приведенных выше. Предположим, например, что у нас имеются полностью запечатанная пустая комната и небольшой ящик, наполненный полностью неупорядоченным газом. В обеих системах, по существу, нет никакой информации. Однако если мы поместим ящик с газом в комнату и откроем его, то в объединенной системе мгновенно возникнет гораздо больше доступных состояний, чем было суммарно в двух отдельных системах.
Rmax и Dmax резко возрастут, хотя
R и
D изначально будут примерно такими же, как перед объединением. Таким образом, информация и порядок
I и
O внезапно увеличатся и новая система приобретет уйму полезной информации и порядка. Река Лхаса делает примерно то же самое. Там, где долина узкая, уровень воды высокий и есть только один проток, ничего интересного нет. Но когда долина расширяется, у воды появляется гораздо больше возможностей, в результате чего «выбор», который она должна сделать, приводит к возникновению некоторой конфигурации полных и пустых протоков, и эта конфигурация уже содержит некую информацию.
Этот же механизм — создание некоего порядка, когда система вынуждена выбирать из множества возможностей, так как пространство состояний открыто, — приводит к тому, что русло реки Лхаса каждое утро выглядит иначе. Когда уровень воды ночью поднимается из-за дневного таяния снегов в верхнем течении реки, информация о русле реки «забывается». При высоком уровне воды река не должна «выбирать», в какие протоки направлять воду. Но утром, когда уровень воды падает, должна сформироваться какая-то конфигурация пустых и наполненных водой протоков. Что определяет эту конфигурацию? Процесс ее формирования явно очень сложен и зависим от мелочей: к примеру, чуть большее количество песка в одном месте может заставить воду обтекать эту насыпь, углубляя дно по ходу течения. Это приводит к тому, что насыпь увеличивается и со временем становится причиной раздвоения потока. Так крошечный песчаный островок превращается в большую песчаную отмель. Многие сложные системы похожи на эту. При определенных ограничениях — таких как высокая температура — они симметричны и почти лишены характерных черт. Когда температура понижается, система не может сохранить прежнюю симметрию и должна выбрать некую конфигурацию. Симметрия может быть нарушена огромным количеством разных способов — так же, как при образовании сети протоков или же при снегопаде над рекой холодным вечером.
Таким образом, система может создавать порядок, увеличивая свое пространство состояний. Может ли она создать порядок другим способом — изменив закон эволюции? В некотором смысле, да. Вспомним, что если закон эволюции унитарный, он превращает одно состояние в другое. Однако наблюдатель, который смотрит на реку, в действительности никогда не сможет описать ее точно — только в терминах набора вероятностей. А закон эволюции системы говорит нам, что эти вероятности развиваются совершенно определенным образом. В коане «РУКОПИСИ НЕ ГОРЯТ» мы видели, что при эволюции сохраняется информация, но теряется порядок. Тем не менее, в коане «БЫТИЕ И ЗНАНИЕ» мы пришли к тому, что вероятности этого типа связаны как с системой, так и с наблюдателем. Но что если мы не позволим системе развиваться по ее собственному усмотрению, а взглянем на нее более внимательно? Это будет означать, что мы произвели измерение какого-то свойства системы. Что, в свою очередь, будет означать, что мы поменяли вероятности! Вероятность некоторого свойства системы, которая раньше могла составлять 50 %, после произведенного нами измерения будет равна 100 %, то есть свойство будет определенным. Оказывается, это внесение исправлений в вероятности приводит к тому, что беспорядок и неопределенность уменьшаются и, следовательно, увеличиваются порядок и информация, которую мы приписываем системе. В этом смысле мы, как агенты, взаимодействующие с системой, можем создавать связанный с системой порядок.
Это изложение, хотя во многих отношениях и полезное, все же оставляет без ответа некоторые важные сложные вопросы. Чтобы понять, какие именно, предлагаю потянуть за две нити.
Первая. Все методы, с помощью которых мы создаем порядок или информацию, подразумевают возможности включения интересующей нас системы, которая может быть максимально беспорядочной, в большую, которая является менее беспорядочной. Тем не менее, если продвинуться еще на один шаг вперед, возникает естественный вопрос: откуда взялись информация и порядок в этой большей системе? Были ли они привнесены еще большей системой? Теперь мы видим, что нам придется связать свой завтрак с солнечным светом и дождем, то есть с Солнцем и дальше — со Вселенной. А откуда информация появилась во вселенной? Она была заложена во Вселенную кем-то, кто следит за ее чистотой! Этот ход мыслей указывает на очень, очень глубокую важность вопроса Дзеньё. То, что объясняет низкий беспорядок в раннем состоянии вселенной, также объясняет и то, что есть огромный резервуар порядка, который постоянно превращается в галактики, звезды, планеты, книги — и в нас.
Второе. Мы сталкиваемся с вопросом, являются ли неопределенность и беспорядок субъективными или объективными особенностями физической системы. Безусловно, в них есть и те, и другие черты. Порядок определяется в терминах макросостояний, которые мы сами определяем по своему выбору для наших собственных целей. И порядок, и информация основаны на вероятностях для микросостояний и макросостояний, но, как мы видели, сами вероятности в некотором смысле субъективны. С другой стороны, существуют объективные и серьезные ограничения на то, что может делать информация, даже если эта информация кажется «принадлежащей» наблюдателю. Рассмотрим наблюдателя, который получает информацию о системе и тем самым снижает ее энтропию. Этот наблюдатель нарушает второй закон? Да, так было бы, если бы наблюдатель мог узнать что-то о системе, не взаимодействуя с ней. Но это невозможно: получение информации именно потому и возможно, что в действительности мы расширяем систему и включаем в нее наблюдателя. И точно так же, как холодильник создает энтропию в комнате, охлаждая свое внутреннее пространство, так и наблюдатель будет создавать энтропию, если решит понаблюдать за системой, чтобы тем самым уменьшить беспорядок или неопределенность в этой системе[74].
Предположим, что мы измеряем не просто какую-то систему, а Вселенную. Становимся ли мы тогда частью информации, которой обладает Вселенная — или это Вселенная состоит из информации, которой мы обладаем?
23. Скитание по пустыне
(Неизвестная область Оттоманской империи, 1610 год)
Прошло три дня после побега из плена. Вода у тебя кончается, солнце пустыни слепит глаза, а расстилающееся впереди пространство кажется однообразным и бесконечным.
На пятый день, отметив небольшую перемену в окружающем пейзаже, ты стараешься убедить себя, что идешь куда-то. Не важно куда.
Но на самом деле у тебя едва хватает сил, чтобы приоткрыть глаза и осмотреться вокруг.
На шестой день ты замечаешь следы на песке
