцев не знает, что сказали другому.
После того как апельсин подбрасывают и его ловит один из добровольцев, остальные участники занятия начинают наблюдать за тем, как упорно (а иногда ожесточенно) они начинают торговаться. Никто не видит, что у всех в этой ситуации есть свои неявные допущения.
Да, им обоим нужен этот апельсин. Но оба предполагают, что оппоненту нужен весь апельсин целиком. Обычно проходит достаточно много времени, прежде чем они понимают, что существует устраивающее их обоих решение: каждый получает ту часть апельсина, которая ему нужна.
Почему это неявное допущение? Потому, что никто не произнес его вслух. Явные допущения мы проверяем, обдумываем, обсуждаем с коллегами. Мы анализируем их и принимаем решение о том, можно ли их использовать. Поэтому в большинстве случаев не ошибаемся.
Неявные допущения делаются без обдумывания, без обсуждения с кем-то еще. Они скрытые. Два добровольца в упражнении с апельсином оказались перед лицом ложного противоречия, потому что не проверили сделанное ими обоими неявное допущение. Как только кто-то его озвучивает, они начинают его обсуждать и легко находят лучшее решение.
Большинство соединителей между двумя противоположными аргументами основано на неявных допущениях. Конечный результат зависит от истинности предположений. Но поскольку многие неявные допущения никто не проверяет, большинство из них неверно. Вот почему соединитель является слабым звеном противоречия: как правило, его никто специально не анализирует.
Устранение слабых звеньев и принятие решения без компромиссов
Мы установили, что соединителями между противоречащими друг другу требованиями чаще всего выступают неявные допущения. Это делает их слабыми звеньями в противоречии – и, следовательно, нашими целями при поиске решения. Как только мы выявляем и устраняем эти соединители, логическая цепочка противоречия распадается и противоречие исчезает.
Вам уже известны некоторые инструменты, прекрасно подходящие для разрушения слабых связей в замкнутом мире: создание зависимости свойств, деление и объединение задач – три наиболее эффективные в этом смысле техники. Например, вы могли заметить, что в упражнении с апельсином техника деления естественным образом устраняет соединитель и разрешает ситуацию. Но сначала необходимо разобраться в том, из-за каких неявных допущений конкретная ложная ассоциация кажется верной. Ведь только тогда вы сможете отличить истинное противоречие от ложного и придумать действительно творческое решение.
Ключ к успеху – соблюдение одного неоспоримого правила: не принимать компромисс как решение.
Компромисс – это некоторое сочетание уступок, позволяющее уравновесить одну сторону противоречия (получить как можно больше преимуществ) с другой стороной (не пожертвовать слишком многим).
Компромисс может быть хорошим решением. Но оно не будет творческим, и уж точно не о нем идет речь в данной книге. Позже мы еще вернемся к этой теме.
Краткое лирическое отступление: слова благодарности Генриху Альтшуллеру
Ненадолго прервемся, чтобы отдать дань уважения человеку, без которого у нас могло бы не быть ни принципа замкнутого мира, ни описанных здесь техник. Без него могло бы не состояться знакомство Дрю и Джейкоба.
