32
Здесь имеется в виду векторное произведение (скрещивание) двух векторов. Формула в ответе – это модуль векторного произведения, где θ – угол между векторами. Подобная «соль» в следующей шутке. Прим. ред.
33
Существует крупный публичный проект, нацеленный на поиск еще больших простых чисел Мерсенна. Сеть Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) позволяет участникам проекта загружать бесплатные программы и выполнять их на своих домашних компьютерах в то время, когда они не используются для решения других задач. Затем каждый такой компьютер просеивает свою группу чисел в поисках рекордно большого простого числа. Если вы примете участие в этом проекте, вам может посчастливиться открыть следующее самое большое простое число Мерсенна.
34
Самовлюбленные числа чаще называют числами Армстронга. Прим. ред.
35
«В расцвете лет» на английском – in her prime; слово prime входит также в состав термина prime number – «простое число». Прим. перев.
36
Discrete Applied Mathematics 58, no. 3 (1995): 239–52.
37
On the Problem of Sorting Burnt Pancakes, Discrete Applied Mathematics 61, no. 2 (1995): 105–20.
38
В этой и аналогичных фразах намеренно опущен предлог «из». Прим. ред.
39
По всей вероятности, это был Дэвид Миркин, бывший инженер, интересующийся математикой. Он был исполнительным продюсером этого и еще двух эпизодов 1993 года («Последнее искушение Гомера» и «Бутон розы»), в которых есть отсылки к «Волшебнику страны Оз».
40
Если вы все же забыли эту теорему, информацию о ней можно найти в работе профессора Харма Барта под названием Periodic Strongly Continuous Semigroups, опубликованной в Annali di Matematica Pura ed Applicata115, no. 1 (1977): 311–18.
41
Здесь перечислены числа 1, 2, 3 в двоичной системе счисления. Прим. ред.
42
Символом «!», который присутствует в этой формуле, обозначается такая операция, как факториал. Суть этой операции лучше всего объяснить на примере: 1! = 1, 2! = 2 × 1, 3! = 3 × 2 × 1 и т. д.
43
В русскоязычной математической литературе эта кривая чаще всего называется «цепная линия». Прим ред.
44
Дональд Эрвин Кнут. Искусство программирования. Том 1. Основные алгоритмы. М.: Вильямс, 2015.
45
Google также в восторге от еще одного числа. В 2011 году начальное предложение цены за пакет патентов составило 1 902 160 540 долларов, что равно 1 миллиону долларов, умноженному на константу Бруна B2. Это число представляет собой сумму обратных значений простых чисел-близнецов, то есть простых чисел, разделенных только одним четным числом. Поэтому B2 = (1/3 + 1⁄5) + (1⁄5 + 1⁄7) + (1⁄11 + 1⁄13) + … = 1,902160540….
46
Умляут (нем. Umlaut – «перегласовка») – диакритический знак, указывающий на фонетическое явление умлаута гласных звуков в немецком и некоторых других языках. Обычно изображается в виде двух точек над буквой, в готическом шрифте традиционно выглядел как маленькая надстрочная буква e. Прим. ред.
47
Формула Мэчина для вычисления числа π была основана на следующих наблюдениях: ¼ π = 4cot−1(5) – cot−1(239). Здесь cot – это функция котангенса. Это уравнение не является бесконечным рядом, но его можно превратить в весьма эффективный бесконечный ряд посредством разложение в ряд Тейлора.
48
Бейли принимал участие в разработке алгоритма поиска цифр числа π, получившего название «краник», поскольку этот алгоритм, подобно водопроводному крану, генерирует ответы по одному. Это означает, что число π вычисляется капля за каплей, цифра за цифрой. Алгоритм «краник» можно настроить на вычисление любой конкретной цифры числа π с абсолютной точностью. Можно было бы предположить, что Бейли мог использовать свой алгоритм для получения сорокатысячной цифры. К сожалению, алгоритм Бейли работает только с шестнадцатеричной системой счисления, а не с десятичной.
49
Алекс Беллос. Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в мир математики. М.: КоЛибри, Азбука-Аттикус, 2012.
50
За вручением Нобелевской премии профессору Фринку наблюдает его воскресший отец, которого озвучивает легендарный комик Джерри Льюис. Это привело к образованию своего рода голосового цикла. Льюис озвучивал своего персонажа, опираясь на голос Фринка-младшего, озвученный Хэнком Азариа, который, в свою очередь, взял за основу голос главного героя Льюиса в фильме «Чокнутый профессор» (The Nutty Professor).
51
В теории алгоритмов класс задач NP определяется как содержащий те задачи, которые можно решить за полиномиальное время на недетерминированной машине Тьюринга. Задачи, имеющие полиномиальные по времени алгоритмы решения, можно решать с помощью компьютера значительно быстрее, чем путем прямого перебора, время которого экспоненциально. Это обусловливает практическое значение проблемы о равенстве классов задач P и NP. Прим. ред.
52
Это правило относится к области математики, известной как модульная арифметика (алгебра сравнений по модулю). Будучи весьма полезной в контексте криптографии, модульная арифметика играет также крайне важную роль в других областях математических исследований, в том числе в доказательстве последней теоремы Ферма.
53
Эпизод «Двумерное шоссе» (2-D Blacktop, сезон 7, эпизод 15) вышел на экраны 19 июня 2013 года. Прим. перев.
54
Название эпизода перекликается с названием культового фильма 1971 года «Двухполосное шоссе» (Two-Lane Blacktop) о двух стритрейсерах.
55
Эдвин Эббот. Флатландия. Дионис Бюргер. Сферландия. СПб: Амфора, 2015.
56
Перевод Н. Н. Амосовой. Прим. перев.
57
Энтони Хоуп. Узник Зенды. СПб: Композитор, 1993.
58
Ведро – это робот, представляющий собой ведро для мойки, который присутствует в четырех эпизодах «Футурамы».
59
Император Николай – это робот-император Робо-Венгрии.
60
Детерминант Вронского применяется для решения дифференциальных уравнений и назван в честь французско-польского математика XIX столетия Юзефа Марии Хене-Вронского. Прим. ред.
61
В русском сегменте интернета есть три сайта, полностью посвященных мультсериалу «Симпсоны». Это:
http://ru.simpsons.wikia.com/wiki/Симпсоны_вики
http://www.prosimpsonov.ru/
http://www.simpsons.pw/
Но на других сайтах есть отдельные страницы (очень интересные), посвященные мультсериалу. Вот несколько ссылок:
http://quibbll.com/5846-sekrety-izvesnogo-multseriala-simpsony/
https://tjournal.ru/p/making-of-simpsons
https://tjournal.ru/p/making-of-simpsons
http://ru.simpsons.wikia.com/wiki/Симпсоны_вики
По мультсериалу «Футурама»:
https://ru.wikiquote.org/wiki/Футурама
https://ru.wikipedia.org/wiki/Портал: Футурама
http://ru.futurama.wikia.com/wiki/Футурама_вики
